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1、平面直角坐标系、知识点复习1. 有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，记作(a,b)。注意a与b的先后顺序对位置的影响。2. 平面直角坐标系1定义：在同一平面内画两条相互垂直并且原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。这个平面叫做坐标 平面。2平面直角坐标系中点的坐标：通常假设平面直角坐标系中有一点A过点A作横轴的垂线，垂足在横轴上的坐标为a，过点A作纵轴的垂线，垂足在纵轴上的坐标为b，有序实数对(a,b)叫做点A的坐标，其中a叫横坐标，b叫做纵坐标。第二象限第一象限第三象限o冬第四象限b1n0a左3. 各象限内的点与坐标轴上的点的坐标特征:点P(x,y)在各象限的坐标特点坐标轴上点P(x,
2、y)的坐标特点第一象限第二象限第三象限第四象限X轴Y轴原点x 0 y 0x 0 y 0x 0 y 0x 0 y 0(x,0)(0,y)(0,0)4. 特殊位置点的特殊坐标连线平行于坐标轴的点象限角平分线上的点平行于x轴平行于y轴第、三象限第二、四象限纵坐标一样横坐标一样纵横坐标一样纵横坐标互为相反数横坐标不同纵坐标不同ypnmmoox(m, n)(m, n)5.对称点的坐标特征:平面内任一点P(m, n)平面内点对称的规律关于x轴的对称点关于y轴的对称点关于原点的对称点关于谁对称，谁不变,(m, n)另一项互为相反数6.点到坐标轴的距离:，到y轴的距离为x关于y轴对称点P(x,y)到X轴距离为
3、y关于x轴对称关于原点对称qP( x,yp)向上平移議个单位、乂冋圧半移a*卑位P (x, y)何右半移3个单位 .P(x 十 a,y)PLk a# y 7 *P(向下平rXj ya)移过个单位7.点的平移坐标变化规律：简单记为“左减右加，上加下减二、典型例题讲解考点1:点的坐标与象限的关系1. 在平面直角坐标系中，点 P-2 , 3在第象限.A. B .二 C .三 D .四2. 假设点P(a,a 2)在第四象限，那么a的取值范围是A. 2 a 0 B. 0 a 2 C. a 2 D. a 03. 在平面直角坐标系中，点P :-2 , x2 1丨所在的象限是A.第一象限B .第二象限 C .
4、第三象限 D .第四象限考点2:点在坐标轴上的特点1. 点P(m 3, m 1)在x轴上，那么P点坐标为A. (0, 2) B. (2,0) C. (4,0) D. (0, 4)2. 点P(m,2m 1)在y轴上，那么P点的坐标是。3. 假设点Px，y的坐标满足xy=0 xm y，那么点P必在A.原点上 B . x轴上 C . y轴上 D . x轴上或y轴上除原点 考点3:对称点的坐标1. 平面直角坐标系中，与点(2, 3)关于原点中心对称的点是A. ( 3,2) B. (3, 2) C. ( 2,3) D.2,32. 点A的坐标为-2，3，点B与点A关于x轴对称，点C与点B关于y轴对称，那么
5、点C 关于x轴对称的点的坐标为A. 2，-3 B . : -2，3 C .2，3D .-2，-33. 假设坐标平面上点Pa, 1与点Q-4，b关于x轴对称，那么A. a=4， b=-1 B . a=-4， b=1 C . a=-4，b=-1 D . a=4， b=1 考点4:点的平移1. 点A :-2 , 4，将点A往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A,那么 点A的坐标是A.-5，6B . 1，2 C . 1，6D .-5，22. A2, 3，其关于x轴的对称点是B，B关于y轴对称点是C,那么相当于将A经过的平移到了 C.A.向左平移4个单位，再向上平移6个单位 B向左平移4个
6、单位，再向下平移6个单位C向右平移4个单位，再向上平移6个单位D.向下平移6个单位，再向右平移4个单位3如图，A, B的坐标为2, 0， 0, 1，假设将线段AB平移至AiBi，那么a+b的值为 1刀2)O拟2A. 2 B. 3C. 4 D. 5考点5:点到坐标轴的距离1. 点M -3，-2丨到y轴的距离是A. 3 B . 2 C . -3 D . -22. 点P到x轴的距离是5,到y轴的距离是6,且点P在x轴的上方，那么P点的坐标 为3. P2-x，3x-4至9两坐标轴的距离相等，那么 x的值为A. 3B. -1C. 3 或-1D . 3 或 12 2 2考点6:平行于x轴或y轴的直线的特点
7、1. 如图，AD/ BC/ x轴，以下说法正确的选项是y/A / 0CA. A与D的横坐标一样B. C与D的横坐标一样C. B与C的纵坐标一样D. B与D的纵坐标一样2. 点Am+1, -2丨和点B3，m-1，假设直线AB/ x轴，那么m的值为A. 2 B . -4 C . -1 D . 33. 点M-2，3，线段MN=3且MN/ y轴，那么点N的坐标是A. -2，0B.1，3C. 1，3或-5，3D . -2，0或-2，6考点7:角平分线的理解1. 点A3a+5，a-3丨在二、四象限的角平分线上，那么a= .考点8特定条件下点的坐标1 如图，棋子车的坐标为-2, 3，棋子马的坐标为1, 3，
8、那么棋子炮的坐 标为A.考点1.2参考答案：1略 28.53, 2B. 3, 1C. 2, 2 D. 2, 29:面积的求法割补法1在平面直角坐标系中，描出以下 3个点：A-1 , 0，B3, -1丨，C4, 3； 顺次连接A, B, C,组成 ABC求厶ABC的面积.2. 如图，在四边形ABCD中 A B、C、D的四个点的坐标分别为0, 2 1, 06, 22,-3、C : 5, 0，求四边形ABCO勺面积.考点10:根据坐标或面积的特点求未知点的坐标1. A a, 0和B点0, 10两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于 20,那么a的值 为 A. 2 B . 4 C . 0 或 4
9、D . 4 或-42. 如图，：A( 5,4)、B( 2, 2)、C(0,2)。(1) 求ABC的面积；(2) y轴上是否存在点P，使得 PBC面积与 ABC的面积相等，假设存在求出P点的坐标，假设不存在，请说明理由考点11:有规律的点的坐标1.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1:0,1，A2 1，1，A3 1 ,0，A42，0，那么点A4n+1n为自然数的坐标为 用n表示.y尙A4#10九T1JJ11p0AAr41A12A2. 一个质点在第一象限及 x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到0, 1，然后
10、接着按图中箭头所示方向运动，即0, 0-0, 1- 1, 1- 1, 0-，且每秒移 动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是 .三、课后作业一. 选择题1. 以下各点中位于第四象限的点是A. 3，4B .-3，4 C . 3，-4 D .-3，-42. a 0, bv 0,那么点P a, b在第象限.A. B .二 C .三 D .四3点M ( 2,1)关于x轴对称的点的坐标是A. ( 2, 1) B. (2,1) C. (2, 1) D. (1, 2)4. 假设点A3-m, n+2关于原点的对称点B的坐标是-3 , 2，那么m n的值为A. m=-6, n=-4 B . m=O n=
11、-4 C . m=6 n=4 D . m=6 n=-45. 假设点Px, y的坐标满足xy=0，那么点P的位置是A.在x轴上 B .在y轴上 C .是坐标原点D .在x轴上或在y轴上6. 假设点N在第一、三象限的角平分线上，且点N到y轴的距离为2,那么点N的坐标是A.2, 2B.-2 , -2C.2, 2或-2 ,-2D.-2,2或2, -27.点2, 3，1,0，0,-2丨，0, 0，-3 , 2中，不属于任何象限的有A.1个 B .2个C .3个D .4个8.将厶ABC的三个顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，那么所得图形A.与原图形关于y轴对称 B.与原图形关于x轴对称C与原图形关于原点对
12、称D .向x轴的负方向平移了一个单位9点P- 2,- 3向左平移1个单位，再向上平移3个单位，那么所得到的点的坐标为 A. - 3, 0 B . - 1, 6 C . - 3,- 6D . - 1, 010. 假设点P a, -b丨在第三象限，那么 Mab, -a丨应在A.第一象限B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限二、填空题11. 点P(m,2m 1)在y轴上，那么P点的坐标是。12. 在如下图的象棋盘上，假设“将位于点1, -2丨上，“象位于点3, -2丨上，那么“炮位于点上13. 在平面直角坐标系中，点 A -2 , a，B b, 3，点A在点B的左边，AB=3且AB/ x 轴，那么a=; b=。三、解答题14点P-3a-4，2+a，解答以下各题：1假设点P在x轴上，那么点P的坐标为；2假设Q5，8，且PQ/ y轴，那么点P的坐标为;3假设点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2018 +2021的值.15.如图，直角坐标系中， ABC勺顶点都在网格点上，其中，C点坐标为1, 2.1写出点A、B的坐标：A( ,)，B(,);2将厶ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到
