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1、山东省中考数学模拟试卷（考试时间120分钟满分120分）、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分。在每个小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项填在答题栏中。题号123456789101112答案1.屈的平方根是（）2.A.3如右图，点O在直线A. 50B.B.3C.AB上，若 1 4060C. 140D. 150,则2的度数是3.为据统计，我国2013年全年完成造林面积约（ ）.6090000公顷.6090000用科学记数法可表示4.5.A 6.09 106当x=1时，代数式A. 7axB.卜列运算正确的是（325A. x x x_4B 6.09 1033 bx+4的值是C.B
2、./ 33(X )7,则当1C._ _4一 一C 609 10 D 60.9x= - 1时，这个代数式的值是D. - 75106x x D. x1056.正方体的个数，则这个几何体的左视图是A.卜图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小7.下列标志中不是中心对称图形的是（）方正集国D8.如右图，菱形 角线AC的垂线, AE=3 ,则四边形ABCD的边长为4,过点A、C作对分别交CB和AD的延长线于点E、F,AECF的周长为（）年龄131415161718人数456672A.22B.18C.14D.119.对参加某次野外训练的中学生的年龄(单位：岁)进行统计，结
3、果如表:则这些学生年龄的众数和中位数分别是()A.17,15.5B.17,16C.15,15.5D.16,1610.如右图，AB为半圆的直径，且AB=4,半圆绕点B顺时针旋转点A旋转到A的位置，则图中阴影部分的面积为()互A.兀B.2兀C.D.4兀24511.如右图，直线yx2与x轴,3y轴分别交于A,B两点,把AOB沿着直线AB翻折后得到AOB,则点O的坐标是A.(73,3)B,(73,。3)C.(2,273)D.(2+6,4)12.已知二次函数y=ax2+bx+c(aO)的图象如图，则下列说法：c=0;该抛物线的对称轴是直线x=-1;当x=1时，y=2a;am2+bm+a0(mw-1).其
4、中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共6个小题，每小题填对最后结果得分.13 .分解因式：8(a2+1)-16a=.14 .在函数尸一x中，自变量x的取值范围是4分，满分24AC=BC,则？ABCD的面积是15.如右图，在？ABCD中，BC=10,sinBq,ACO ADB 90 ,反比例函数17.如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形,k2_2y一在第一象限的图象经过点B,若OAAB12,则k的值为x18.在平面直角坐标系xOy中，点A,A2,A3,和Bi,B2,B3,分别在直线ykx和x轴上.OAiBi,B1A2B2,B2A3B3,都是等腰直角三角形，如果A1(1,
5、1),73A2(2,2),那么点An的纵坐标是三、解答题：本大题共7个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程。19.(本小题满分6分，请在下列两题中任选一个解答。)(1)(2015)0x78-(1)-1-|3-Vi8|+2cos4502(2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来4x3x,x+42x-1.20 .(本小题7分)某市某中学开展以我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图.(1)求出被调查的学生人数；(2)把折线统计图补充完整；(3)求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数；教师”的概率(4)若从被调查的
6、学生中任意抽取一名，求抽取的这名学生最喜欢的职业是21 .(本小题满分8分)如图某天上午9时，向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5。，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？(参考数据:sin3693,tan36.95一,sin67.54121322 .(本小题满分8分)端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中甲粽子比乙种粽子少用100元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%,乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少
7、个？23 .本本小题满分9分)如图，AB,AC分别是半。的直径和弦，ODLAC于点D,过点A作半。O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P.连接PC并延长与AB的延长线交于点F.(1)求证：PC是半。的切线；(2)若ZCAB=30,AB=10,求线段BF的长.24 .(本小题满分10分)猜想与证明：如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF,使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF,若M为AF的中点，连接DM、ME,试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论.拓展与延伸：(1)若将猜想与证明中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,其他条件不变，则DM和ME的关系为.(2
8、)如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立.25 .(本题满分12分)如图，直线y=2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B.把AOB&y轴翻折，点A落到点C,过点B的抛物线y2x bx C与直线BC于点D (3, 4).(1)求直线BD和抛物线的解析式；(2)在第一象限内的抛物线上，是否存在一点M彳MN直于x轴，垂足为点N,使得以MON为顶点的三角形与BOCf似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在直线BD上方的抛物线上有一动点P,过点P作PH垂直于x轴，交直线BDT点H.当四边形BOHP是平行四边形
9、时，试求动点P的坐标.、选择题参考答案及评分标准(第25题图)1.A2,C3.A4.C5.A6.B7.C8.A9.D10.B11.A12.C二、填空题13. 8 (a-1)214.x1且xW-215.3016.4或817.618.三、解答题:19.解：(1)=1X2.5-2- (372-3) +2X2=22-2-311分解不等式得x52分所以原不等式的解集为x54分6分20.解：T 02 3 4 5(1)由公务员所占比例及相应人数可求出被调查的学生数是:40e0%=200(人)；1分(2)喜欢医生职业的人数为：200X15=30(人)；2分喜欢教师职业的人数为：200-70-20-40-30=
10、40(人)；3分折线统计图如图所示；4分(3)扇形统计图中，公务员部分对应圆心角的度数是360X20%=72;6分(4)抽取的这名学生最喜欢的职业是教师的概率是：401二200521.解：过点P作PCLAB,垂足为C,设PC=x海里.PCPC5x在RtAPC中，tanZA=-,.AC=C5.3分PCx4x在RtPCB中，tanZB=,.BC=.5分5x4x,.AC+BC=AB=21X5,215,解得x60.123PCPC605sinB,PB60-100(海里).PBsinBsin36.93.向阳号轮船所处位置B与城市P的距离为100海里.8分22 .解：设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价
11、为(1+20%)x元,300400由题意得，(1+20%;H+=260,.3分解得：x=2.5,.5分经检验：x=2.5是原分式方程的解,(1+20%)x=3,300400则买甲粽子为：=100个，乙粽子为：工了=160个.7分答：乙种粽子的单价是2.5元，甲、乙两种粽子各购买100个、160个.8分23 .(1)证明：连接OC,.ODXAC,OD经过圆心O,AD=CD,.PA=PC1分在4OAP和AOCP中，1OA=OCPA二PCOF二OF,.OA彦OCP(SSS),/OCP=OAP3分.PA是。的切线，/OAP=90.4分./OCP=90,即OCXPC PC是。的切线.5分(2)解：AB是
12、直径，./ACB=90,6分 /CAB=30,，/COF=60,7分PC是OO的切线，AB=10, OCXPF,OC=OB=AB=5,8分oc$.,OF=1:111=-=10,BF=OF-OB=5,9分24.解答:猜想：DM=ME证明：如图四边形ABCD和CEFG是矩形,AD/EF,/EFM=/HAM,又./FME=/AMH,FM=AM,在FME和AMH中，FM二皿IZHIE=ZANH.FMEAAMH(ASA)HM=EM,4分在RTAHDE中，HM=EM,DM=HM=ME,DM=ME.5分(1)答案为：DM=ME.6分(2)如图2,连接AE,四边形ABCD和ECGF是正方形,./FCE=45,/FCA=45,.AE和EC在同一条直线上，7分在RTAADF中，AM=MF,DM=AM=MF,8分在RTAAEF中，AM=MF,AM=MF=ME,9分DM=ME.10分25.(本题满分12分)解：(1)在直线y 2x 2中,0得y 2,所以得点B(0,2)设直线BD的解析式为:kx代入B、D两点坐标得m,3k解得：m2,k2.所以直线BD的解析式为：y2x2.将B、D两点坐标代入抛物线2 c, bx c中得： 49 3b c解得：b 1,c 2.所以x6分1, y 2 故 M (1,2).若ONMsboc,则BOONOCMN即ylx,2所以x2x2即:2x2解得又因为M点在第一象限，x1
