《江西省宜春三中2015-2016学年高一数学上学期期中试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春三中2015-2016学年高一数学上学期期中试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年江西省宜春三中高一（上）期中数学试卷一.选择题（每小题5分共60分）1下列各角中，与1050的角终边相同的角是( )A60B60C30D302为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔（抽样距）K为( )A40B30C20D123如果点P（sincos，3sin）位于第三象限，则角所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4给出一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是( )A求输出a，b，c三数的最大数B求输出a，b，c三数的最小数C将a，b，c按从小到大排列D将a，b，c按从
2、大到小排列5某题的得分情况如下：其中众数是( )得分/分01234百分率/（%）37.08.66.028.220.2A37.0%B20.2%C0分D4分6如果一扇形的圆心角为120，半经等于10cm，则扇形的面积为( )ABC6000cm2D7方程sin（x2）=lgx的实根有( )A1个B2个C3个D无穷多个8下列三角函数：sin（n+）（nZ）；sin（2n+）（nZ）；sin（2n+1）（nZ）；sin（2n+1）（nZ）其中函数值与sin的值相同的是( )ABCD9下列命题中正确是( )Ay=sinx为奇函数By=|sinx|既不是奇函数也不是偶函数Cy=3sinx+1为偶函数Dy=s
3、inx1为奇函数10函数y=的定义域是( )Ax|xRBx|x2k+Cx|xDx|x2k+且x2k+，kZ11使sinxcosx成立的x的一个变化区间是( )ABCD0，12甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢记甲赢的概率为p1，乙赢的概率为p2，则有( )Ap1p2Bp1p2Cp1=p2D不能确定二.填空题（每小题4分共16分）13比较sin1，sin2与sin3的大小关系为_14已知点P（x，12）是角终边上一点且，则x=_15从某校2100名学生随机抽取一个30名学生的样本，样本中每个学生用于课外作业的时间（单位：min）依次为：75，80，8
4、5，65，95，100，70，55，65，75，85，110，120，80，85，80，75，90，90，95，70，60，60，75，90，95，65，75，80，80该校的学生中作业时间超过一个半小时（含一个半小时）的频率是_16某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且在发出前在车站停3分钟，则乘客到站候车时间大于10分钟概率为_三.解答题（17-21题每小题各12分22题14分共74分）17用五点法画出函数y=1sinx（x0，2）的简图，并判断函数的单调性18（1）化简：（2）已知，求的值19张明拿着一个罐子来找陈华玩，罐子里有四个一样大小的玻璃球，两个黑色，两个白色张明说：使劲摇
5、晃罐子，使罐中的小球位置打乱，等小球落定后，如果是黑白相间地排列（如图所示）就算甲方赢，否则就算乙方赢，试问陈华要当甲方还是乙方，请你给陈华出个主意20若函数f（x）为奇函数，周期为，求21儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1m，则不需买票；若身高超过1.1m但不超过1.4m，则需买半票；若身高超过1.4m，则需买全票试设计一个买票的算法，并写出相应的程序22（14分）若函数y=absinx的最大值为，最小值为，（1）求a，b的值；（2）求函数y=asinx取得最大值时的x的值；（3）请写出函数y=asinx的对称轴2015-2016学年江西省宜春三中高一（上）期中数学试卷一.选择题（每小题5分
6、共60分）1下列各角中，与1050的角终边相同的角是( )A60B60C30D30【考点】终边相同的角 【专题】计算题；集合思想；三角函数的求值【分析】写出与1050的角终边相同的角的集合|=1050+k360，kZ，取k=3得答案【解答】解：与1050的角终边相同的角的集合为|=1050+k360，kZ取k=3，得=1050+3360=3030角的终边与1050的角终边相同故选：C【点评】本题考查终边相同角的概念，是基础的计算题2为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔（抽样距）K为( )A40B30C20D12【考点】
7、系统抽样方法 【分析】系统抽样中，分段的间隔（抽样距）=【解答】解：抽样距=40故选 A【点评】本题主要考查系统抽样，属基本题3如果点P（sincos，3sin）位于第三象限，则角所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】任意角的三角函数的定义 【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由题意可得cos0，sin0，再根据三角函数在各个象限中的符号，求得角所在的象限【解答】解：点P（sincos，3sin）位于第三象限，sincos0，3sin0，即 cos0，sin0，则角为第四象限角，故选：D【点评】本题主要考查三角函数在各个象限中的符号，属于基础题4给出一个
8、算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是( )A求输出a，b，c三数的最大数B求输出a，b，c三数的最小数C将a，b，c按从小到大排列D将a，b，c按从大到小排列【考点】程序框图 【专题】算法和程序框图【分析】分别判断第一、二个选择结构的框图的功能，可得算法的功能是求输出a，b，c三数的最大数【解答】解：由程序框图知：第一个选择结构的框图的功能是选择a，b的大数为a；第二个选择结构的框图的功能是比较a、c，输出a为a、c的大数，算法的功能是求输出a，b，c三数的最大数故选：A【点评】本题考查了选择结构的程序框图，根据框图的流程判断程序框图的功能是解题的关键5某题的得分情况如下：其中众数是
9、( )得分/分01234百分率/（%）37.08.66.028.220.2A37.0%B20.2%C0分D4分【考点】众数、中位数、平均数 【专题】计算题【分析】众数是指一组数据中出现次数最多的数据，根据所给表格的百分率可求出众数【解答】解：众数是指一组数据中出现次数最多的数据，根据所给表格的百分率最高的是“0“，可求出众数是：0故选C【点评】本题重点考查平均数、中位数、众数的概念及求法，属于基础题6如果一扇形的圆心角为120，半经等于10cm，则扇形的面积为( )ABC6000cm2D【考点】扇形面积公式 【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值【分析】先求弧长，再求面积即可【解答】
10、解：扇形的弧长是l=10=则扇形的面积是：lr=10=cm2故选：B【点评】本题考查扇形弧长、面积公式，是基础题7方程sin（x2）=lgx的实根有( )A1个B2个C3个D无穷多个【考点】根的存在性及根的个数判断 【专题】数形结合；转化思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】方程sin（x2）=lgx根的个数，即函数y=sinx的图象与y=lgx图象交点的个数根的个数，数形结合可得答案【解答】解：方程sin（x2）=lgx根的个数，等于sinx=lgx根的个数，即函数y=sinx的图象与y=lgx图象交点的个数根的个数，在同一坐标系中画出函数y=sinx的图象与y=lgx图象如下图所示：由
11、图可得：两函数图象共有3个交点，故原方程有三个实根，故选：C【点评】本题主要考查了对数函数与正弦函数的图象的应用，方程与函数的相互转化的思想，体现了数形结合思想在解题中的应用8下列三角函数：sin（n+）（nZ）；sin（2n+）（nZ）；sin（2n+1）（nZ）；sin（2n+1）（nZ）其中函数值与sin的值相同的是( )ABCD【考点】三角函数的化简求值；运用诱导公式化简求值 【专题】计算题；函数思想；三角函数的求值【分析】求出函数值判断即可【解答】解：sin（n+）=；sin（2n+）=sin=；sin（2n+1）=sin；sin（2n+1）=sin=sin=其中函数值与sin的值相
12、同的是：故选：B【点评】本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力9下列命题中正确是( )Ay=sinx为奇函数By=|sinx|既不是奇函数也不是偶函数Cy=3sinx+1为偶函数Dy=sinx1为奇函数【考点】正弦函数的奇偶性；正弦函数的对称性 【专题】计算题；函数思想；三角函数的求值【分析】利用函数的奇偶性判断方法逐一判断即可【解答】解：y=sinx为奇函数，正确；y=|sinx|，因为f（x）=|sin（x）|=|sinx|，函数是偶函数，判断既不是奇函数也不是偶函数是不正确的y=3sinx+1，可知f（x）=3sinx+1，函数不是奇函数也不是偶数，判断为偶函数不正确；
13、y=sinx1，可知f（x）=sinx1，函数不是奇函数也不是偶数，判断为奇函数不正确故选：A【点评】本题考查三角函数的奇偶性的判断，是基础题10函数y=的定义域是( )Ax|xRBx|x2k+Cx|xDx|x2k+且x2k+，kZ【考点】函数的定义域及其求法 【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】由分式的分母不等于0求解三角不等式得答案【解答】解：由2cosx+10，得cosx，x2k+且x2k+，kZ，函数y=的定义域是x|x2k+且x2k+，kZ故选：D【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题11使sinxcosx成立的x的一个变化区间是( )ABCD0，
