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1、期末检测卷1.如图，该几何体的俯视图是（）ABk2.已知反比例函数 y= x（k 0）的图象经过点A(1,a）, B（3, b）,贝U a与b的关系正确的题号-一-二二三四五六七八总分得分时间：120分钟满分：150分、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）是()A. a= b B . a= b C. av b D. a b3.如图，AD / BE / CF，直线11 , 12与这三条平行线分别交于点A, B, C和点D , E,F.已知 AB = 1 , BC = 3, DE = 2,贝U EF 的长为(A. 4 B. 5 C. 6 D. 8hr4.A ABC在网格中的位置如图所
2、示，则A.fC.1 D. 2cosB的值为（）5 .如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为 6cm,则屏幕上图形的高度为（）A. 6cm6.如图,y2= k2x 的图象交于 A( 1, 3), B(1, 3)两点.若 k2X,则X的取值范围是（）XA1vxv 0 B1v xv 1C. xv 1 或 Ov xv 1 D . 1 v xv 0 或 x 17.已知两点A（5, 6）, B（7, 2）,先将线段AB向左平移一个单位长度，再以原点O为1位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的寸得到线段CD
3、，则点A的对应点C的坐标为（）A. (2, 3) B. (3, 1) C. (2, 1) D. (3, 3) &如图， 东45的方向， 为(A.在一笔直的海岸线 I上有A, B两个观测站，AB = 2km.从A测得船C在北偏 从B测得船C在北偏东22.5 的方向，则船C离海岸线I的距离（即CD的长）)4kmB. (2 + ,2)km C. 2 . 2kmD . (4 . 2)km西+南A B D 1第8题图 两个全等的等腰直角三角形 （斜边长为 与另一个三角形 ABC的直角顶点A重合. 时，它的直角边和斜边所在的直线分别与边 x的函数图象大致是（）9.第10题图2）按如图放置，其中一个三角形4
4、5。角的顶点若三角形ABC固定，当另一个三角形绕点 A旋转 BC交于点E, F,设 BF = x, CE= y,贝U y关于A110.如图，直线y= 2x与双曲线y=k-（k0, x0）交于点A，将直线 x1y= ?x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点OA = 3BC，贝U k的值kC,与双曲线y= -（k0, x0）交于点B，若入9 A. 3 B. 6 C.4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）111. 在 ABC 中，/ B = 45 cosA = ?,则/ C 的度数是112. 已知函数y= 1当自变量的取值为一1vxv0或x2时，函数值y的取值范围x为.13. 如图，
5、 ABC的两条中线 AD和BE相交于点 G,过点E作EF / BC交AD于点F,那么FG =.AG 14. 如图，在正方形 ABCD中，连接 BD，点E在边BC上，且 CE = 2BE.连接AE交SODG 1BD于F，连接DE，取BD的中点0,取DE的中点 G,连接 0G.下列结论：BF = OF ;3其中正确的结论是0G 丄 CD : AB = 50G : sin / AFD = 2 5;50 ABF序号).B E三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)sin45 牛 cos30 o.15. 计算：3-2cos60。前60。血3).16 .根据下列视图(单位：mm)，求该物体的体积.四
6、、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 如图，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别是(0, 3), (-4, 0).(1) 将厶AOB绕点A逆时针旋转90。得到 AEF，点O, B对应点分别是 E, F，请在图 中画出 AEF，并写出E, F的坐标；2(2) 以O点为位似中心，将厶AEF作位似变换且缩小为原来的 -,在网格内画出一个符合条件的 A1E1F1.118. 如图，在平面直角坐标系中，过点A(2, 0)的直线I与y轴交于点B, tan/ OAB= 2,直线I上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1.(1)求直线I的函数表达式；若反比例函数y = mm的图象经过点P,求m
7、的值.X五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19. 如图，在 Rt ABC 中，/ C= 90 BC = 1 , AC= 2,把边长分别为 X1, x?, X3,Xn的n个正方形依次放入 ABC中，请回答下列问题：(1)按要求填表：n123Xn(2)第n个正方形的边长xn=20. 某中学广场上有旗杆如图所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度.如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上， 另一部分落在斜坡上， 测得落在平台上的影长 BC为4米，落在斜坡上的影长 CD为3米，AB丄BC,同一时刻， 光线与水平面的夹角为 72, 1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长
8、QR为2米，求旗杆的高度(结果精确到0.1米，参考数据:sin72 憑 0.95 , cos72 0.31, tan72 3.08).六、(本题满分12分)21. 如图，已知四边形 ABCD内接于O O, A是BDC的中点，AE丄AC于A，与O O及CB的延长线交于点 F, E,且BF = AD求证： ADC EBA;如果 AB= 8, CD = 5,求tan/CAD的值.七、（本题满分12分）k22 .如图，直线y= ax+ 1与x轴、y轴分别相交于 A, B两点，与双曲线y=-（x 0）相X 交于点P, PC丄x轴于点C,且PC = 2,点A的坐标为（一2, 0）.（1）求双曲线的解析式；
9、若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且 QH丄x轴于H，当以点Q, C, H为顶点的 三角形与厶AOB相似时，求点 Q的坐标.八、（本题满分14分）23. (1)如图，在正方形 ABCD中，对角线 AC与BD相交于点 0,请填空： 龙(直接写出答案)；如图，将 中的 B0C绕点B逆时针旋转得到厶BO1C1，连接AOi，DCi,请你猜 想线段AOi与DCi之间的数量关系，并证明；(3) 如图，矩形 ABCD和Rt BEF有公共顶点 B,且/ BEF = 90 / EBF = Z ABD =AE30 则DAU的值是否为定值？若是定值，请求出该值；若不是定值，请简述理由.图因参考答案与解析1. B 2.
10、D3.C4.A5.C6.C7.A8.B9. C 解析：由题意得/ B=Z C= 45 / EAF = 45 v/ AFE = Z C + Z CAF = 45 + AB ce/ CAF , / CAE = 45 + / CAF , a / AFB = / CAE,ACE FBA, a 一=一又ABCBF AC是等腰直角三角形，且v XV 2）.故选 C.10. D 解析：过点BC = 2, a AB= AC = 2.v BF = x, CE = 丫,.2=, a xy= 2（1 AOD 心 CBE，二 1 BE BCA作AD丄x轴于点 D，过点 B作BE丄y轴于点 E,则易得OD AO 3.设
11、点a的横坐标为3a,则其纵坐标为,即od = 3a,3 aODad aAD = ，贝V BE = g = a, CE=3 =：直线BC是由直线 AO向上平移4个单位长度得到的，a CO = 4, a EO = 4+ 2,即点B的坐标为a , 4+1 .又v点A , B都在反比例函数 的图象上,a k= 3a号=a 4+壬，解得a = 1或a= 0（舍去）,a k=舟.故选D.1 111. 75 12.y 1 或2三 yv 013.4be 1be 114. 解析：v CE = 2BE , a - = -, a - = -. v四边形ABCD是正方形，a AB CE 2BC 3bf ef be B
12、E 1 =BC = CD = DA , AD / BC, BFEDFA , a 齐=庄=DA = -C = $vO 是 BD 的中点，1G 是 DE 的中点，a OB = OD, OG = BE , OG / BC , a BF = OF , OG丄CD,正确，正111确；OG = 2BE = 6BC= 6AB ,即 AB= 6OG ,错误；连接 OA , a OA = OB = 2OF , OA 丄 BD ,a由勾股定理得 AF = 5OF, a sin / AFD =铝=卩卩=牛5 ,正确；v OG = 1BE ,AF V5OF52 DOG DBE , = 1.设 SgDG = a ,则
13、SABE = Sa -ED = 4a. v F = , a SBEF = a , SAFBSBDE 4AF 3=3a , a Sodg =1,正确.故正确的结论是.SABF 32 + 315.解：原式=-宁 1 2 =了 +于+子=.（8 分）3 2 XOb i18. 解：点 A 的坐标为（2, 0） , OA= 2.T tan/ OAB= &= q，二 OB = 1 ,二点 B的坐标为（0, 1）. （2分）设直线I的函数解析式为y= kx+ b，则*b = 1，2k+ b= 0,b = 1.1直线I的函数解析式为y= ?x+ 1.（4分）（2） 点P到y轴的距离为1,且点P在y轴左侧，点P的横坐标为一1.又点P在直 线I上，点P的纵坐标为一2x （ 1） + 1 = + 寸=13.8（米）.（9 分）答：旗杆的高度约为13.8米.（10分）21. （1）证明：四边形 ABCD 内接于O O, CDA + / ABC = 180。.又ABE +/ ABC =180 , / CDA = / ABE.（2 分）/ BF = AD，/ DCA = / BAE , ADC EBA.（6 分）（2）解： A 是b6c 的中点， Ab = AC,. AB = AC = 8.（8 分）由（1）可知
