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1、八年级数学上期竞赛试卷一、选择题（每题3分，共30分）1中，分式的个数是 ( )A.5 B.4 C.3 D.22. 已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是 （ ） A8 B8 C16 D16 3.将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则 扩大后分式的值（ ）A、扩大3倍； B、缩小3倍； C、保持不变； D、无法确定。4等腰三角形的一个内角是50，则另外两个角的度数分别是（ ）A、65，65 B、50，80 C、65，65或50，80 D、50，505.如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）A在
2、AC、BC两边高线的交点处 B在A、B两内角平分线的交点处C在AC、BC两边中线的交点处 D在AC、BC两边垂直平分线的交点处6. 如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，下列说法错误的是 （ ）AEBD是等腰三角形，EB=ED B折叠后ABE和CBD一定相等 C折叠后得到的图形是轴对称图形 DEBA和EDC一定是全等三角形7. 若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是( )Aa3 Ca3 Da38.在ABC中，AB边上的中垂线DE交边BC于点D,交AB边于点E,若EDA的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则DE=（ ）A6cm B10
3、cm C12cm D8cm9. 如图，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC内两点，AD平分BAC， EBC=E=60，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=（ ）A.6 B.7 C.8 D 910如图所示，AOB是一个钢架，且AOB=10，为了使钢架更加牢固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH 添加钢管的长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管的根数为（） A15 B9 C8 D7 二、填空题（每题3分，共30分）11 12= 13已知=其中A、B为常数.则4AB的值为 14若，则 已知，则分式的值为 ABDMC第18题15若，则 。16、一个汽车牌在水中的倒影为 ， 则该车牌照号码是_1
4、7.如果关于x的方程18.如图，梯形中，直线为梯形的对称轴，为上一点，那么的最小值为 _19.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为 20在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），在坐标轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的有_个 三、因式分解（每题5分,共15分）：21. 22. a2-b2-2b-1 23. (x+2)(x+6)+x2-4 四解答题24. 计算(-21)10(31079)（5分） 25.已知，2x-y=10,求（x2+y2）+2y(x-y)-(x-y)24y的值。（5分）26.已知，求的值（8分）27.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？（10分）28. （12分） 已知：三角形ABC中，A90，ABAC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BEAF，求证：DEF为等腰直角三角形（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BEAF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论2
