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1、专题突破7 电磁感应中的电路和图象问题A组基础题组一、单项选择题1如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n100，线圈的面积S200 cm2，线圈的电阻r1 ，线圈外接一个阻值R4 的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。下列说法中正确的是()A线圈中的感应电流方向为顺时针方向B电阻R两端的电压随时间均匀增大C线圈电阻r消耗的功率为4104 WD前4 s内通过R的电荷量为4104 C解析：由楞次定律可得线圈中的感应电流方向为逆时针方向，选项A错误；由法拉第电磁感应定律可得产生的感应电动势恒定为E0.1 V，电阻R两端的电压不随时间变化，选项B错误；回路
2、中电流I0.02 A，线圈电阻r消耗的功率为PI2r4104 W，选项C正确；前4 s内通过R的电荷量为qIt0.08 C，选项D错误。答案：C2匝数n100匝的圆形金属线圈的电阻R2 ，线圈与R12 的电阻连成闭合回路，其简化电路如图甲所示，A、B为线圈两端点。线圈的半径r115 cm，在线圈中半径r210 cm的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示。则下列说法正确的是()AA点电势比B点电势低B线圈中产生的感应电动势为4.5 VCR1两端电压为 VD02 s内通过R1的电荷量为1.125 C解析：线圈中的磁通量均匀增大，根据楞次定律可知，感应电
3、流沿逆时针方向，因此A点电势比B点电势高，A错误；根据法拉第电磁感应定律有EnS1000.12 V2 V，B错误；回路中的电流I A A，R1两端的电压为U1IR12 V V，C正确；02 s内通过R1的电荷量为qIt2 C C，D错误。答案：C3如图所示，PN与QM两平行金属导轨相距1 m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R16 ，ab杆的电阻为2 ，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T。现ab以恒定速度v3 m/s匀速向右运动，这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等。则()AR26 BR1上消耗的电功率为0.75 WCa、b间电压
4、为3 VD拉ab杆水平向右的拉力为0.75 N解析：杆ab消耗的功率与R1、R2消耗的功率之和相等，则Rab，解得R23 ，故A错误；EBlv3 V，则Iab0.75 A，UabEIabRab1.5 V，PR10.375 W，故B、C错误；F拉F安BIabl0.75 N，故D正确。答案：D4如图所示，竖直放置的矩形导线框MNPQ边长分别为L和2L，M、N间连接水平的平行板电容器，两极板间距为d，虚线为线框中轴线，虚线右侧有垂直线框平面向里的匀强磁场。两极板间有一质量为m、电荷量为q的带负电油滴恰好处于平衡状态，已知重力加速度为g，则下列磁场磁感应强度大小B的变化情况及其变化率分别是()A正在减
5、小，B正在减小，C正在增强，D正在增强，解析：电荷量为q的带负电的油滴恰好处于静止状态，电场力竖直向上，则电场强度方向竖直向下，所以电容器的上极板带正电，线框上端相当于电源的正极，感应电动势逆时针方向，感应电流的磁场方向和原磁场方向相反，根据楞次定律可知，穿过线框的磁通量在均匀增强，线框产生的感应电动势EUMNSL2，油滴所受电场力与重力大小相等，则qmg，联立以上两式得，线框中的磁通量变化率的大小为，故D正确，A、B、C错误。答案：D5.(2021西南名校联盟高三联考)如图所示，有一边长为L的正方形线框abcd，由距匀强磁场上边界H处静止释放，其下边刚进入匀强磁场区域时恰好能做匀速直线运动。
6、匀强磁场区域宽度也为L。ab边开始进入磁场时记为t1，cd边出磁场时记为t2，忽略空气阻力，从线框开始下落到cd边刚出磁场的过程中，线框的速度大小v、加速度大小a、ab两点的电压大小Uab、线框中产生的焦耳热Q随时间t的变化图象可能正确的是() 解析：线框从磁场上边界上方H处开始下落到其下边刚进入磁场的过程中线框做匀加速运动；因线框下边刚进入匀强磁场区域时恰好能做匀速直线运动，可知线框直到cd边出磁场时也做匀速运动，A、B错误；线框ab边进入磁场的过程：EBLv，则UabBLv，ab边离开磁场的过程：EBLv，则UabBLv，C正确；线框进入磁场和离开磁场的过程中产生的感应电动势相同，均为EB
7、Lv，进入磁场的时间与离开磁场的时间相同，则产生的焦耳热相同，D错误。答案：C二、多项选择题6(2021广西北海模拟)如图甲所示，导体框架abcd放置于水平面内，ab平行于cd，导体棒MN与两导轨垂直并与导轨接触良好，整个装置放置于垂直于框架平面的磁场中，磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示，MN始终保持静止。规定竖直向上为磁场正方向，沿导体棒由M到N为感应电流的正方向，水平向右为导体棒所受安培力F的正方向，水平向左为导体棒所受摩擦力Ff的正方向，下列图象中正确的是()解析：由题图乙可知，回路中产生的感应电动势先为零后恒定不变，感应电流先为零后恒定不变，回路中感应电流方向为逆时针，故A错误，B
8、正确。在0t1时间内，导体棒MN不受安培力；在t1t2时间内，导体棒MN所受安培力方向水平向右，由FBIL可知，B均匀减小，MN所受安培力均匀减小；在t2t3时间内，导体棒MN所受安培力方向水平向左，由FBIL可知，B均匀增大，MN所受安培力均匀增大；根据平衡条件得到，棒MN受到的摩擦力大小FfF，二者方向相反，即在0t1时间内，没有摩擦力，而在t1t2时间内，摩擦力方向水平向左，大小均匀减小，在t2t3时间内，摩擦力方向水平向右，大小均匀增大，故C错误，D正确。答案：BD7.(2021重庆质检)如图，两根足够长且光滑平行的金属导轨PP、QQ倾斜放置，匀强磁场垂直于导轨平面，导轨的上端与水平放
9、置的两金属板M、N相连，板间距离足够大，板间有一带电微粒，金属棒ab水平跨放在导轨上，下滑过程中与导轨接触良好。现同时由静止释放带电微粒和金属棒ab，则下列说法中正确的是()A金属棒ab最终可能匀速下滑B金属棒ab一直加速下滑C金属棒ab下滑过程中M板电势高于N板电势D带电微粒不可能先向N板运动后向M板运动解析：金属棒沿光滑导轨加速下滑，棒中有感应电动势而对电容器充电，充电电流通过金属棒时受安培力作用，只有金属棒速度增大时才有充电电流，因此总有mgsin BIl0，金属棒将一直加速，A错，B对；由右手定则可知，金属棒a端电势高，则M板电势高，C对；若微粒带负电，则静电力向上与重力反向，开始时静
10、电力为0，微粒向下加速运动，当静电力增大到大于重力时，微粒的加速度向上，D错。答案：BC8一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示。t0时刻对线框施加一水平向右的外力，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场，外力F随时间t变化的图象如图乙所示。已知线框质量m1 kg、电阻R1 ，以下说法正确的是()A线框做匀加速直线运动的加速度为1 m/s2B匀强磁场的磁感应强度为2 TC线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为 CD线框边长为1 m解析：t0时刻，线框的速度为零，线框中没有感应电流，不受安培力，其加速度为：a1 m/s2，故A正确；线
11、框的边长为：Lat2112 m0.5 m，故D错误；线框刚出磁场时的速度为 vat11 m/s1 m/s，此时线框所受的安培力为FABIL，I，解得FA，根据牛顿第二定律得 FFAma，则Fma，代入数据 F3 N，m1 kg，R1 ，L0.5 m，v1 m/s，a1 m/s2，解得B2 T，故B正确；通过线框的电荷量：qt，电流：，由法拉第电磁感应定律得：，则得通过线框的电荷量：q C C，故C正确。答案：ABCB组能力题组9.(多选)(2021湖南长沙一中月考)如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道半径为r、间距为L，轨道的电阻不计。在轨道的顶端连有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场
12、中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道的最低位置cd开始，在拉力作用下以速率v0沿轨道向上做匀速圆周运动至ab处，则该过程中()A通过R的电流方向为fReB通过R的电流方向为eRfCR上产生的热量为D通过R的电荷量为解析：由右手定则可知，电流方向为逆时针方向，即通过R的电流方向为eRf，A错误，B正确；通过R的电荷量q，D错误；金属棒产生的瞬时感应电动势EBLv0cos ，有效值E有，R上产生的热量Qt，C正确。答案：BC10(多选)如图甲所示的电路中，螺线管匝数为n，横截面积为S，螺线管电阻为r，外接电阻R13r，R2r。闭合开关K，在一段时间内，穿过螺线管磁场的磁
13、感应强度B随时间的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是()A0时间内，螺线管中产生感应电流的大小IB.时间内，电阻R1两端的电压UC.时间内，通过电阻R2的电荷量q2D.T时间内，整个回路中产生的焦耳热Q解析：根据法拉第电磁感应定律得EnS，根据图象知斜率，斜率大小恒定不变，电动势大小不变，0时间内电动势不变，电流不变，I，R并r，联立以上四式得I，故A正确；在内图象斜率大小保持不变，方向相反，所以电流大小为I，电阻R1两端的电压UIR并，故B正确；时间内图象斜率大小保持不变，通过电阻R2的电荷量q2t，故C错误；T时间内，整个回路中产生的焦耳热QEItnST，故D正确。答案：ABD11.(2
14、020高考天津卷)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R0.1 ，边长l0.2 m。求：(1)在t0到t0.1 s时间内，金属框中的感应电动势E；(2)t0.05 s时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向；(3)在t0到t0.1 s时间内，金属框中电流的电功率P。解析：(1)在t0到t0.1 s的时间t内，磁感应强度的变化量B0.2 T，设穿过金属框的磁通量变化量为，有Bl2，由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有E，联立式，代入数据，解得E0.08 V。(2)设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有I，由图可知，t0.05 s时，磁感应强度为B10.1 T，金属框ab边受到的安培力FIlB1，联立式，代入数据，解得F0.016 N，方向垂直于ab向左。(3)在t0到t0.1 s时间内，金属框中电流的电功率PI2R，联立式，代入数据，解得P0.064 W，答案：(1)0.08 V(2)0.016 N方向垂直于ab向左(3)0.064 W
