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1、专题 29 机械振动和机械波专题二、重点知识回顾(一机械振动的应用1. 掌握简谐振动中各物理量的周期性变化特点和变化关系。(1简谐振动的动力学特征是 F kx =-,振动中,物体所受的回复力 (或加速度方向 始终与位移方向相反 ,且总是指向平衡位置 ,大小与位移大小成正比 ,k 为回复力与位 移的比例常数 (不一定是弹簧的劲度系数。(2 从运动学角度看 ,简谐振动是一种周期性运动 ,相关物理量也随时间作周期性 变化 ,其中位移、速度、加速度、回复力都为矢量 ,随时间作周期性变化 ;而动能和势 能为标量 ,变化周期为 T 2。 (3 简谐振动的速度大小与位移 ( 加速度大小变化规律总相反 ,速度
2、变大时位移 (加速度变小 ,速度变小时位移 (加速度变大 ,速度最大时位移 (加速度为零 ; 速度的方向 与位移方向有时相同 ,有时相反 ,因此简谐振动要么做加速度变大的减速运动 ,要么做 加速度变小的加速运动。2. 正确认识单摆的周期公式(1 单摆在最大摆角 ? 5 时,其周期只与摆长和重力加速度有关。(2实际应用 :不同环境下的单摆 ,如放在加速运动的升降机中 ,或将单摆放在匀强 电场中,需将单摆周期公式 :T L g=2中的 g 换成视重加速度 g ,视重加速度等于摆锤相对悬点静止时 ,悬线拉力 与摆锤质量的比值。3. 机械振动的应用 受迫振动和共振现象的分析(1 物体在周期性的外力 (
3、策动力作用下的振动叫做受迫振动 ,受迫振动的频率在 振动稳定后总是等于外界策动力的频率 ,与物体的固有频率无关。(2在受迫振动中 ,策动力的频率与物体的固有频率相等时 ,振幅最大 ,这种现象叫 共振 ,声音的共振现象叫做共鸣。(二机械波中的应用问题1. 理解机械波的形成及其概念。(1 机械波产生的必要条件是 :有振动的波源 ;有传播振动的媒质。(2 机械波的特点 :后一质点重复前一质点的运动 ,各质点的周期、频率及起振方 向都与波源相同。(3 机械波运动的特点 :机械波是一种运动形式的传播 ,振动的能量被传递 ,但参与 振动的质点仍在原平衡位置附近振动并没有随波迁移。(4描述机械波的物理量关系
4、 :v T f =? 注:各质点的振动与波源相同 ,波的频率和周期就是振源的频率和周期 ,与传播波 的介质无关 ,波速取决于质点被带动的 “难易 ”由,媒质的性质决定。横坐标表示质点的振动时间 横坐标表示介质中各质点的平衡位置振动和波重点与易错点1. 重点:波的图象与波的传播规律 （f v =2. 振动图象与波动图象的区别 （注意横坐标的单位或数量级3. 介质中的各质点只在其平衡位置附近做 （受迫简谐振动 ,在波的传播方向上无 迁移。4. 注意振动和波的多解问题 ,受迫振动的周期。5. 简谐振动过程中 （或简谐振动过程中通过某一位置时位置、位移、路程、振 幅、速度、动能、动量、势能、总能量的大
5、小、方向等之间的联系及区别6. 秒摆的周期是 2s 。单摆的周期与摆长和地理位置有关 ;与摆球质量无关 ,与振幅无关 （摆角 05重;力加速度 g 由赤道到两极逐渐增大 ,随高度的增加而减小。弹簧振子的周期与弹簧的劲度系数有关 ,与摆球质量有关 . 与地理位置无关 ,与振 幅无关。典型例题分析】【例 1】单摆的运动规律为 :当摆球向平衡位置运动时位移变 _,回复力变 _ 加速度变 ,加速度 a 与速度 的方向 ,速度变 ,摆球的运动性质为 摆, 球的动能变 ,势能变 _;当摆球远离平衡位置运动 时位移变_,回复力变_,加速度变_,加速度a 与速度 的方向,速度变_摆球的运动性质为 摆, 球的动
6、能变 ,势能变 【例 2】 如图 6-1 所示,一个轻弹簧竖直固定在水平地面上 ,将一个小球轻放在 弹簧上,M 点为轻弹簧竖直放置时弹簧顶端位置 ,在小球下落的过程中,小球以相同的动量通过 A 、B 两点,历时 1s ,过B 点后再经过 1s ,小球再 一次通过 B 点,小球在 2s 内通过的路程为 6cm ,N 点为小球下落的最低点 ,则小球在 做简谐运动的过程中 :(1 周期为 ;(2 振幅为;(3小球由 M 点下落到 N 点的过程中 ,动能 E K 、重力势能 E P 、弹性势能 E P 的变化为 ;(4 小球在最低点 N 点的加速度大小 重力加速度 g (填、 =、 。图 6-1【例
7、3】 已知某摆长为 1m 的单摆在竖直平面内做简谐运动 ,则:(1 该单摆的周 期为 ;(2 若将该单摆移到表面重力加速度为地球表面重力加速度 1/4倍的星球表面 , 则其振动周期为 ;(3 若在悬点正下方摆长中点处钉一光滑小钉 ,则该小球摆动的周期 为。【例 4】一弹簧振子做简谐运动 ,振动图象如图 63 所示。振子依次振动到图 中a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 、h 各点对应的时刻时 ,(1在哪些时刻,弹簧振子具有 :沿 x 轴正方向的最大加速度 ; 沿 x 轴正方向的最大速度。 (2 弹簧振子由 c 点对应 x 轴的位置运动到 e 点对应 x 轴的位置,和由 e 点对应 x 轴的
8、位 置运动到 g 点对应 x 轴的位置所用时间均为 0.4s 。弹簧振子振动的周期是多少 ?(3 弹簧振子由 e 点对应时刻振动到 g 点对应时刻,它在 x 轴上通过的路程是 6cm ,求弹 簧振子振动的振幅。【例 5】 一弹簧振子做简谐运动 ,周期为 T ,以下说法正确的是 (A. 若 t 时刻和(t + 时t 刻振子运动位移的大小相等、方向相同 ,则t一 定等于 T 的整数倍B. 若 t 时刻和(t + 时t 刻振子运动速度的大小相等、方向相反 ,则t一 定等于 T /2 的整数倍C. 若t =T /2则, 在 t 时刻和(t + 时t 刻振子运动的加速度大小一定相等D. 若t =T /2
9、则, 在 t 时刻和(t + 时t 刻弹簧的长度一定相等【例 6】在某介质中 ,质点 O 在 t =0 时刻由平衡位置开始向上振动。经 0.1s 第 一次向上振动到最大位移处。同时 ,产生的横波水平向右传播了 50cm 。在 O 点右 侧有一点 P ,与 O 点相距 8m 。求:(1 这列横波的波速 ;(2波动传播到 P 点,P 点刚开 始振动时的速度方向 ;(3从 O 点开始振动到 P 点第一次到达波峰位置所需时间 ?【例 7】如图 6-10所示,甲为某一向右传播简谐横波在 t =1.0s 时刻的图象 ,乙为参与波动的某一质点的振动图象(1两图中的 AA 、OC 各表示什么物理量 ?量值各是
10、多少 ? (2说明两图中 OA B段 图线的意义 ? (3该波的波速为多大 ?(4画出再经过 0 .25s 后的波动图象和振动图象。(5 甲图中 P 点此刻的振动方向。 【例 8】如图 6-11所示 ,一列在 x 轴上传播的横波 t 0 时刻的图线用实线表示 ,经 t =0.2s时 ,其图线用虚线表 示。已知此波的波长为 2m ,则以下说法正确的是 :(图 6-10图6-3A. 若波向右传播 ,则最大周期为 2sB. 若波向左传播 ,则最大周期为 2s C. 若波向左传播 ,则最小波速是 9m/sD. 若波速是 19m/s ,则波的传播方向向左例 9 】关于多普勒效应的叙述 , 下列说法正确的是 (A. 产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化B. 产生多普勒效应的原因是观察者和波源之间发生了相对运动C. 甲乙两车相向行驶 ,两车均鸣笛 ,且发出的笛声频率相同 ,乙车中的某旅客听到 的甲车笛声频率低于他听到的乙车笛声频率D. 波源静止时 ,不论观察者是静止的还是运动的 ,对波长 “感觉”的结果是相等的图 6-11
