《(寒假总动员)2015年高三数学寒假作业 专题17 推理、证明(练)(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(寒假总动员)2015年高三数学寒假作业 专题17 推理、证明(练)(含解析)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、(寒假总动员)2015年高三数学寒假作业 专题17 推理、证明(练) (含解析)一选择题1.若为的各位数字之和,如,则记则=( ) A. 8 B. 5 C. 11 D. 22.已知数列为等差数列,若,(),则,类比上述结论,对于等比数列,若,则可以得到( ) A. B. C. D. 3.“因为指数函数是增函数,(大前提),而函数是指数函数(小前题),所以函数是增函数(结论),上面推理错误的是( )大前提错导致结论错误 B. 大前提和小前提错都导致结论错 C. 推理形式错误导致结论错误 D. 小前提错误导致结论错误4.已知得顶点、分别是离心率为的圆锥曲线的焦点,顶点在该曲线上,一同学已正确地推得
2、,当时有 ,类似地,当时,有( )A.B.C. D. 5.在整数集中,被5整除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,给出如下三个结论:;、“整数、属于同一“类”的充要条件是“”.其中,正确结论的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空题6.已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是:,把这个结论推广到空间正四面体,则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是 7.对于,把表示,当时,;当时,为0或1. 记为上述表示中为0的个数(例如:,),若,.则 () ; () .三解答题8.若数列满足,则称数列为“平方递推数列”已知数列中,点在函数的图象上,其中为正整数 ()证明数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列; ()设()中“平方递推数列”的前项积为,即,求; ()在()的条件下,记,求数列的前项和,并求使的的最小值