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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 韶关市2010届高三第一次调研考试数学（文科）本卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分考试用时间120分钟注意事项： 1考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上 2选择题、填空题每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应指定位置上答在试题卷上不得分3考试结束，考生只需将答题卷交回4参考公式：锥体的体积公式,其中S是锥体的底面积，h是锥体的高如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)第一部分（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符
2、合题目要求的）1复数在复平面内对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2函数的定义域是A B. C. D.3已知m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题正确的是A若，则 B若mn，则C若mn，m，则n D若，则4在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落 在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为A B. C. D.5已知函数，则方程f(x）=0在下面哪个范围内必有实根A. (0,1) B. (1,2) 12. (2,3) D. (2,4)6在四边形ABCD中， “”是“四边形ABCD是梯形”的A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分
3、也不必要条件7下列命题正确的是y=-tanx在区间上为增函数； 是奇函数：y=sin2x-cos2x的最小正周期是； 的图象可由y=sin2x的图象向右平移个单位得到A. B. C. D.8若实数x、y满足不等式组，则的取值范围是 A.-1,0 B（-，0 C-1,1) D.-1,+）9执行如图所示的程序，如果输出x=256，那么可以在判断框内填入 （注：框图中的赋值语句“=”也可以写成“”、“：=”） Ai3 Bi4 C，i3 Di410.我国家电下乡政策是应对金融危机、积极扩大内需的重要举措， 某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出了四种运输方案，据 预测，这四种运输方案均能在规定时间T内完
4、成预期的运输任 务Q0，四种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如下图所示 在这四种方案中，运输效率（单位时间的运输量）逐步提高的是第二部分（非选择题共100分）二、填空题（每小题5分，共20分）11.已知an是等差数列，a1+a2=4，a9+a10=36，则该数列前10项和S10=_12.若椭圆的一个顶点与两个焦点构成正三角形，则该椭圆的离心率等于_13.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生, 得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右 面的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均 每人的课外阅读时间为_h14、 15题是选做题只能做其中一个，两题全答只计前一
5、题得分14在极坐标系中，圆与直线 相交所得的弦长等于_15.如图所示，PA切O于点A，PO交O于点C， 弦ABOP于点D，PC=1，PA=3，则AB=_.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题满分12分） 已知O是坐标原点，A(3，0)，B(0，3)，C(cos，sin)(I)若，求与的夹角的余弦值；()若，求的值17（本题满分12分） 一个四棱锥的直观图和三视图如图所示（正视图 和侧视图是直角三角形，俯视图是直角梯形）：(I)求证：ADPD；()若M为PB的中点，证明:直线CM/平面PDA;()求三棱锥A-PDC的体积18.（本题满分14分）
6、 学生甲有一只放有x个红色小球，y个白色小球，z个黄色小球的箱子（x0，y0，z0， 且x+y+z=6），学生乙有一只放有3个红色小球，2个白色小球，1个黄色小球的箱子 两人做游戏，各自从自己的箱子中任取球，规定同色时为甲胜，异色时为乙胜 (I)当x=1，y=2，z=3时，分别求甲和乙获胜的概率； ()甲要如何调整箱子中小球的颜色，才能使自己获胜的概率最大？19（本题满分14分）设数列满足a1=a,，其中a，c为实数，且c0(I)求数列an的通项公式；(II)设a=0，求数列的前n项和Sn20（本题满分14分）在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2（其中a0）上任意一点与点的距离等于它到直
7、线y=-1的距离(I)求抛物线的方程；()若点M的坐标为(0，2)，N为抛物线上任意一点，是否存在垂直于y轴的直线l， 使直线l被以MN为直径的圆截得的弦长恒为常数？若存在，求出直线l的方程； 若不存在，请说明理由21（本题满分14分） 已知函数f(x)=alnx-bx2图象上一点P(2，f(2)处的切线方程为y=-3x+2ln2+2. (I)求a，b的值；()若方程f(x)+m=0在内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底数，e=2.71828.)；()令g（x）=f（x）-nx，如果g（x）图象与x轴交于,AB中点为，求证：g(x）在x0处的导数参考答案一、选择题答案 B A
8、 D B B C B C B B 二、填空题 11.100 12. 13.0.9 14.4 15.三、解答题16（本题满分12分）解：(1), . 2分 6分(2) A(3,0), B(0,3), C(cos,sin), 7分则= 9分 11分 12分17.（本题满分12分） 解： (I)由三视图可知：PB底面ABCD， 底面ABCD为直角梯形，BC=CD=1， AB=2 2分 PB底面ABCD,PBDA3分梯形ABCD中PB=BC=CD=1,AB=2 4分又可得，AB=2，,5分DA平面PDB,ADPD 6分()取PA中点N，连结MN，DN，则MN/AB， 又由(I)可知，CD/AB，所以,
9、MNCD CMDN 8分 平面PDA,平面PDA CM平面PDA 9分()PB底面ABCD， 12分18（本题满分14分） 解：(I)甲获胜分为三类基本事件： A1：“甲、乙均取红球”，有3种情况； A2：“甲、乙均取白球，有4种情况”； A3：“甲、乙均取黄球，有3种情况”；3分 又基本事件总数为36 4分7分设P（甲）,P（乙）分别表示甲、乙获胜的概率P(甲)=P(A1)+P(A2)+P(A3) 8分因为甲获胜与乙获胜是对立事件 P（乙）= 10分()当学生甲有一只放有x个红色小球，y个白色小球，z个黄色小球时,P（甲胜）= 12分x+y+z=6，x0，y0, z0 于是P（甲）x=6，y
10、=z=0，即A在箱中只放6个红球时，甲获胜概率最大，其值为.答：当x=6，y=z=0时，甲获胜的概率最大14分19（本题满分14分）解：(I),当a1=a1时，an-1是首项为a-1，公比为c的等比数列2分an-1=（a-1）cn-1，即an=（a-1）cn-1+13分当a=1时，an=1仍满足上式5分数列an的通项公式为an=（a-1）cn-1+1（nN*）6分（注：未考虑a-1=0的情况，扣2分）()由(1)得，当a=0时， 7分当c=1时，bn=n，+ 9分当c1时 由c得 11分由两式作差得 13分 14分20（本题满分14分）(I)由抛物线的定义知是其焦点，且 3分，抛物线方程为y=
11、 4分()设N（2x，x2）则MN的中点H的坐标为 6分设直线l的方程为y=c，则点H到直线l的距离为, 8分设所求弦长为L，则 11分若弦长L恒为常数，即L的值与x的值无关，所以c=1,L=2 13分所以存在垂直于y轴的直线l,使直线l被以MN为直径的圆截得的弦长恒为常数，此直线l的方程为y=114分21（本题满分14分）解：(I),.,且 aln2-4b=-6+2ln2+2. . 2分解得a=2,b=1 3分(II)f(x）=2lnx-x2，令h（x）=f(x)+m=2lnx-x2+m，则，令h(x)=0，得x=1(x=-1舍去)在内，当时，h(x）0， h(x）是增函数；当x1，e时，h(x）0， h(x）是减函数5分则方程h(x）=0在内有两个不等实根的充要条件是 7分即 8分（III) .假设结论不成立，则有 9分-，得. 10分由得, 即即= 11分令 12分则.u(t)在0t1上是增函数，u(t)u(1)=0,13分式不成立，与假设矛盾 g(x0)0. 14分 /
