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1、新沂市第二中学2020学年度第一学期月清检测一高二数学试题（本卷满分160分，考试时间120分钟）一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1.经过点，的直线的斜率为1，则 2.已知直线经过点，则该直线的倾斜角为 3.已知点A(1，2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x2y20， 则 实数m的值是_4.在梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是_5.若直线ax2y20与直线x(a3)y10平行，则实数a的值为_6.已知一个圆锥的侧面展开图的圆心角为，其底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为 .7.
2、过点A(0,2)且倾斜角的正弦值是的直线方程为_8.P为ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影若PABC，PBAC，则点O是ABC的_心；9.一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 .DABC10.如图，在长方体中，则四棱锥的体积为 cm311.设为互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则；其中正确命题的序号为 .12.如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使G1，G2，G3三点重合于点G，这样，下列五个结论：SG平面EFG；SD平面E
3、FG；GF平面SEF；EF平面GSD；GD平面SEF.其中正确的是_(填序号)13.若三条直线，不能围成三角形,则实数取值范围是 14.已知函数y的图象与函数ykx2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_二、解答题（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.如图，在三棱锥中，分别为棱的中点已知（1）求证：直线PA平面DEF；（2）平面BDE平面ABC16.如图，在直三棱柱中，是棱上的一点.求证：；若是的中点，且平面.求CM的长17.设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围18.若三角形的一个顶点是,两条高所在的直线的方程为和,试求此三角形三边所在直线的方程.DABCPMN19. 如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，是中点，过、三点的平面交于(1)求证：；(2)求证：是中点；(3)求证：平面平面.20.如图，在三棱锥中，已知是正三角形，平面，为的中点，在棱上，且.（1）求三棱锥的体积；（2）求证：平面；（3）若为中点，在棱上，且,求证：平面.
