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1、高三数学教学设计均值不等式复习一教学目标：a2bOb的应用；2、利用函数y=ax+b（a0,b0,x0）的单调区间的分界点求其最值要注意单调性。x3学生养成求实、说理、批判、质疑等理性思维的习惯二教学重点：均值不等式应用的条件三教学难点：灵活应用均值不等式求函数的最值学生学情分析：学生在复习了函数一段时间后，再来复习不等式有助于进一步巩固函数的复习。但不等式相对于函数更为困难！对重点班的学生更应该灵活应用均值不等式，培养函数与不等式综合应用的能力！教学过程：一复习回顾基本不等式:1.a2+b22ab（a、beR）.2.*aba+b（a、bgR+），2a+b其中bl,P=*：lgaLgb,Q二丄
2、(lga+lgb),R=lg22则P、Q、R的大小关:A.A.PQRB.QRPC.QPRD.PR2时，求y二三占5的最小值;解：罟2(7-2)=1_(x-2l+1_x-21丫=2(x-2)=+2(x】2)-x-21当且仅当=E时Qx=3时取“=”#高三数学教学设计变式：若X0,y=2xX2-X+1的最大值解：一2一2当且仅当x=Z时（即x1xx+-1x=1）取“二”巩固成果：1.设0X0,y0,且x+y=1求-+-.18xy21变：0x1,则y二+的最小值.3+22x1-x3. a,beR+DDaD二a+b+3,则aD的最小值.9变式：若(x+y,fi+a4,对任意x,yeR+恒成立,Ixy丿则正实数a的最小值.1小结：1能灵活选用基本不等式求最值；2用均值不等式时务必注意一正、二定、三相等。教学反思：在均值不等式的复习教学中，我以均值不等式的用法为基础；在此基础上对均值不等式同双勾函数求最值加以综合灵活应用。教学成功之处：教学中抓住了以学生为中心，用新课改的先进教学理念加强师生互动，突出变式思维。不足之处：年轻教师课堂应变能力不强，数学思想的渗透还不够！重庆兼善中学:高三年级组杨富成)#
