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1、 2014年宝山、嘉定区初三数学二模卷数学试卷 总分值150分，考试时间100分钟同学们请注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、 选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分1是的()A相反数； B倒数； C绝对值； D平方根.图 12不等式组的解在图1所示的数轴上表示为()A B C D3某运动队为了选拔“神枪手，举行射击比赛，最后由甲、乙两名选手进入决赛，在一样条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名选
2、手的总成绩都是99.6环，甲的方差是0. 27，乙的方差是0. 18，那么以下说法中，正确的选项是()A甲的成绩比乙的成绩稳定；B乙的成绩比甲的成绩稳定；C甲、乙两人成绩一样稳定；D无法确定谁的成绩更稳定.4矩形的面积为20，那么图2给出的四个图像中，能大致呈现矩形的长y与宽x之间的函数关系的是()Oxy(A)Oxy(B)Oxy(C)Oxy(D)图25如果要证明平行四边形为正方形，那么我们需要在四边形是平行四边形的根底上，进一步证明()AAB=AD且ACBD；BAB=AD且AC=BD；CA=B且AC=BD；DAC和BD互相垂直平分.ABCD图36如图3，在梯形中，ADBC，AB=6，BC=9，
3、CD=4，DA=3，那么分别以AB、CD为直径的与的位置关系是()A切； B相交； C外切； D外离.二、 填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7计算的结果是.8分式的值为零，那么x的值为.9一元二次方程的解为.10如果关于x的一元二次方程有实数根，那么实数k的取值围是.11方程(x+3) =0的解是.12反比例函数的图像在第二、四象限，那么常数k的取值围是.13合作交流是学习教学的重要方式之一，某校九年级六个班中，每个班合作学习小组的个数分别是：5、7、7、6、7、6，这组数据的众数是.14定义：百位、十位、个位上的数字从左到右依次增大的三位数为
4、“渐进数，如589就是一个“渐进数.如果由数字3,5,6组成的三位数中随机抽取一个三位数，那么这个数是“渐进数的概率是.15如图4，四边形是梯形，.如果，那么梯形的面积为 .16化简：=.17如图5，是的直径，点、在上， =，图5ABCDO那么的度数是度.ABCD图4ABCDEF图618.如图6，为矩形边上自向移动的一个动点，交边于，联结，当ABE的面积恰好为ECF和FDA的面积之和时，量得，那么矩形的面积为.三、解答题：本大题共7题，总分值78分19此题总分值10分计算：.20此题总分值10分解方程组：21此题总分值10分在学习圆与正多边形时，马露、高静两位同学设计了一个画圆接正三角形的方法
5、：ADO图71如图7，作直径AD；2作半径OD的垂直平分线，交O于B，C两点；3联结AB、AC、BC,那么ABC为所求的三角形.请你判断两位同学的作法是否正确，如果正确，请你按照两位同学设计的画法，画出ABC，然后给出ABC是等边三角形的证明过程；如果不正确，请说明理由22此题总分值10分，每题5分图81212ABCD如图8，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点1,0，与轴交于点0,2.1求直线的表达式和线段的长；2将绕点O逆时针旋转后，点A落到点处， 点落到点D处，求线段上横坐标为a的点E在 线段CD上的对应点F的坐标用含的代数式表示.23此题总分值12分，每题总分值各6分)ABCDFEM图9
6、如图9，在直角梯形中，为的中点，联结并延长交的延长线于；1联结，求证2联结交于，当，时，求的长24此题总分值12分，每题总分值各4分在平面直角坐标系中图10，抛物线、为常数和轴交于、和轴交于、两点(点在点B的左侧，且tanABC=,如果将抛物线沿轴向右平移四个单位，点的对应点记为.1求抛物线的对称轴与其解析式；2联结AE，记平移后的抛物线的对称轴与AE的 交点为，求点的坐标；3如果点在轴上，且ABD与EFD相似， 求EF的长. 图1025此题总分值14分，第(1)小题4分， 第 (2)小题6分，第 (3)小题,4分在ABC中，AB=AC=10，cosB=如图11，D、E为线段BC上的两个动点，
7、且DE=3E在D右边，运动初始时D和B重合，运动至E和C重合时运动终止.过E作EFAC交AB于F，联结DF.1假设设BD=x，EF=y，求y关于x的函数，并求其定义域；2如果BDF为直角三角形，求BDF的面积；3如果MN过DEF的重心，且MNBC分别交FD、FE于M、N如图12ABCDEFMN图12求整个运动过程中线段MN扫过的区域的形状和面积直接写出答案.ABCDEF图11ABC备用图2013学年第二学期宝山嘉定区联合模拟考试数学参考答案一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分1. A； 2.C； 3. B； 4. A； 5. B； 6. D.二、填空题本大题共12题，每题4分，总分
8、值48分7. ； 8. 1； 9. ； 10. ； 11. ； 12. ；13. 7； 14. ； 15. 9； 16. ； 17. 120； 18. 3.三、简答题本大题共7题，总分值78分19解：原式=8分 =. 2分20解：由方程得2分 整合得 或. 2分 解这个两个方程得 或，1+22分 假设学生用代入法，那么可得2分. 代入并整理至再得2分解得再得2分，回代得解 或获最后22分21.解：两位同学的方确. 2分作出线段BC. 2分(此处作图略) 连、BC垂直平分OD直角OEB中. cosBOE=1+1分BOE=60由垂径定理得COE=BOE=601+1分 由于AD为直径.1分. 即为等
9、边1分22.解1将点1,0，点0,2代入直线.可求得1+1分直线的解析式为， 1分 线段=2分 2E为线段上横坐标a的点，第一象限的Ea，-2 a+21分根据题意F为E绕点O逆时针旋转后的对应点第二象限的F的坐标为1+1分 点F.2分23.(1)ABCD为直角梯形，A=B=90，ADBCDAE=CFE ADE=FCE 1+1分E为CD的中点，DE=CE 1分DAECFE, AE=FEAD=FC1+1分在直角三角形ABF中BE= AE=FE 1分(2)AM=EM，AE=FE， AM=FM1分ADBC， =1分过D作DHBF于H， 易证ABHD为矩形，1分AD=BH， AD=CH， 1分在直角三角
10、形CDH中，CH=AD=1，DH=AB=2，1分CD=1分241易知抛物线的对称轴为直线1分将代入抛物线得：1分依题意tanABC=,易得1分将代入可得抛物线的表达式为1分注：假设学生求出，即可得分.2向右平移四个单位后的对应点的坐标为6，0.1分向右平移四个单位后的新抛物线的对称轴为直线X=1分将、6，0代入直线得直线A的表达式为， 1分交点的坐标， 1分3易证BAE=AEB=301分假设ADBEDF， 那么有1分EF=， 1分假设ADBEFD， 那么有EF=， 1分25.解：1在等腰三角形ABC中，腰AB=AC=10，底角B满足cosB=，BC=102=16. 1分EFAC，. 1分BD=x，EF=y， DE=3. 0x13. 1+1分2依题意易得在三角形FBE中， FB=FE=. 1分假设FDB为直角时有BD=DE. 1分 又cosB=， FD=.1分 三角形BDF的面积为.1分假设BFD为直角时，BF=EF=1分三角形BDF的面积为1分(3) 平行四边形. 面积为2+2分 /
