广东省2013届高三上学期期末数学(文)试题分类汇编

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1、 广东省13大市2013届高三上期末考数学文试题分类汇编 统计一、填空、选择题1、(潮州市2013届高三上学期期末)已知回归直线的斜率的估计值是,样本中心点为,若解释变量的值为,则预报变量的值约为A B C D答案:C2、(东莞市2013届高三上学期期末)对两个变量y和x进行回归分析,得到一组样本数据:,则不正确的说法是A若求得的回归方程为=0.9x-0.3,则变量y和x之间具有正的线性相关关系B.若这组样本擞据分别是(1,1),(2,1.5),(4,3),(5,4.5)则其回归方程=bx+a必过点(3,2.5),C若同学甲根据这组数据得到的回归模型l的残差平方和为=0.8同学乙根据这组数据得

2、到的回归模型2的残差平方和为=2.1,则模型1的拟合效果更好。D若用相关指数来刻画回归效果,回归模型3的相关指数,回归模型4的相关指数,则模型3的拟合效果更好。答案:D3、(佛山市2013届高三上学期期末)课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市的个数分别为、若用分层抽样的方法抽取个城市,则丙组中应抽取的城市数为 答案:24、(江门市2013届高三上学期期末)在一组样本数据,(,互不相等)的散点图中,若所有样本点(,)都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为A B C D答案:D5、(茂名市2013届高三上学期期末)气象台预报“茂名市明天降雨的概率是80%

3、”,下列理解正确的是( )。 A茂名市明天将有80%的地区降雨 B茂名市明天将有80%的时间降雨 C明天出行不带雨具肯定要淋雨 D明天出行不带雨具淋雨的可能性很大答案:D6、(汕头市2013届高三上学期期末)学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其 中支出在50,60)元的同学有30人,则n的值为( ) A.100 B.1000 C.90 D.900答案:A7、(增城市2013届高三上学期期末)有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次,每次命中的环数如下:甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙 9 5 7 8 7 6 8 6

4、7 7则下列判断正确的是A 甲射击的平均成绩比乙好 B 乙射击的平均成绩比甲好 C 甲比乙的射击成绩稳定 D 乙比甲的射击成绩稳定 答案:D8、(珠海市2013届高三上学期期末)某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一个社团):合唱社粤曲社武术社高一4530高二151020 学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查,按分层抽样的方法从社团成员中抽取人,结果合唱社被抽出人,则这三个社团人数共有_.答案:1509、(潮州市2013届高三上学期期末)某校有名学生,各年级男、女生人数如表,已知在全校学生中随机抽取一名奥运火炬手,抽到高一男生的概率是,则高二的学生人数为_高一高二高三女生男生答案

5、:1200二、解答题1、(东莞市2013届高三上学期期末) 某校为了解学生对食堂伙食的满意程度,组织学生给食堂打分(分数为整数,满分为 100分),从中随机抽取个容量为120的样本,发现所有数据均在内现将这些分数分成以下6组:40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100,并画出了样本的频率分布直方图,部分图形如图所示观察图形,回答下列问题:(l)算出第三组60,70)的频数,并补全频率分布直方图;(2)请根据频率分布直方图,估计样本的众数和平均数,解:(1)因为各组的频率之和等于1, 所以分数在内的频率为: , 3分 所以第三组的频数为(人). 4分 完整

6、的频率分布直方图如图. 6分0.0301000.0250.0150.0059080706050频率组距分数0.0200.01040 (2)因为众数的估计值是频率分布直方图中最高矩形的中点,从图中可看出众数的估计 值为分. 8分 又根据频率分布直方图,样本的平均数的估计值为: (分). 11分 所以,样本的众数为75分,平均数为73.5分. 12分2、(广州市2013届高三上学期期末)某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图3,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83. (1)求和的值; (2)计算甲班7位学生成绩的方差;

7、 (3)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲班至少有一名学生的概率.参考公式:方差,其中.(1)解:甲班学生的平均分是85, . 1分 . 2分 乙班学生成绩的中位数是83, . 3分(2)解:甲班7位学生成绩的方差为. 5分(3)解:甲班成绩在90分以上的学生有两名,分别记为, 6分 乙班成绩在90分以上的学生有三名,分别记为. 7分 从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况: . 9分 其中甲班至少有一名学生共有7种情况: . 11分 记“从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,甲班至少有一名学生”为事件,则.答:从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,甲校至少有一名学生的概率为.12分

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