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1、数学精品教学资料考点跟踪突破24直线与圆的位置关系一、选择题1(2016湘西州)在RtABC中，C90，BC3 cm，AC4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是( A )A相交 B相切 C相离 D不能确定2(2016无锡)如图，AB是O的直径，AC切O于点A，BC交O于点D，若C70，则AOD的度数为( D )A70 B35 C20 D40,第2题图),第3题图)3(2016河北)如图为44的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是( B )AACD的外心 BABC的外心CACD的内心 DABC的内心4(2016荆州)如图，过O外一点P引O的两条切线P
2、A，PB，切点分别是A，B，OP交O于点C，点D是优弧上不与点A，点C重合的一个动点，连接AD，CD，若APB80，则ADC的度数是( C )A15 B20 C25 D30,第4题图),第5题图)5(2016鄂州)如图所示，AB是O的直径，AM，BN是O的两条切线，D，C分别在AM，BN上，DC切O于点E，连接OD，OC，BE，AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD4，BC9，以下结论：O的半径为；ODBE；PB；tanCEP.其中正确结论有( B )A1个 B2个 C3个 D4个点拨：作DKBC于K，连接OE.AD，BC是切线，DABABKDKB90，四边形ABKD是矩形
3、，DKAB，ADBK4，CD是切线，DADE，CECB9，在RtDKC中，DCDECE13，CKBCBK5，DK12，ABDK12，O半径为6.故错误，DADE，OAOE，OD垂直平分AE，同理OC垂直平分BE，AQQE，AOOB，ODBE，故正确在RtOBC中，PB，故正确，CECB，CEBCBE，tanCEPtanCBP，故错误，正确，故选B.二、填空题6(2016赤峰)如图，两同心圆的大圆半径长为5 cm，小圆半径长为3 cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是_8_cm_,第6题图),第7题图)7(2016齐齐哈尔)如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切
4、于点D，则C_45_度8(2016呼和浩特)在周长为26的O中，CD是O的一条弦，AB是O的切线，且ABCD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为_24_9(2016咸宁)如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE，若CBD32，则BEC的度数为_122_.,第9题图),第10题图)10(2015烟台)如图，直线l：yx1与坐标轴交于A，B两点，点M(m，0)是x轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作M，当M与直线l相切时，则m的值为_22或22_三、解答题11(2016荆门)如图，AB是O的直径，AD是O的弦，点F是DA延长线上一点
5、，AC平分FAB交O于点C，过点C作CEDF，垂足为点E.(1)求证：CE是O的切线；(2)若AE1，CE2，求O的半径(1)证明：连接CO，OAOC，OCAOAC，AC平分FAB，CAEOAC，OCACAE，OCFD，CEDF，OCCE，CE是O的切线(2)解：连接BC，在RtACE中，AC，AB是O的直径，BCA90，BCACEA，CAECAB，ABCACE，AB5，AO2.5，即O的半径为2.5.12(2016张家界)如图，AB是O的直径，C是O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且BACCAD.(1)求证：直线MN是O的切线；(2)若CD3，CAD30，求O
6、的半径(1)证明：连接OC，OAOC，BACACO.AC平分BAD，BACCAD，ACOCAD.OCAD，又已知AD丄MN，OC丄MN，直线MN是O的切线(2)解：已知AB是O的直径，则ACB90，又AD丄MN，则ADC90.CD3，CAD30，AD3，AC6.在RtABC和RtACD中，BACCAD，RtABCRtACD，则，则AB4，O的半径为2.13(2016资阳)如图，在O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作O的切线，切点为D，连接BD.(1)求证：ABDC；(2)若CM平分ACD，且分别交AD，BD于点M，N，当DM1时，求MN的长解：(1)连接OD，AB为O的直径，ADB90，
7、即AABD90，又CD与O相切于点D，CDBODB90，ODOB，ABDODB，ABDC(2)CM平分ACD，DCMACM，又ABDC，AACMBDCDCM，即DMNDNM，ADB90，DM1，DNDM1，MN.14(2016苏州)如图，AB是O的直径，D、E为O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CDBD，连接AC交O于点F，连接AE，DE，DF.(1)证明：EC；(2)若E55，求BDF的度数；(3)设DE交AB于点G，若DF4，cosB，E是的中点，求EGED的值(1)证明：连接AD，AB是O的直径，ADB90，即ADBC，CDBD，AD垂直平分BC，ABAC，BC，又BE，EC(2)解：四边形AEDF是O的内接四边形，AFD180E，又CFD180AFD，CFDE55，又EC55，BDFCCFD110(3)解：连接OE，CFDEC，FDCDBD4，在RtABD中，cosB，BD4，AB6，E是的中点，AB是O的直径，AOE90，AOOE3，AE3，E是的中点，ADEEAB，AEGDEA，即EGEDAE218.中小学数学精品学习资料中小学数学精品学习资料
