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1、数控原理与应用姓名：闫超学号：20092427班级：数控09-2 插补原理插补的基本概念数控系统根据零件轮廓线型的有限信息，计算出刀具的一系列加工 点、完成所谓的数据“密化”工作。插补有二层意思：一是用小线段逼近产生基本线型如直线、圆弧等）； 二是用基本线型拟和其它轮廓曲线。 插补运算具有实时性，直接影响刀具的运动。插补运算的速度 和精度是数控装置的重要指标。插补原理也叫轨迹控制原理。五坐 标插补加工仍是国外对我国封锁的技术。下面以基本线型直线、圆弧生成为例，论述插补原理插补方法的分类硬件插补器完成插补运算的装置或程序称为插补器 软件插补器 软硬件结合插补器1.基准脉冲插补每次插补结束仅向各运
2、动坐标轴输出一个控制脉冲，各坐标仅产生 一个脉冲当量或行程的增量。脉冲序列的频率代表坐标运动的速度 ，而脉冲的数量代表运动位移的大小。基准脉冲插补的方法很多， 如逐点比较法、数字积分法、脉冲乘法器等。2.数据采样插补采用时间分割思想，根据编程的进给速度将轮廓曲线分割为每个插 补周期的进给直线段又称轮廓步长）进行数据密化，以此来逼近轮 廓曲线。然后再将轮廓步长分解为各个坐标轴的进给量一个插补周 期的近给量），作为指令发给伺服驱动装置。该装置按伺服检测采 样周期采集实际位移，并反馈给插补器与指令比较，有误差运动， 误差为零停止，从而完成闭环控制。数据采样插补方法有：直线函数法、扩展DDA、二阶递归
3、算法等 逐点比较法早期数控机床广泛采用的方法，又称代数法，适用于开环系统。1.插补原理及特点原理：每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，而每走一步都要通 过偏差函数计算，判断偏差点的瞬时坐标同规定加工轨迹之间的偏 差，然后决定下一步的进给方向。每个插补循环由偏差判别、进给 、偏差函数计算和终点判别四个步骤组成。逐点比较法可以实现直线插补、圆弧插补及其它曲安插补。特点：运算直观，插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便。逐点比较法直线插补:X/Y=Xe/Ye若刀具加工点为PivXi, Yi）,则该点的偏差函数F可表示为若Fi= 0,表示加工点位于直线上；若Fi 0，表示加工点位于直线上方
4、；若Fiv 0，表示加工点位于直线下方。2）偏差函数字的递推计算采用偏差函数的递推式 =0，规定向+X方向走一步Xi+1 = Xi+1Fi+1 = XeYi Ye(Xi +1=Fi -Ye若Fiv0,规定+Y方向走一步，则有Yi+1 = Yi+1Fi+1 = Xe（Yi +1-YeXi=Fi +Xe3）终点判别直线插补的终点判别可采用三种方法。1）判断插补或进给的总步数：；2）分别判断各坐标轴的进给步数；3）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。4）逐点比较法直线插补举例对于第一象限直线OA,终点坐标Xe=6 ,Ye=4,插补从直线起点O开 始，故F0=0。终点判别是判断进给总步数N=6+4=
5、10,将其存入终 点判别计数器中，每进给一步减1, 若N=0，则停止插补。1YA57/6 *21步数判别坐标进给偏差计算终点判别0F=00E=101F=0+XF =F -y =0-4=-410e工=10-1=92F0+X21eF=F-y =24=2工=8-1=74F0+X43eF=F-y =4-4=0L=6-1=56F=0+XF =F -y =0-4=-465eL=5-1=47F0+XF =F -y =2-4=-287eL=3-1=29F0+X98eF =F -y =4-4=0109e工=1-1=0逐点比较法圆弧插补0,表示加工点位于圆外;若FZV0,表示加工点位于圆内偏差函数的递推计算1）
6、逆圆插补若F,规定向-X方向走一步若Fi0向-Y方向走一若Fiv0,规定向+y方向走一步V3）终点判别1）判断插补或进给的总步数2分别判标轴的进给步3）逐点比较法圆卜举对于第一象限圆弧AB,起点Av4, 0）,终点Bv0, 4）步数偏差判别坐标进给偏差计算坐标计算终点判别起点F=00x0=4, y0=0 =4+4=81F=00-xF =F -2x +11 0 0x=4-1=31Z =8-1=72F01+yF =F +2y +12 1 1x =32 =7-1=63F02+yF =F +2y +1=-3322x =4, y =23丿3Z =54F04-xF =F -2x +1=-3544x5=4,
7、 y5=0Z =36F06-xF =F -2x +1=1766x =4, y =077Z =18F累加次数X积分器Y积分器终点计数器 JE备注JVX(XeJRX 溢出Jvy(YeJRy 溢出0101000011顾000初始状态1101101011011001第一次迭代21010101011110010X溢出31011110110011011Y溢出41011001011100100X溢出51010011011111101X溢出61011100110101110Y溢出71010111011101111X溢出81010001011顾1000X,Y溢出DDA法圆弧插补(1)DDA法圆弧插补的积分表达式
8、令则I圆弧插补时，是对切削点的即时坐Xi与Yi的数值分别进行累加 其特点是：1各累加器的初始值为零，各寄存器为起点坐标值；2 X被寄函数积存器存Yi,Y被寄函数积存器存Xi,为动点坐标；3 Xi、Yi在积分过程中，产生进给脉冲&、时，要对相应 坐标进行加1或减1的修改；4 DDA圆弧插补的终点判别要有二个计数器，哪个坐标终点到了,哪个坐标停止积分迭代；5与DDA直线插补一样，JKX、中的值影响插补速度。例：对于第一象限圆弧，起点5，0），终点0，5）三位二进制寄存器X积分器Y积分器(Yi(Xi100000000101101000 0101初始10000000101101101101200000
9、100001011010101100修正Yi300100101011011110100400101001001011011001011修正Yi501001110001011010011010修正Yi601111101011011100010701110001011001011000111001修正Yi 修正Xi810011001001001110001910010101010111000110111000修正Yi 修正Xi101011110011011111010011001011010修正Xi121010011001010001修正Xi131011100001001141010111000001000结束
