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1、一般高等学校招生全国统一考试(江苏卷)参照公式：样本数据的方差，其中。棱锥的体积公式:，其中是锥体的底面积，为高。棱柱的体积公式：，其中是柱体的底面积,为高。一、填空题:本大题共14小题，每题5分，合计70分,请把答案填写在答题卡的相应位置上。1、函数的最小正周期为 。2、设(为虚数单位),则复数的模为 。3、双曲线的两条渐近线的方程为 。4、集合-1,0，共有 个子集。5、右图是一种算法的流程图,则输出的的值是 。6、抽样记录甲、乙两位射击运动员的次训练成绩(单位:环),成果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙99098892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动
2、员成绩的方差为 。7、既有某类病毒记作为，其中正整数可以任意选用,则都取到奇数的概率为 。8、如图，在三棱柱AB1C1 -AC中，、F分别为A、 A1的中点，设三棱锥F-ADE的体积为,三棱柱A1BC1 -C的体积为，则：= 。9、抛物线在处的切线与坐标轴围成三角形区域为(涉及三角形内部与边界)。若点P(x，)是区域D内的任意一点，则的取值范畴是 。10、设、E分别是AB的边B、B上的点,且。若(、均为实数),则+的值为 。1、已知是定义在上的奇函数。当时,，则不等式的解集用区间表达为 。1、在平面直角坐标系xoy中,椭圆C的方程为，右焦点为F，右准线为，短轴的一种端点为。设原点到直线BF的距
3、离为,F到的距离为。若，则椭圆C的离心率为 。13、在平面直角坐标系o中,设定点A(，a)，P是函数图象上的一动点。若点、之间的最短距离为,则满足条件的实数a的所有值为= 。14、在正项等比数列中， ,则满足的最大正整数的值为 。二、解答题:本大题共6小题，合计90分，请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字阐明、证明或演算环节.5、(本小题满分4分）已知向量。(1）若,求证:；（2)设,若，求的值。16、（本小题满分分)如图,在三棱锥ABC中,平面平面SC,，S=AB。过A作，垂足为F，点E、G分别为线段SA、SC的中点。求证：（1）平面FG/平面ABC;（2)。17、（本小题满分14分)
4、如图,在平面直角坐标系xoy中,点A(0,3），直线,设圆的半径为1，圆心在直线上。(1）若圆心C也在直线上,过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2)若圆C上存在点M，使A=2MO，求圆心C的横坐标的取值范畴。8、（本小题满分16分)如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种途径。一种是从沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到,然后从B沿直线步行到C。既有甲、乙两位游客从处下山，甲沿AC匀速步行,速度为50米/分钟。在甲出发2分钟后,乙从乘坐缆车到B,在B处停留分钟后,再从匀速步行到C。假设缆车速度为13米分钟,山路A的长为1260米，经测量,。(）求索道B的长；(2)问乙出发多少
5、分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？（3）为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟,乙步行的速度应控制在什么范畴内?19、（本小题满分16分)设是首项为、公差为的等差数列，为其前项和。记,其中c为实数。（)若c0,且成等比数列,证明:（2）若为等差数列，证明:=0。20、(本小题满分1分)设函数,其中为实数。（）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范畴;（2)若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论。1.选做题本题涉及A、C、D四小题，请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字阐明、证明过程或演算环节.A.选修4 -1:几何证明
6、选讲（本小题满分10分）如图，AB和BC分别与圆O相切于点D、C,AC通过圆心O，且=2C。求证：=2AD。选修4-2：矩阵与变换(本小题满分1分)已知矩阵,求矩阵.C.选修4 4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为（为参数)，曲线的参数方程为（为参数)。试求直线和曲线C的一般方程,并求出它们的公共点的坐标。D.选修 -：不等式选讲（本小题满分1分)已知0,求证:。【必做题】第22题、第23题,每题10分，合计2分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字阐明、证明过程或演算环节.2.（本小题满分10分)如图,在直三棱柱中,AC，AB=AC2，4，点D是
7、BC的中点。(1)求异面直线与所成角的余弦值；(2)求平面与平面所成二面角的正弦值。23.(本小题满分10分)设数列:1，-,-2,3，3，3,-4，-，-4,-4, 即当时，。记。对于,定义集合为的整数倍，且（)求中元素个数；(2)求集合中元素个数。参照答案1.【答案】【解析】T|=|=2.【答案】5【解析】=3-4i，i2-1，| |=.【答案】【解析】令：，得.4【答案】8【解析】3=8【答案】3【解析】n=1，a,a4,n2；a0，n3；a=28,=46.【答案】2【解析】易得乙较为稳定,乙的平均值为：.方差为:.7【答案】【解析】m取到奇数的有1,3，,7共4种状况;n取到奇数的有1
8、，3，5,共种状况,则都取到奇数的概率为.8【答案】1：4【解析】三棱锥与三棱锥的相似比为1：,故体积之比为：8又因三棱锥与三棱柱的体积之比为1：3因此，三棱锥与三棱柱的体积之比为1:2.9.【答案】2，【解析】抛物线在处的切线易得为2x1,令=，y.画出可行域如下，易得过点（0,）时,zmin=2，过点（,)时，max=.yxOy2x1yx1.【答案】【解析】因此，,，11.【答案】(5，0） (，）【解析】做出()的图像,如下图所示。由于是定义在上的奇函数,运用奇函数图像有关原点对称做出xe，则在上是单调减函数，在上是单调增函数，满足.故的取值范畴为:e.（2）0在上恒成立,则ex，故：.()若00得增区间为(，);令0得减区间为（,)当x时，f（x);当x时，f（x）；当x时，f（)=lna-10，当且仅当=时取等号.故：当时,f（x)有个零点;当0时,f()有2个零点（)若a0，则f(）ln，易得f(）有
