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1、p与体积V成反比.p与热力学温度T成正比.V与热力学温度T成正比.第2节气体实验定律及应用知识梳理一、气体分子运动速率的统计分布气体实验定律理想气体1 .气体分子运动的特点(1)分子很小，间距很大，除碰撞外不受力.(2)气体分子向各个方向运动的气体分子数目都相等.(3)分子做无规则运动，大量分子的速率按中间多，两头少”的规律分布.(4)温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，温度升高时,速率小的分子数减少，速率大的 分子数增多,分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大.2 .气体的三个状态参量(1)体限(2)压强；(3)温度.3 .气体的压强 (1)产生原因：由于气体分子无规则的热运
2、动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力.(2)大小：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力.公式: (3)常用单位及换算关系：国际单位：帕斯卡，符号:Pa,1 Pa 1 N/m2常用单位：标准大气压 (atm);厘米汞柱(cmHg).换算关系：1 atm = 76 cmHg= x 10 Pa= x 510a.4 .气体实验定律(1)等温变化一一玻意耳定律：内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下,压强公式：P1V1= p2V2或pV= C(常量).(2)等容变化一一查理定律：内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下,压强公式：P1= T或牛=C(常量).P2 T2
3、T推论式：牛=皆 T.11(3)等压变化一一盖一吕萨克定律：内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下,其体积 一 ， Vi Ti . V 一公式：或二 = C(帛重).V212 I推论式：凶=三飞T15 .理想气体状态方程(1)理想气体：在任何温度、任何压强工都遵从气体实验定律的气体.理想气体是一种经科学的抽象而建立的理想化模型,实际上不存在.理想气体不考虑分子间相互作用的分子力，不存在分子势能，内能取决于温度，与体积无关.实际气体特别是那些不易液化的气体在压强不太大，温度不太低时都可看作理想气体.(2)一定质量的理想气体状态方程：暇噌或偿=皿可.I 1I2I典例突破考点一气体压强的产生与
4、计算1 .产生的原因：由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作 用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强.2 .决定因素(1)宏观上：决定于气体的温度和体积.(2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度.3 .平衡状态下气体压强的求法(1)液片法：选取假想的液体薄片 (自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方 程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程.求得气体的压强.(2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强.(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度
5、处压强相等.4 .加速运动系统中封闭气体压强的求法选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解.例1.如图中两个汽缸质量均为M,内部横截面积均为 S,两个活塞的质量均为 m,左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下.两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B,大气压为p。，求封闭气体 A、B的压强各多大甲乙】靖i呻蜡解析：题图甲中选m为研究对象.pAS= poS+ mgmg得 pA= po + g题图乙中选m为研究对象得pb=p。一月g.S生 gmg Mg答案：po+就 po-S S例2.若已知大气压强为 po,在下图中各装置均处于静止状
6、态，图中液体密度均为 p,求被封闭气体的压强.解析：在甲图中，以高为 h的液柱为研究对象，由二力平衡知p气S= pgh& poS所以p气=p0 p gh在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F=F下有：paS+ phS= p0SP 气=pa= p0 p gh在图丙中，仍以 B液面为研究对象，有Pa+ p ghin 60 = pe=p。所以p气=PA=po_乎p gh在图丁中，以液面 A为研究对象，由二力平衡得P 气S= (po+ p gh)S,所以 p 气=po+ p gh答案：甲：P0 p gh乙：P0 p gh/3丙：P0- 了 p gh丁 ： P0+ p gh例3.如图所示，光滑水平面
7、上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p.(已知外界大气压为 P0)解析：选取汽缸和活塞整体为研究对象，相对静止时有:F= (M + m)a再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有：pS p0S= mamF斛信：p=p0+SM7.答案：P0+USM + m考点二气体实验定律及理想气体状态方程1 .理想气体状态方程与气体实验定律的关系温度不变:P1V1=P2V2玻意耳定律P1V1p2 V2体积不变:Ti T2压强不变:P0V0 P1V1 p2V2(3)理想气体状态方程的
8、推论：宝=勺 +例4.如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞.已知大活塞的质量为 m=2.50 kg,横截面积为 Si= 80.0 cm2;小活塞的质量为 m2= 1.50 kg,横截面积为 S2 = 40.0 cm2;两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l=40.0 cm；汽缸外大气的压强为p=X10Pa,温度为T= 303 K.初始时大活塞与大圆筒底部相距-2 ,两活塞间封闭气体的温度为Ti = 495 K.现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2.求：(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封
9、闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强.解析(1)设初始时气体体积为 V1,在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为 温度为T2.由题给条件得V 1 = S1 2 +$ 1 万V 2=S21 在活塞缓慢下移白过程中，用P1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得S1(P1 p)= m1g+ m2g+ &初一p)故缸内气体的压强不变.由盖 -吕萨克定律有V 1 V2fV2,Ti T2联立式并代入题给数据得T2= 330 K (2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为PI.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变.设达到热平
10、衡时被封闭气体的压强为?=%T T2联立式并代入题给数据得p= x 10Pa0P,由查理定律，有答案 (1)330 K (2) x 150pa2.几个重要的推论P1(1)查理定律的推论：a=T; m例5. 一氧气瓶的容积为 0.08 m3,开始时瓶中氧气的压强为20个大气压.某实验室每天消耗大气压的氧气0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气.若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天.(2)盖V1 萨克定律的推论： AV=T；解析：设氧气开始时的压强为律得PlVl = P2V2 重新充气前，用去的氧气在P1,体积为V1,压强变为P2(2个大气压)时
11、，体积为V2.根据玻意耳定P2压强下的体积为V3 = V2V1 设用去的氧气在 po（1个大气压）压强下的体积为V0,则有p2V3= poVo设实验室每天用去的氧气在po下的体积为加，则氧气可用的天数为N= Vo/ 2V联立式，并代入数据得N= 4（天）答案：4天气体状态变化的图象问题定质量的气体不同图象的比较杷勺产T=CT.印科半健 大.超度感高/I : 6Ti其中匚下 馆立3即pF之联 富大的等温城温 叟城高线离原点 越士例6.为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体.下列图象能正确表示该过程中空气的压强 p和体积V关系的是（）解析：选B.等温变化时，根据 pV
12、=C, p与V成正比，所以p V图象是一条通过原点的直线，故正 确选项为B. 当堂达标1.如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆块A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为0,圆块的质量为 M,不计圆块与容器内壁之间的摩擦，若大气压强为p,则被圆块封闭在容器中的气体的压强p为.解析：对圆块进行受力分析：重力 Mg,大气压的作用力 pS封闭气体对它的作用力pS ,容器cos 0侧壁的作用力F1和F2,如图所示.由于不需要求出侧壁的作用力，所以只考虑竖直方向合力为零，就可以求被封闭的气体压强.圆块在竖直方向上受力平衡，故p0S+ Mg = JS；cos仇即p=p+噜
13、.cosS答案:p0+Mg S2.某压缩式喷雾器储液桶的容量是 药液不会向外喷出.如果每次能打进 中温度不变，则需要打气的次数是x 103 m3.往桶内倒入x 103 m3的药液后开始打气，打气过程中X104m3的空气，要使喷雾器内药液能全部喷完，且整个过程A. 16 次C. 20 次解析：选B.设大气压强为p,由玻意耳定律,B. 17 次D. 21 次npVo + pZV= pV, Vo=xiO4m3, /V=X1O3m3X103m3=x103巾3, v=xi03巾3,解得门=次=1砍，选项b正确.3.（多选）一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延
14、长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在（）A. ab过程中不断增大B. bc过程中保持不变C. cd过程中不断增大D. da过程中保持不变解析：选AB.首先，因为bc的延长线通过原点，所以 bc是等容线，即气体体积在 bc过程中保持不 变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大， A正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；连接aO交cd于e,如图所示，则 过程中体积不是保持不变，D错误.ae是等谷线，即 Va = Ve,因为VdVVe,所以VdVa, da4 .已知湖水深度为20 m ,湖底水温为 底缓慢升到水面时，其体积约为原来的4 C ,水面温度为17 C ,大气压强为X 10 Pa.当一气泡从湖（取 g=10 m/s2, p水=X10 kg/m3）（）A.倍B.倍C.倍D.倍解析：选C.一标准大气压约为10 m高的水柱产生的压强，所以气泡在湖底的压强pi约为x 1pa,由理想气体状态方程得， * =当含，而Ti = (4+273)K= 277 K, T2 = (17+ 273)K= 290 K,温度基本一 ，一，
