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1、“虚短”与“虚断”运放“虚短”的实现有两个条件：1 )运放的开环增益A要足够大；一般的运放都可以满足。2 )要有负反馈电路。先谈第一点，我们知道，运放的输出电压Vo等于正相输入端电压与反相输入端电压之 差Vid乘以运放的开环增益A。即Vo = Vid * A = (VI+- VI-)* A (1)这是基本公式，不容置疑的。由于在实际中运放的输出电压不会超过电源电压，是一个有限的值。在这种情况下，如 果A很大，(VI+ - VI-)就必然很小；如果(VI+- VI-)小到某程度，那么我们实际上可以将其 看作0这个时候就会有VI+ = VI-，即运放的同相输入端的电压与反相输入端的电压相等， 好象
2、连在一起一样，这我们称为“虚短路”。注意它们并未真正连在一起，而且它们之间还 有电阻，这一点一定要牢记。在上面的讨论中，我们是怎样得到“虚短”的结果的呢？我们的出发点是公式(1 )，它是运放的特性，是没有问题的，我们可以放心。然后，我们 作了两个重要的假设，一个是运放的输出电压大小有限，这没有问题，运放输出当然不会超 过电源，因此这个假设绝对成立，所以以后我们就不提了。第二个是说运放开环增益A很 大。普通运放的A通常都达10*6，10*7甚至更高，这个假设一般没问题，但不要忘记， 运放的实际开环增益还与其工作状态有关，离开了线性区，A就不一定大了，所以，这第二 个假设是有条件的，我们也先记住这
3、一点。因此我们知道，当运放的开环增益A很大时，运放可以有“虚短”。但这只是可能性， 不是自动就实现的，随便拿一个运放说它的两个输入端是“虚短”没有人会相信。“虚短” 要在特定的电路中才能实现。请先看图1的电路，如果我们将反相输入端IN-的电平固定，比如在0V,在同相输入 端IN+加一个固定电压VI,并取VI = 1mV，设运放的A = 10*6。这样，按照公式(1 )， 运放的输出电压Vo应该为Vo = A * (VI -0 ) = 1000000 * 1 /1000 = 1000 (V)显然，Vo到不了 1000V,它上升不到VCC运放就饱和了，A也不再是1000000 了，上面 的计算完全
4、不成立，输出电压停止在比VCC略小的数值上。这种是没有负反馈的情况，比较器就工作在这种情况，“虚短”在这里不存在，两个输 入段之间的电压差是1mV。这就是比较器，比较器是运放的一种特殊运用如果我们加上负反馈电路，如图2所示，即将输出电压Vo的一部分反送到运放的反相 输入端。初始时V1 = 0, Vo = 0,反相输入端的电压也是0。然后我们同样将VI调为1mV, 在VI调高这一瞬间，(VI+- VI-) = 1mV，运放受到这样一个正输入电压，其输出电压马上 上升。由于有负反馈，VI- = Vo * R1 / (R1 + Rf)也跟着上升，从而使得(VI+ - VI-)变小，这 一小，Vo上升
5、就变慢。最后，当Vo上升到一个值，使得VI- = VI+ = V1,即(VI+- VI-) = 0, 这时Vo就不动了，而运放的两个输入端就处于“虚短”状态。可以看出，“虚短”所以 得以实现是由于有负反馈使VI-逼近VI+的缘故。总之，虚短就是两个输入端的电压差为0,虚断就是两个输入端之间的电流为0。因为 两个输入端的等效电阻为10的6次方以上。虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍 数都在80dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在10 V14V。因此运放 的差模输入电压不足1 mV,两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压 放大倍数越大，两输
6、入端的电位越接近相等。“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电 位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在 1MQ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA,远小于输入端外电路的电 流。故 通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近 开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路, 这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。电路分析：020mA或420mA电流 电压。分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪
7、表的020mA 或420mA电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号，图九就 是这样一个典型电路。如图420mA电流流过采样100Q电阻R1，在R1上会产 生0.42V的电压差。由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过R3和R5的 电流相等，流过R2和R4的电流相等。故：(V2-Vy)/R3 = Vy/R5 a(V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4 b由虚短知：Vx = Vy c电流从020mA变化，则V1 = V2 + (0.42) d由 cd 式代入 b 式得(V2 + (0.42)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 e如果 R3=R2，R4=R5，则由
8、 e-a 得 Vout = -(0.42)R4/R2 f图九中 R4/R2=22k/10k=2.2,则 f 式 Vout = -(0.884.4)V,即是说，将 420mA 电流转换成了-0.88 -4.4V电压，此电压可以送ADC去处理。电压 电流电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上 图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不 要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！ 由虚断知，运放输入端没有电流流过，则(Vi- V1)/R2=(V1 -V4)/R6a同理(V3- V2)/R5=V2/R4b由虚短知VI= V2 c如果 R2=R6，R4=R5，则由 abc 式得 V3-V4=Vi上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等，则通过R7的电流I=Vi/R7, 如果负载RL100KQ，则通过R1和通过R7的电流基本相同。反馈正反馈：反馈电路增大了放大器的净输入值 负反馈：反馈电路减小了放大器的净输入值
