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1、2012年江西省南昌市中考数学模拟试卷（二） 2012年江西省南昌市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1下列各对数中，是互为相反数的是（）A3与3B（3）2与32C（3）3与33D3与|3|2（2006北京）如图，ADBC，点E在BD的延长线上，若ADE=155，则DBC的度数为（）A155B50C45D253（2007佛山）观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（）ABCD4有若干筐白菜，以每筐25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表，以下判断错误的是（） 与标准质量的差（单位：kg）3210123 框数135
2、964 2A一共有30筐白菜B最重的一筐比最轻的一筐多重6kgC与标准质量的差值的众数是9D这些白菜与标准重量比较总计多6kg5如图，ADBC，AC=BD，AB=CD，图中全等三角形的对数是（）A0B1C2D36当的值为最小值时，a的取值为（）A0B1C2D47用配方法解一元二次方程x22x2=0，其配方步骤正确是（）A（x1）2=1B（x1）2=2C（x1）2=3D（x1）2=68（2006江西）下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（）ABCD9（2007江西）已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A2B3C4D510（2009江西）方程组：的解是（）
3、ABCD11（2009江西）在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（）A位似B旋转C轴对称D平移12（2008江西）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆放成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有（）A4B5C6D7二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13算式“1+2345=0”是不成立的，请直接在此算式中添加一组括号，使这个算式成立_14足球每个m元，篮球每个n元，桐桐为学校买4个足球、7个篮球共需要_元15在：，中无理数个数是_16（2007重庆）已知一元二次方程2x23x1=0的两根为x1、x2，则x1+x2=_17（2010金华）已知二次函数
4、y=x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为_18如图，RtBAO的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=3，AB=1，若将OAB绕点O按顺时针方向旋转90，则点B的对应点的坐标是_19将反比例函数y=的图象绕原点O顺时针旋转90后，其图象所表示的函数解析式为_20（2008江西）如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5x（0x5），给出以下四个结论：AF=2；BF=5；OA=5；OB=3其中正确结论的序号是_三、（本大题共4个
5、小题，每小题4分，共16分）21先化简，再求值：（），其中x=22（2006江西）如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC于E，交于D（1）请写出四个不同类型的正确结论；（2）连接CD，设CDB=，ABC=，试找出与之间的一种关系式，并予以证明23解不等式组：24在用“搜狗”打字时，当键入“g”时，会出现如图1界面：然后选择键入15之间任意一个数字就可以录入对应的汉字；当键入“x”时，会出现如图2界面，然后选择键入15之间任意一个数字又可以录入对应的汉字（1）用“列表法”或“树状图法”表示这两次录入汉字所有可能出现的结果；（2）求这两次录入汉字恰好组成“光线”（记作事件M）二字的概率是多少？四
6、、（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）25某文具店老板同时购进A型钢笔40枝，B型钢笔10枝，具体每枝钢笔价格如下表（单位：元）：由于不慎，两处价格被墨水染黑而看不清具体价格，但该文具店老板记得这两处价格是一样的（1）若将A型钢笔40枝，B型钢笔10枝全部卖掉，所获利润一样，问被墨水染黑而看不清的价格是多少？（2）若售出每枝A型钢笔的利润率与每枝B型钢笔的利润率一样，问被墨水染黑而看不清的价格是多少？26如图，ABC中，C是直角，A=30，BC=2，以点C为圆心，CB为半径画圆，交AC于点D，交AB于点E（1）求的长度；（2）过点E作EFBC交圆于F点，写出EF与AC的关系，并证明你写出
7、的关系27某中学开展“建国60周年成就”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：（1）根据右图填写下表：平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）班8585九（2）班8580（2）结合两班复赛成绩的中位数和众数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）你认为哪个班5名选手成绩更平稳一些，并说明理由28已知抛物线y=x2+bx+c，经过点A（0，5）和点B（3，2）（1）求抛物线的解析式：（2）现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问P在运动过程中，是否存在P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标：
8、若不存在，请说明理由五、（本大题共1小题，共12分）29中华人民共和国国旗的型号如下（单位：mm）：国庆60周年，大街小巷到处悬挂国旗按国旗法规定，在一般街巷两侧的单位、商户用4号国旗插挂国旗的不锈钢旗杆或竹竿长度可为1.5米，插挂旗杆的下端离人行道地面2米，与地面夹角呈60角升挂国旗要规格、高度一致，国旗旗面整洁鲜艳（1）观察表中数据，写出长与宽的关系；（2）如图1，国旗展开时，E点离墙面AB最远的距离（结果保留四个有效数字）；（3）如图2，国旗垂下时，F点离地面AG最近的距离（结果保留四个有效数字）六、（本大题共1个小题，共12分）30等边OAB在平面直角坐标系中（图1），已知点A（2，0
9、），将OAB绕点O顺时针方向旋转a（0a360）得OA1B1（1）直接写出点B的坐标；（2）当a=30时，求OAB与OA1B1重合部分（图2中的阴影部分）的面积；（3）当A1，B1的纵坐标相同时，求a的值；（4）当60a180时，设直线A1B1与BA相交于点P，PA、PB1的长是方程x2mx+m=0的两个实数根，求此时点P的坐标2012年江西省南昌市中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1下列各对数中，是互为相反数的是（）A3与3B（3）2与32C（3）3与33D3与|3|考点：有理数的乘方；相反数；绝对值。分析：根据相反数的性质分析：只有
10、符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；互为相反数的两个数的和是0解答：解：A、3与3符号相同，所以不是相反数；故A错误；B、（3）2=32与32符号相反，绝对值相等，它们互为相反数；故B正确；C、（3）3=33与33符号相同，所以它们不是相反数；故C错误；D、|3|=3与3符号相同，所以它们不是相反数；故D错误故选B点评：本题主要考查了相反数的意义，本题需注意的是一个数的立方与原数的符号相同2（2006北京）如图，ADBC，点E在BD的延长线上，若ADE=155，则DBC的度数为（）A155B50C45D25考点：平行线的性质；对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：首先根据平角的定义，可以
11、求出ADB，再根据平行线的性质可以求出DBC解答：解：依题意得ADB=180ADE=180155=25，ADBC，DBC=ADB=25故选D点评：此题比较简单，主要考查了两条直线平行的性质，利用内错角相等解题3（2007佛山）观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（）ABCD考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分析：本题的关键是要找出4个图形一循环，然后再求2007被4整除后余数是3，从而确定是第3个图形解答：解：根据题意可知笑脸是1，2，3，4即4个一循环所以20074=5013所以是第3个图形故选C点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力对于找规律
12、的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解4有若干筐白菜，以每筐25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表，以下判断错误的是（） 与标准质量的差（单位：kg）3210123 框数135964 2A一共有30筐白菜B最重的一筐比最轻的一筐多重6kgC与标准质量的差值的众数是9D这些白菜与标准重量比较总计多6kg考点：众数。专题：应用题。分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个极差就是这组数中最大值与最小值的差由
13、此就可以判定四个选择项是否正确解答：解：A、根据表格得白菜有1+3+5+9+6+4+2=30框，故正确；B、根据表格得最重的一筐比最轻的一筐多重3（3）=6kg，故正确；C、根据表格与标准质量的差值的众数是0，出现了9次，故错误；D、根据表格这些白菜与标准重量比较总计多3235+0+6+24+23=6kg，故正确故选C点评：此题考查了众数的定义注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的5如图，ADBC，AC=BD，AB=CD，图中全等三角形的对数是（）A0B1C2D3考点：全等三角形的判定；全等三角形的性质；等腰梯形的性质。专题：证明题。分析：根据等腰三角形性质求出ABC=DCB，BAD=CDA，根据SAS证出ABCDCB，BADCDA，推出BAO=CDO，根据AAS证出ABODCO解答：解：全等三角形有3对，有AB
