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1、 2.4圆周角（2） 班级 姓名 【学习目标】1.理解直径（或半圆）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；2.会用上述的定理进行简单的计算或证明。【重点难点】重点：圆周角定理的推论. 难点：定理的应用 .【新知导学】 读一读：阅读课本P56思考与探索P58倒数第6行.想一想：1.在图中，BC是O的直径，则它所对的圆周角A是 ,为什么？2.在图中，圆周角BAC=90，连接BO.CO，则B.O.C在一条直线上吗？为什么？ 新知归纳： 3.直径（或半圆）所对的圆周角是 ；90的圆周角所对的弦是 .练一练：1.如上图1，在O中，直径BC=10，AC=6上，则AB= ,O点到AB的距离为 .2
2、.如上图2，在O中，AB=4，AC=3，BAC=90，半径为 ，O点到AB的距离为 .3.如图，AB是O直径，弦CD与AB相交于点E，ACD=60，ADC=50，求CEB的度数. 【例题教学】例1.如图，AB是O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD.例2.如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的长. 例3.如图， BC是O的直径，点AD在O上，ADBC，AE=AB,BE分别交AD、AC于点F、G,判断FAG的形状，并说明理由。【课堂检测】1.小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形根据下图，你能得出是半圆形工件的是 . 2.如图1，AB为O的直径，C
3、，D是O上两点，若ABC=50，则D=_ _.图1 图2 图3 3.如图2，AB是O的直径,C.D.E都是O上的点,则1+2=_.4.如图3,AB为O的直径,弦AC=4cm,BC=3cm,CDAB,垂足为D,那么CD的长为_cm.5.如图，O的直径AC=2, BAD=75, ACD=45,求四边形ABCD的周长 【课后巩固】1.如图1，AB是O的直径，CD是O的弦，AB=6, DCB=30，弦BD= .图1 图2 图32.如图2，AB是O的直径，AC是O的弦，以OA为直径的D与AC相交于点E，AC=10，AE= .3.如图3，O的直径AB10cm，C是O上一点，点D平分，DE2cm，则弦AC .4.如图，ABC的3个顶点都在O上，直径AD=4，ABC=DAC，求AC的长.yCEABOx5.直线y= -x+m与直线y=x+2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B.（1）求A.B.C三点的坐标；（2）经过上述A.B.C三点作E，求ABC的度数，（3）求E的半径和点E的坐标. 1
