《高中数学题库高一部分-D三角函数-积化合差与和差化积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学题库高一部分-D三角函数-积化合差与和差化积（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2)设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，且C为锐角，求sinA.答案： （1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=所以函数f(x)的最大值为,最小正周期. （2）=, 所以, 因为C为锐角, 所以,又因为在ABC 中, cosB=, 所以 , 所以 .来源：09年高考山东卷题型：解答题，难度：中档若函数f（） sinx + a cosx (0) 的图象关于点M (,0)对称，且在x=处函数有最小值则a+的一个可取值是A 0 B 3 C 6 D9答案：D来源：题型：选择题，难度：中档(文)设函数
2、f(x)=2在处取最小值.求.的值;在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.答案：（1） 因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以 （2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.当时,;当时,.来源：09年高考山东卷题型：解答题，难度：中档已知.（I）求sinxcosx的值；（）求的值.答案：解：()由,得,得2sinxcosx=,(sinx-cosxx)2=1-2sinxcosx=,又sinx0,sinx-cosx=-() =来源：05年福建题型：解答题，难度：较难化简：cos43a+sin43a+sin
3、23acos23a答案：解：原式=sin43a+2sin23acos23a+cos43a-sin23acos23a=(sin23a+cos23a)2-sin23acos23a=1-sin23acos23a=1-来源：题型：解答题，难度：中档已知，求sina及答案：解法一：由题设条件，应用两角差的正弦公式得，即由题设条件，应用二倍角余弦公式得故由和式得，因此，由两角和的正切公式解法二：由题设条件，应用二倍角余弦公式得，解得，即由可得由于，且，故a在第二象限于是，从而以下同解法一来源：05天津高考题型：解答题，难度：较难化简：(1+cosA-sin2A)2(1-cosA)2+(1+sinA-cos
4、2A)2(1-sinA)2答案：sin2Acos2A 来源：题型：解答题，难度：中档已知：为常数）（1）若，求的最小正周期；（2）若在上最大值与最小值之和为3，求的值；（3）在（2）条件下先按平移后再经过伸缩变换后得到求.答案：解：2分（1）最小正周期4分 （2） 6分先向左平移再向上平移1即8分 （3） 10分 12分来源：题型：解答题，难度：中档已知0,且cos(+)=-(1)求的值；(2)求tan()的值.答案：(1)由cos(+知sin=00,故sin=来源：05年浙江题型：解答题，难度：中档化简答案：2来源：题型：解答题，难度：中档的面积答案：解：来源：题型：解答题，难度：中档-1x
5、yO123已知函数（其中），若直线为其一条对称轴，（1）试求的值；（2）作出函数在区间上的图象.答案：解：（1）化简可得： 以直线为对称， ，00-11310（2）来源：题型：解答题，难度：中档求函数）的最小值，并求其单调区间.答案：=4分6分取最小值8分上递增，10分 上是减函数.12分来源：题型：解答题，难度：较难设全集U=R（）解关于x的不等式（）记A为（1）中不等式的解集，集合，若（ A）B恰有3个元素，求a的取值范围.答案：解：（1）由当时，解集是R；当时，解集是3分（2）当时，（ A）=；当时， A=5分因由8分当（ A）B怡有3个元素时，a就满足 解得12分来源：04高考辽宁题型
6、：解答题，难度：较难已知定义在R上的函数的周期为，。（1）求a、的值；（6分）（2）若，求的值域。（6分）答案：解：（1）由已知又解得：a=1（3）由（1）知来源：题型：解答题，难度：中档已知函数y=sinx+cosx，xR()当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；()该函数的图像可由y= sinx (xR)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？答案：解：()y=sinx+cosx=2(sinxcos+cosxsin)=2sin(x+)，xR 3分y取得最大值必须且只需x+=，kZ，即x=，kZ所以，当函数y取得最大值时，自变量x的集合为x|x=+2k，kZ 6分()变换的步骤是：(1)把函数y=sinx的图像向左平移，得到函数y=sin(x+)的图像； 9分(2)令所得到的图像上各点横坐标不变，把纵坐标伸长到原来的2
