《大学微积分试题一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学微积分试题一（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、测试题1（6）sin612(sin(|si nx|,|x| 1.设（x）3求衣60,|x|解:2. 根据函数的定义证明： lim 3x 18x 3证明：0,要使3x 1 8 3x 3,只要x 3即可成立3故 0,取=，当0x3 时，恒有3x 1 83所以 lim（3x 1）8x 3sin x！im 二 0证明：亦屁sin x l0,要使Vx Jx1,只要x 即可。故取XX时，恒有sin x成立,2，sin x3. 计算下列极限：lim Si-xx 0lim Si-xx 0tan 3xsi n3x1lim= lim.x 0 x x 0 x cos3x21 cos2x 2sin x lim= li
2、mx 0 xsin x x 0 x.sin x3x lim 1x00(1(5) lim 1 2x= lim (1 2x)怎e22)x 0x 0(6) limxlim (1x4. 证明：当x0时，有secx证明:secx2 Xcosx2Xlim21X 0cosx)2X1cosxXm0,2 X4sin -22X1cosx所以说，当X0时，secx2X1:25.讨论函数x lim - n 12nX2nx的连续性，若有间断点，判别其类型解:lim n1 x2nX1 x2n1 处,f (1为跳跃间断点1 处,f (10)1,1为跳跃间断点.1 0)1,1, X0,|x1,f( 1f (1 0)0) 16.证明方程x asinx b其中a 0, b 0,至少有一正根，并且它不超过a b.证明：令 f (x) asin x b x 显然，f(x)在0, a b上连续f (0) b 0a sin( a b) a 0b) 0,(0,a b)使f( )0b.f (a b) asin(a b) b a b 若f (a b) 0,取 =a b;若f (a 方程至少有一正根且不 超过 a感谢下载!欢迎您的下载，资料仅供参考
