《最新高一数学必修1教案优秀名师资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高一数学必修1教案优秀名师资料（750页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学必修1教案第一章 集合 课 题:?0 高中入学第一课 (学法指导) 教学目标:了解高中阶段数学学习目标和基本能力要求，了解新课程标准的基本思路，了解高考意向，掌握高中数学学习基本方法，激发学生学习数学兴趣，强调布置有关数学学习要求和安排。 教学过程: 一、欢迎词: 1、祝贺同学们通过自己的努力，进入高一级学校深造。希望同学们能够以新的行动，圆满完成高中三年的学习任务，并祝愿同学们取得优异成绩，实现宏伟目标。 2、同学们军训辛苦了，收获应是:吃苦耐劳、严肃认真、严格要求 3、我将和同学们共同学习高中数学，暂定一年， 4、本节课和同学们谈谈几个问题:为什么要学数学,如何学数学,高中数学知识
2、结构,新课程标准的基本思路,本期数学教学、活动安排,作业要求, 二、几个问题: 1.为什么要学数学:数学是各科之研究工具，渗透到各个领域;活脑，训练思维;计算机等高科技应用的需要;生活实践应用的需要。 2.如何学数学: 请几个同学发表自己的看法 ? 共同完善归纳为四点:抓好自学和预习;带着问题认真听课;独立完成作业;及时复习。注重自学能力的培养，在学习中有的放矢，形成学习能力。 高中数学由于高考要求，学习时与初中有所不同，精通书本知识外，还要适当加大难度，即能够思考完成一些课后练习册，教材上每章复习参考题一定要题题会做。适当阅读一些课外资料，如订阅一份数学报刊，购买一本同步辅导资料. 3.高中
3、数学知识结构: 书本:高一上期(必修?、?)，高一下期(必修?、?)，高二上期(必修?、选修系列)，高二下期(选修系列)，高三年级:复习资料。 知识:密切联系，必修(五个模块)，选修系列(4个系列，分别有2、3、6、10个模块) 能力:运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力、分析和解决实际问题的能力、应用能力。 4.新课程标准的基本理念: ?构建共同基础，提供发展平台; ?提供多样课程，适应个性选择; ?倡导积极主动、勇于探索的学习方式;?注重提高学生的数学思维能力; ?发展学生的数学应用意识; ?与时俱进地认识“双基”; ?强调本质，注意适度形式化; ?体现数学的文化价值; ?注- 1 - 重
4、信息技术与数学课程的整合; ?建立合理、科学的评价体系。 5.本期数学教学、活动安排: 本期学习内容:高一必修?、?，共72课时，必修? 第一章13课时(4+4+3+1+1)，第二章14课时(6+6+1+1)，第三章9课时(3+4+1+1);必修?第一章8课时(2+2+2+1+1)，第二章10课时(3+3+3+1)，第三章9课时(2+3+3+1)，第四章9课时(2+4+2+1). 上课方式:每周新授5节，问题集中1节。 学习方式:预习后做节后练习;补充知识写在书的边缘; 主要活动:学校、全国每年的数学竞赛;数学课外活动(每期两次)。 6.作业要求: (期末进行作业评比) ? 课堂作业设置两本;
5、? 提倡用钢笔书写，一律用铅笔、尺规作图，书写规范;? 墨迹、错误用橡皮擦擦干净，作业本整洁;? 批阅用“,”号代表错误，一般点在错误开始处;? 更正自觉完成;? 练习册同步完成，按进度交阅，自觉订正;? 当天布置，当天第二节晚自习之前交(若无晚自习，则第二天早读之前交)。? 每次作业按A、B、C、D四个等级评定，分别得分5、4、3、1，每本作业本完成后自行统计得分并上交科代表审核、教师评定等级，得分90,98,为优良等级，98,及以上为优秀等级; 三、了解情况:初中数学开课情况;暑假自学情况;作图工具准备情况。 课题: ?1.1集合的含义与表示(一) 一. 教学目标: l.知识与技能 (1)
6、通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系; (2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性; (4)会用集合语言表示有关数学对象; (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点 重点:集合的含义与表示方法. 难点:表示法的恰当选择. 教学过程: 一、新课引入: 集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论- 2 - 的基
7、础上，它还渗透到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普读物中比比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和以后学习数学知识准备必要的条件。 二、讲授新课: 1.集合有关概念的教学: 考察几组对象:? 1,20以内所有的质数;? 到定点的距离等于定长的所有点;?所2322有的锐角三角形;?x, 3x+2, 5y-x, x+y;?东升高中高一级全体学生; ?方程2的所有实数根;? 隆成日用品厂2005年8月生产的所有童车;?2005年1月,xx，,30广东所有出生婴儿。 A.提问:各组对象分别是一些什么,有多少个对象,(数、点、形、式、体、解、物、人) B.概念:一般地，我们把研究对象统称为元素(el
8、ement),把一些元素组成的总体叫作集合(set)(简称集)。 C.讨论集合中的元素的特征: 分析“好心的人”与“1,2,1”是否构成集合,?结论:对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的。即集合元素三特征。 确定性:某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 互异性:同一集合中不应重复出现同一元素。 无序性:集合中的元素没有顺序。 D.分析下列对象，能否构成集合，并指出元素: 不等式x-30的解;3的倍数;方程2x,2x，1,0的解; a,b,e,x,y,z;最小的整数;周长为10cm的三角形;中国古代四大发明;
9、全班每个学生的年龄;地球上的四大洋;地球的小河流 E. 集合相等:构成两个集合的元素是一样的. 2.集合的字母表示: ? 集合通常用大写的拉丁字母表示，集合的元素用小写的拉丁字母表示。 ? 如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)集合A，记作:a?A; 如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)集合A，记作:a,A。 ? 练习:设B,1,2,3,4,5，则5 B，0.5 B， 3 B， -1 B。 3.最常见的数集: ? 分别写出全体自然数、全体整数、全体有理数、全体实数的集合。 ? 这些数集是最重要的，也是最常见的，我们用符号表示:N、Z、Q、R。 ?
10、正整数集的表示，在N右上角加上“*”号或右下角加上“+”号。 ,332,? 练习: 填?或:0 N，0 R，3.7 N，3.7 Z， Q， R 三.小结:?概念:集合与元素;属于与不属于;?集合中元素三特征;?常见数集。 四、巩固练习: 1.口答:P5 思考;P6 1题。 - 3 - 22.思考:x?R，则3,x,x,2x中元素x所应满足的条件,(变:,2是该集合元素) 3.探究:A=1,2，B=1,2,1,2，则A与B有何关系,试试举同样的例子 课 题:?1.2 集合的含义与表示(二) 教学要求:更进一步理解集合、元素等概念，掌握集合的表示方法，会用适当的方法表示集合。 教学重点:会用适当的
11、方法表示集合。 教学难点:选择恰当的表示方法。 教学过程: 一、复习准备: 1.提问:集合概念,什么叫元素,集合中元素有什么特征,集合与元素有何关系, 22.集合A=x，2x，1的元素是 ，若1?A，则x= 。 3.集合1,2、(1,2)、(2,1)、2,1的元素分别是什么,有何关系, 二、讲授新课: 1. 列举法的教学: 22|10xRx,? 比较:方程的根、 1,1,x,10? 列举法:把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来。?P4 例1 2? 练习:分别表示方程x(x,1)=0的解的集合、15以内质数的集合。 注意:不必考虑顺序,“,”隔开;a与a不同。 2. 描述法的教学:
12、? 描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式为，其中x|xAP,代表元素，p是确定条件。 ?P5 例2 2? 练习: A.“不等式x-30的解”与“抛物线y,x-1上的点的坐标”用描述法表示 3x，2y,2,2B. 用描述法表示方程x(x,1)=0的解的集合、方程组解集。 ,2x，3y,27,2C.用描述法表示:所有等边三角形的集合、方程x+1=0的解集。 xR,xZ,? 简写原则:从上下文关系来看，、明确时可省略，如, |32,xxkkZ,，,|0xx,22强调:描述法表示集合应注意集合的代表元素，如(x,y)|y= x+3x+2与 y|y= x+3x+2不同，只要不引起误解
13、，集合的代表元素也可省略，例如:整数，即代表整数集Z。 辨析:这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数。下列写法实数集，- 4 - R也是错误的。 说明:列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 3?练习:试用适当的方法表示方程x-8x=0的解集。 三、巩固练习: 1. P5 3,4题。 2.用适当的方法表示集合:大于0的所有奇数 43.集合A,x|?Z，x?N，则它的元素是 。 x,324.已知集合A,x|-3x3，x?Z，B,(x,y)|y,x+1，x?A，则集合B用列举法表示是 。 25.已知集合A,
14、x|x,2n，且n?N，B,x|x,6x，5=0，用?或,填空: 4 A，4 B，5 A，5 B 6.设A,x|x,2n，n?N，且n10，B,3的倍数，求属A且属B的元素集合。 2AB,7.若集合，集合Bxxaxb,，,|0，且，则a= ， b= 。 A,1,3四.小结:集合的两种表示方法，关键是会用适当的方法表示集合。 课 题:?2 集合间的基本关系 一. 教学目标: 1(知识与技能 (1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 (2)理解子集.真子集的概念。 (3)能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用. venn2. 过程与方法 让学生通过观察身边的实
15、例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义. 3.情感.态度与价值观 (1)树立数形结合的思想 ( (2)体会类比对发现新结论的作用. 二.教学重点.难点 重点:集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念. 难点:难点是属于关系与包含关系的区别( 三.学法 1.学法:让学生通过观察.类比.思考.交流.讨论，发现集合间的基本关系. 教学过程: 一、复习准备: - 5 - 1.提问:集合的两种表示方法, 如何用适当的方法表示下列集合, (1)10以内3的倍数; (2)1000以内3的倍数 2.用适当的符号填空: 0 N; Q; -1.5 R。 3.导入:类比实数的大小关系，如57，2?2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢, 二、讲授新课: 1. 子集、空集等概念的教学: ?比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系: *与BxxkkNk,|3,333且; A,3,6,9,
