六年级下册数学教案比例的意义和基本性质西师大版

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1、六年级下册数学教案 3教学内容：教科书第 4041 页例 1、例 2，教材的 41 页课堂活动第 1 题 及教材第 42 页练习十一第 12 题。教学提示：主题图：着重突出了小朋友在校园内测量旗杆影长的场面。从而 引出“通过测量影子的长度把旗杆的长度运算出来”的策略，那个地点并 不要求运算，为后面的比例教学创设了情形，提供了课程资源。例 1 是教学比例的意义。一是能够让学生实际测量提供素材；二是观 看例题插图引出表格；三是重点引导学生认真观看表中数据并展开讨论； 四是发觉 62 和 93 的关系得出构建比例式并依照这种相等关系总结出 比例的意义。例 2 是教学比例的差不多性质。可先放手让学生去

2、探究发觉，然后师 生共同总结比例的差不多性质。关于例 2 后面的“等号两边的分子分母分 别交叉相乘的积相等。”这一结论要引导学生探究发觉，这一发觉对后续学 习专门有关心。教学目标：1.知识与技能：明白得比例的意义，认识比例各部分的名称；明白 得并把握比例的差不多性质，并能运用比例的差不多性质判定两个比能否 组成比例，会组比例。2.过程与方法：让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的 过程，使之更好明白得并把握比例的差不多性质。并能运用比例的意义和 比例的差不多性质，判定两个比能否组成比例，会组比例。3.情感、态度、价值观：培养学生自主参与的意识、主动探究的精神； 培养学生进行初步的观看、分

3、析、比较、判定、概括的能力，进展学生思 维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。重点难点：教学重点：明白得比例的意义和差不多性质。教学难点：应用比例的意义和差不多性质判定两个比能否组成比 例，并能正确地组成比例。教学预备:教具预备：多媒体课件学具预备：扑克牌 10 张（A10），圆规一个。教学过程：（一）新课导入出示教材章前图谈话：同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄重的升国旗仪式，那 么，你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)我们学校升国旗时，五星红旗冉冉升到旗杆的顶部。然而同学们有谁 明白我们学校的旗杆有多高吗？你有什么方法测量出旗杆的高度呢？预设：能够通过测量旗杆的影子的长度

4、来测量旗杆的长度。那么应该如何样操作呢？其中的依据又是什么呢？今天我们就来解决那个问题。【设计意图：通过创设学生熟悉的情形，结合情形提出问题，引 起学生的注意，激起学生学习新知识的欲望，自然的引出比例课题。】（二）探究新知1.探究比例的意义出示例 1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表 如下：观看上表，你能写出多少个有意义的比？并求出比值。把这些比 都写出来。学生讨论并写出比，完成后抽几个学生的作业在讲台上展现，教 师选几个有代表性的比在黑板上板书。观看这些比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连 接起来。揭示比例的概念，让学生用自己的语言说一说什么是比例？3 引导学

5、生用自己的语言归纳比例的意义。并板书比例的意义 2.判定两个比能否组成比例。问题：29 和 36 能组成比例吗？你是如何明白的？引导学生摸索并回答下面的问题：（1）判定两个比能不能组成比例，关键看什么？（两个比的比值是否 相等）（2）假如不能专门快看出两个比的比值是否相等，如何办？（化简） （3）比和比例有什么区别？（比表示两个数相除，有两项；比例表示两个比相等，有四项）指导学生总结出“判定两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否 相等。”等有关知识，然后再试判定 47 和 80140 能否组成比例？并说 明理由。组织并指导学生完成书上第 41 页课堂活动第 1 题。两人一组，从十张扑克牌中任

6、意抽出 4 张，看看牌上的数（A 代表 1） 能不能组成比例。【设计意图：课堂活动通过做游戏的方式，使学生进一步明确判定两 个比能否组成比例的方法，寓教于乐，使学生在游戏中猎取了知识。】3.认识比例的各部分引导学生摸索：在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么 名字？能不能依照比中的各项的名字试着给比例中的各项命名？指明学生回答。揭示比例的各部分名称：在一个比例中，两端的两项 叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。3296 也能够写成分数形式：2 6引导学生自己分析归纳出：在比例里，靠近等号的两个数是内项，剩 下的两个数是外项；假如写成分数形式，那么能够用交叉的方法找出比例 的内项和外项

7、。【设计意图：引导学生自己分析归纳总结，学生关于自己总结的知识 经历深刻，把握的更加牢固，同时也培养了学生的分析问题解决问题的能 力。】4.教学比例的差不多性质前面我们差不多探究发觉了比例的一个隐秘，确实是组成比例的两个 比的比值相等，比例还有一个隐秘，你们情愿去查找吗？你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，又能够发觉 什么？学生初步发觉两个内项的积等于两个外项的积后，教师提醒学生： 是不是每个比例都有那个规律，多找几个比例试一试，假如把那个比例写 成分数形式，它是不是也有如此的规律呢？让学生们通过多个比例的探究，发觉它们都有那个规律。同时让 学生用自己的语言归纳那个规律。指导学生

8、归纳后，教师板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项 的积，同时告诉学生，这确实是比例的差不多性质。摸索：把比例写出分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘， 积相等。什么缘故？5.运用比例的差不多性质判定两个比是否能组成比例用比例的差不多性质，也能够判定两个比能不能组成比例。请同 学们用比例的差不多性质判定一下，0.90.3 能否和 155 组成比例？什么 缘故？学生讨论后回答：因为 0.95150.9，因此 0.90.3 能否和 155 能组成比例。【设计意图：推导出比例的差不多性质之后，紧跟着让学生利用比例 的差不多性质判定两个比能否组成比例，使学生能够学以致用，同时使所 学的知识能够

9、及时得到巩固。】（三）巩固新知教材第 42 页练习十一第 1 题，这是一道判定下面的每组中的两个比是 否能够组成比例的问题，引导学生在解题时既能够利用比例的意义去判定 即判定两个比的比值是否想的，也能够利用比例的差不多性质去判定。（四）达标反馈1.说一说比和比例有什么区别。2.在 653025 那个比例中，外项是（ ）和（ ），内项 是（ ）和（ ）。依照比例的差不多性质能够写成（ ）（ ） （ ）（ ）。3.下面的四个数能够组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组 几个）。2、3、4、6答案：1.比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两 个比相等的关系，有四项。2.6 2

10、5 5 30 6 25 5 303.答案不唯独。例如 2:3=4:6 2:4=3:6 （五）课堂小结先让学生总结本课所学内容，谈感想说收成，教师再进行全课总结。 【设计意图：通过学生总结本课所学内容，谈感想说收成的方式，能够使学生对本节课所学知识有一个系统的认识，使本节课所学的知识得到 进一步的巩固。】（六）布置作业1（ ）叫做比例。2在一个比例中，（ ）叫做比例的外项，（）叫做比例的内项。3（ ）这叫做比例的差不多性质。4两个比的（ ）相等，这两个比就相等。5.写出一个你喜爱的比例。6.写出一个比值是 0.6 的比例。答案：1.表示两个比相等的式子2.两端的两个项 中间的两个项3.两个外项的

11、积等于两个内向的积 4.比值 5.答案不唯独。6.答案不唯独，例如 3:5=6:10板书设计比例的意义比例：表示两个比相等的式子。各部分名称：比例的差不多性质：两个外项的积等于两个内项的积。教学资料包（一） 教学杰出片段比例的意义教学片断探究比例的差不多性质通过前面的学习，同学们已把握了有关比例的知识，回忆一下， 什么是比例？你能在练习本上写出几个比例来吗？（学生写出比例后集体订正）我们认真观看比例，会发觉比例的各项之间还存在着一定的规律 与联系，想了解吗？这节课，我们就来一起研究比例的另一个知识，比例的差不多性质。（板 书课题：比例的差不多性质）教师出示教科书第 41 页上的例 2，将 4

12、个比例中的两个内项和两 个外项分别相乘，你发觉了什么？学生通过运算，初步发觉上面 4 个比例中，每个比例两个内项的 积等于两个外项的积。之后教师提醒学生：是不是每个比例都有这种规律？多找几个比例来 试一试。（学生自己写出比例进行验证后发觉，在一个比例中，两个内项之积始终等于两个 外项之积）同学们通过对多个比例的运算，发觉它们都有那个规律。你能用自 己的语言归纳那个规律吗？教师引导学生归纳总结：“在比例中，两个外项的积等于两个内项 的积，这叫做比例的差不多性质”。教师引导学生对比例的差不多性质作深入的分析，找出“比例的 差不多性质”成立的前提和条件必须第一是一个比例，假如所组成的式子不是比例，则

13、不具有“比 例的差不多性质”。通过讨论，同学们进一步明确了“比例的差不多性质”的内容及 存在的条件。运用比例的差不多性质，还能判定两个比能不能组成比例。请同学们用比例的差 不多性质判定一下，0.425 和 1.275 能组成比例吗？什么缘故？学生讨论后回答：因为 0.475=251.2，因此 0.425 和 1.275 能组成比例。【设计意图：一是注意在已有知识的基础上搭建新知学习平台， 给学生自主探究的空间。由于比例的差不多性质和比例知识有着紧密的关系，因此在复习回忆 比例知识的基础上，直截了当将比例中的两个内项和两个外项分别相乘，探究它们之间的内在联系， 为总结归纳“比例的差不多性质”做好

14、预备。】（二） 数学资源1.用比例的意义判定两个比能否组成比例的步骤是：一求、二看、 三判定。“求”是指（ ），“看”是指（ ）。2.用比例的差不多性质判定两个比能否组成比例的步骤是：一算、 二看、三判定。“算”是指（ ），“看”是指（ ）。3写出一个比值是 0.2 的比例。4把 68242 改写成四个比例。5把 7a8b 改写成四个比例。答案：1.求比值 看比值是相等2.两项的乘积 看乘积是否相等3.答案不唯独：例如 2:10=4:204.答案不唯独：例如 6:24=2:8 24:6=8:2 8:24=2:6 6:2=24:85.答案不唯独：例如 b:a=7:8 a:b=8:7 a:8=b:7 7:b=8:a资料链接人体比例现实生活中的人,身高比例大致都在 77.5 个头.艺术上则认为最 佳的人体比例应该是 8 头身,而英雄的形像为 9 头身.1 岁时的婴儿躯体比例 大致为 4 头身,躯体的中心点在肚脐邻近的位置.3 岁时,躯体比例大致为 5 头 身,躯体中心下移到了小腹上.长到 5 岁时,躯体比例为 6 头身左右,躯体中心 下移到小腹