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1、精选高考物理易错题专题复习电磁感应现象的两类情况一、电磁感应现象的两类情况1某科研机构在研究磁悬浮列车的原理时，把它的驱动系统简化为如下模型；固定在列车下端的线圈可视为一个单匝矩形纯电阻金属框，如图甲所示，边长为，平行于轴，边宽度为，边平行于轴，金属框位于平面内，其电阻为；列车轨道沿方向，轨道区域内固定有匝数为、电阻为的“”字型（如图乙）通电后使其产生图甲所示的磁场，磁感应强度大小均为，相邻区域磁场方向相反（使金属框的和两边总处于方向相反的磁场中）已知列车在以速度运动时所受的空气阻力满足（为已知常数）驱动列车时，使固定的“”字型线圈依次通电，等效于金属框所在区域的磁场匀速向轴正方向移动，这样就
2、能驱动列车前进（1）当磁场以速度沿x轴正方向匀速移动，列车同方向运动的速度为（）时，金属框产生的磁感应电流多大？（提示：当线框与磁场存在相对速度时，动生电动势）（2）求列车能达到的最大速度；（3）列车以最大速度运行一段时间后，断开接在“” 字型线圈上的电源，使线圈与连有整流器（其作用是确保电流总能从整流器同一端流出，从而不断地给电容器充电）的电容器相接，并接通列车上的电磁铁电源，使电磁铁产生面积为、磁感应强度为、方向竖直向下的匀强磁场，使列车制动，求列车通过任意一个“”字型线圈时，电容器中贮存的电量Q【答案】(1) (2) (3) 【解析】【详解】解：(1)金属框相对于磁场的速度为：每边产生的
3、电动势：由欧姆定律得：解得：(2)当加速度为零时，列车的速度最大，此时列车的两条长边各自受到的安培力：由平衡条件得：，已知：解得：(3)电磁铁通过字型线圈左边界时，电路情况如图1所示：感应电动势：，而电流：电荷量：解得：电磁铁通过字型线圈中间时，电路情况如图2所示：，解得：电磁铁通过字型线圈右边界时，电路情况如图3所示：， ，解得：，总的电荷量：解得：2如图所示，在倾角的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等、方向分别垂直斜面向上和垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场宽度均为L。一质量为m、边长为L的正方形线框距磁场上边界L处由静止沿斜面下滑，ab边刚进入上侧磁场时，线框恰好做匀速直线运动。ab边
4、进入下侧磁场运动一段时间后也做匀速度直线运动。重力加速度为g。求：（1）线框ab边刚越过两磁场的分界线ff时受到的安培力；（2）线框穿过上侧磁场的过程中产生的热量Q和所用的时间t。【答案】(1)安培力大小2mg，方向沿斜面向上(2) 【解析】【详解】(1）线框开始时沿斜面做匀加速运动，根据机械能守恒有，则线框进入磁场时的速度线框ab边进入磁场时产生的电动势E=BLv线框中电流ab边受到的安培力线框匀速进入磁场，则有ab边刚越过时，cd也同时越过了，则线框上产生的电动势E=2BLv线框所受的安培力变为方向沿斜面向上（2）设线框再次做匀速运动时速度为，则解得根据能量守恒定律有解得线框ab边在上侧磁
5、扬中运动的过程所用的时间设线框ab通过后开始做匀速时到的距离为，由动量定理可知：其中联立以上两式解得线框ab在下侧磁场匀速运动的过程中，有所以线框穿过上侧磁场所用的总时间为3如图所示，两平行长直金属导轨不计电阻水平放置，间距为L，有两根长度均为L、电阻均为R、质量均为m的导体棒AB、CD平放在金属导轨上。其中棒CD通过绝缘细绳、定滑轮与质量也为m的重物相连，重物放在水平地面上，开始时细绳伸直但无弹力，棒CD与导轨间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略其他摩擦和其他阻力，导轨间有一方向竖直向下的匀强磁场，磁场区域的边界满足曲线方程：，单位为。CD棒处在竖直向上的匀强磁场中。现从时刻开
6、始，使棒AB在外力F的作用下以速度v从与y轴重合处开始沿x轴正方向做匀速直线运动,在运动过程中CD棒始终处于静止状态。（1）求棒AB在运动过程中，外力F的最大功率；（2）求棒AB通过磁场区域的过程中，棒CD上产生的焦耳热；（3）若棒AB在匀强磁场中运动时，重物始终未离开地面,且满足：，求重物所受支持力大小随时间变化的表达式。【答案】（1）（2）（3）当 0t时，FN=mg当t时， FN=(1+)mg-sin当t时， FN=mg【解析】【详解】（1）当棒AB运动到处时，棒AB的有效切割长度最长，安培力最大，则外力F最大，功率也最大，此时：F=B1IL=，Pm=Fv解得：Pm=；(2) 棒AB在匀
7、强磁场区域B1的运动过程中，产生的感应电动势为：E=B1Lvsinx则感应电动势的有效值为：E有效=，I有效= t=可以得到：Q=Rt=；(3)当CD棒所受安培力F安=mg时，设棒AB所在位置横坐标为x0，对棒CD受力分析可得：=mg y=Lsinx0解得：x0=，x1=L则：t1=，t2=当 0t时，则：FN=mg当t时，则：FN=mg+mg-即：FN=(1+)mg-sin当t时，则：FN=mg。4如图所示空间存在有界匀强磁场，磁感应强度B=5T，方向垂直纸面向里，上下宽度为d=0.35m.现将一边长L=0.2m的正方形导线框自磁场上边缘由静止释放经过一段时间，导线框到达磁场下边界，之后恰好
8、匀速离开磁场区域.已知导线框的质量m=0.1kg，电阻.（g取10m/s2)求:（1）导线框匀速穿出磁场的速度；（2）导线框进入磁场过程中产生的焦耳热；（3）若在导线框进入磁场过程对其施加合适的外力F则可以使其匀加速地进入磁场区域，且之后的运动同没施加外力F时完全相同。请写出F随时间t变化的函数表达式.【答案】(1)2m/s (2)0.15J (3)F=0.75-1.25t (0t0.4s)【解析】【详解】（1）导线框匀速穿出磁场过程中，感应电动势：感应电流：,线框受到的安培力：线框匀速穿出磁场，由平衡条件得：解得：v=2m/s（2）自导线框刚要进入磁场至刚要离开磁场的过程中，仅进人磁场过程中
9、有焦耳热产生，由能量守恒得：得：Q=0.15J（3）导线框刚好完全进入磁场至刚好要离开磁场的过程得：导线框刚好完全进入磁场的速度v0=1m/s导线框进入磁场的过程由得：a=2.5m/s2得：t0=0.4s取向下为正方向有：得：F=0.75-1.25t (0t0且为常量）。a若xr，求金属圆环上a、b两点的电势差Uab；b若x与r大小关系未知，推导金属圆环中自由电子受到的感生电场力与x的函数关系式，并在图4中定性画出F2-x图像。【答案】（1）见解析（2）a. ； b.；图像见解析【解析】【分析】【详解】（1）金属棒MN向右切割磁感线时，棒中的电子受到沿棒向下的洛仑兹力，是这个力充当了非静电力。
10、非静电力的大小从N到M非静电力做功为由电动势定义可得（2）a.由可得根据法拉第电磁感应定律因为，所以根据闭合电路欧姆定律得联立解得b.在很短的时间内电子的位移为，非静电力对电子做的功为 电子沿着金属圆环运动一周，非静电力做的功根据电动势定义当时，联立解得当时，磁通量有效面积为联立解得由自由电子受到的感生电场力与x的函数关系式可得F2-x图像6如图所示，竖直向上的匀强磁场垂直于水平面内的导轨，磁感应强度大小为B，质量为M的导体棒PQ垂直放在间距为l的平行导轨上，通过轻绳跨过定滑轮与质量为m的物块A连接。接通电路，导体棒PQ在安培力作用下从静止开始向左运动，最终以速度v匀速运动，此过程中通过导体棒
11、PQ的电量为q，A上升的高度为h。已知电源的电动势为E，重力加速度为g。不计一切摩擦和导轨电阻，求：(1)当导体棒PQ匀速运动时，产生的感应电动势的大小E；(2)当导体棒PQ匀速运动时，棒中电流大小I及方向；(3)A上升h高度的过程中，回路中产生的焦耳热Q。【答案】(1) ；(2) ，方向为P到Q；(3)【解析】【分析】【详解】(1)当导体棒PQ最终以速度v匀速运动，产生的感应电动势的大小(2)当导体棒PQ匀速运动时，安培力方向向左，对导体棒有又因为联立得根据左手定则判断I的方向为P到Q。(3) 根据能量守恒可知，A上升h高度的过程中，电源将其它形式的能量转化为电能，再将电能转化为其他形式能量
12、，则有则回路中的电热为7如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨间距L=0.50m，导轨平面与水平面间夹角=37，N、Q间连接一个电阻R=5.0，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1.0T将一根质量m=0.05kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好已知金属棒与导轨间的动摩擦因数，当金属棒滑至处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离已知， ，求：（）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；（）金属棒达到cd处的速度大小；（）金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量【答案】（1） （2） （3）【解析】【分析】根据牛顿第二定律求加速度，根据平衡条件求金属棒速度大小，由能量守恒求电阻上产生的热量；【详解】（）设金属杆的加速度大小，则 解得（）设金属棒达到位置时速度大小为，电流为，金属棒受力平衡，有 解得：（）设金属棒从运动到的过程中，电阻上产生的热量为，由能量守恒，有解得：8在如图甲所示区域(图中直角坐标系Oxy的一、三象限)内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小为B，半径为l，圆心角为60的扇形导线框OPQ以角速度绕O点在纸面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R.
