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1、课题名称 8.2.1消元解二元一次方程组 设 计 者 杨文娟单 位 磴口县第一中学 授课年级 七年级 章节名称8.2.1消元解二元一次方程组学时1课时课标要求数学课程标准对本节课的要求是掌握代入消元法，能解二元一次方程组。内容与学情分析内容分析 本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为了今后学习函数等知识奠定了基础。教材选用了这样的一个问题情境（篮球积分的问题），它在培养学生用数
2、学眼光观察周围事物中数量关系的兴趣和态度方面以及培养学生探索激发学生的学习愿望方面都有明显的积极作用。教材P91中这样的一个“思考”问题让学生有了感性认识的基础上，通过思考比较，其与一元一次方程的关系，进而得出解题思路，我认为这样的编排加强了知识的发生过程，使学生对代入法解二元一次方程组的理解更加深刻，加强了对学生知识的形成十分有利，同时还有利于学生建立新旧知识的联系和培养良好的学习习惯，使学生逐步建立把未知转化为已知的思想方法，并对后续的解三元一次方程组、一元二次方程以及分式方程的学习策略的形成是十分有利的，代入法是中学数学中常用的一种解题方法，使用代入法常可达到消元、换元、简化表达式的目的
3、，初中数学中使用代入法主要有两种情况：第一，是把一个具体数字代入代数式，从而秋初代数式的值，第二，是求多元方程组。教学重点会用代入法解二元一次方程组，体会消元思想。教学难点理解“二元”向“一元”转化的关键是将一个方程的变形。学情分析今天和我一起学习本节课的是七年级236班的学生，学生活泼好动，能够积极参与课堂活动，课堂气氛活跃具备一定的归纳总结和表达能力。学生已经学习了一元一次方程及其解、二元一次方程组及其解的概念等知识，都为本节课的学习做好了知识上的铺垫。学习这方面内容的时候容易进行简单的模仿，而不注意解法的形成过程和不能真正地理解消元的思想方法。而大家都知道数学的思想和方法是数学的精髓，是
4、联系数学和各类知识的纽带，所以我把本节课的重点设定为“运用代入法把“二元”转化为“一元”的消元思路。教学目标依据数学课程标准以及新课改的要求，结合二元一次方程组的解法的教学重点和学生的实际，我确定了本节课的教学目标如下：知识与能力目标：学生了解解方程组的基本思路是消元，掌握代入消元法的基本步骤；会用代入法求二元一次方程的解。培养学生的观察、比较、分析、综合等能力,会应用学过的知识去解决新问题。过程与方法目标：引导学生经历用代入法解二元一次方程组的过程，通过体悟自主概括解题步骤，初步体验数学研究中化未知为已知的化归思想，学会交流与合作。情感态度价值观目标：学生在解决问题过程中学会合作，体验成功，
5、收获学习快乐。学生课前需要做的准备工作预习导学案（阅读课本9193页内容完成学案自主学习部分）教学策略教学模式：磴口一中十六字高效教学法（学案先行、自学辅导、变式练习、因材施教）教学方法：引导发现法 适时点拨法 支架式教学教学环节学习任务设计与教师活动学生活动设计设计意图落实目标导入新课（让学生知道要到哪里去）教师播放课前录制的微课“导学图”，让学生初步感知本节课代入消元的思想方法。1、 让学生初步感知本节课代入消元的思想方法，以及用代入消元法解二元一次方程组的流程。2、 学生齐读学习目标。通过微课学习，激发学生学习兴趣，让学生初步了解待定系数法，以及用待定系数法求一次函数的解析式的过程，非常
6、自然的引入新课学习。 环节一自主学习（学习任务与学习目标相对应）学习任务设计：学会变形用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式。教师活动：巡视学生自主学习。学生独立完成自主学习部分。学习任务：1、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：如，x+y=2，则y=2-x（1）3xy10 （2）3y-2x = -1 (3) 2xy3 2、把下列方程写成用含y的式子表示x的形式：如，x+y=2，则x=2-y（1）3xy10 （2）3y-2x = -1 (3) 2xy3 3、阅读课本91-93页的内容，完成问题1、问题2。课前帮助学生预习并扫清难点。课前要求学生完成。环节二探究新知（学习任务与学习目标相
7、对应）学习任务设计：通过问题1和问题2创设一种与实际生活密切联系的活动情境，让学生根据已有的知识列出一元一次方程以及二元一次方程组，为探索解二元一次方程组的方法打好基础。教师活动：1、课件展示篮球比赛图片及问题情境；2、引导学生分析实际问题，并列出二元一次方程组。3、引导学生列出一元一次方程，观察对比为变形做铺垫。4、提示学生变形消元，板书学生解题过程。5、引导学生归纳数学思想和解题方法。6、强调细化解题关键步骤。7、适时鼓励学生动手尝试。1、齐读问题1，理解题意，找等量关系；2、尝试根据题意列出二元一次方程组和一元一次方程；3、认识方程（组）中这个队负的场数可以用y或10-x表示；4、观察方
8、程形式，可以得到y=10-x,并把它代入另一个方程，从而消元，求出未知数的解；5、感知消元思想、掌握代入消元法；6、小结代入消元法的具体步骤，明确代入消元法的关键是“代入”。学习任务：问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：方法一（设两个未知数，列二元一次方程组）设此篮球队胜x场，负y场；由题意得 方法二（只设一个未知数，列一元一次方程）：设胜场，则负 场 由题意得 解得x = ，所以该队胜 场，负 场。问题2：上面的二元一次方程组怎样变为一元一次方程？归纳代入消元法的步骤：变形 代入消元 解得一
9、个未知数 解得另一个未知数 写出方程组的解1、 先列二元一次方程组，再列一元一次方程，对比方程和方程组，发现方程组的解法；2、 通过解具体的方程组明确消元的过程；3、 使学生明确代入消元法的关键是“代入”，把二元一次方程组转化为一元一次方程。4、 深化消元思想，掌握代入法。环节三轻松尝试（学习任务与学习目标相对应）学习任务设计：让学生尝试不同的带入消元方法，解二元一次方程组。教师活动：巡视指导，适时点拨。学生课堂展示，1-4组完成第一步：变形，5-8组解方程组，9-12组点评。学习任务：用代入法解下列方程组: （注意写清解题过程）这组练习需要先分析方程组的结构特征，再选择适当的解法，通过练习使学生熟练地掌握用代入消元法解二元一次方程组。环节四课时小结引导学生对本节课进行总结，回顾本节课的学习过程，回答问题。回答问题：对自己说：你收获了那些知识、方法？对老师说：你有什么疑惑？对同学说：你有什么温馨提示？让学生总结本节课的主要内容和思想方法。达标检测课堂检测 （友情提示： 作业整洁，字迹工整，步骤完整。 ）练习一：用代入法解下列方程组： 1） 2） 练习二：完成课本97页习题的第2题；学生独立完成，互相补充纠错，教师点评。板书设计 8.2消元解二元一次方程组 问题1的解题过程代入消元法的步骤二元一元消元变形学生演板区代入求解回代写解7
