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1、对数与对数函数练习题一、选择题1.三个数大小的顺序是( )A B. C D. 2.已知2x72yA,且2,则A的值是A7 B7 C7 D983.若a0且a1,且,则实数a的取值范围是( )A0a14.函数y = log2 ( x2 5x 6 )单调递减区间是( )ABCD()5.巳知等比数列满足,且,则当时, ( ) 6. 若函数log2(kx2+4kx+3)的定义域为R,则k的取值范围是( )A BC D7. 下列函数图象正确的是( )8. 若在区间上是增函数,则的取值范围是 ( )A BCD 二、填空题9.函数的定义域是 ,值域是 .10. 函数y =(logx)2logx25 在 2x4
2、时的值域为_ _ 高考资源网11. 函数y= 的单调递增区间是 .高考资源网12. 将函数的图象向左平移一个单位,得到图象C1,再将C1向上平移一个单位得到图象C2,作出C2关于直线y=x对称的图象C3,则C3的解析式为 .三、解答题13.设函数.(1)确定函数f (x)的定义域;(2)判断函数f (x)的奇偶性;(3)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数;14. 已知y=loga(2ax)在区间0,1上是x的减函数,求a的取值范围答案:一、选择题1.A2.B解析:由2x72yA得xlog2A,ylog7A,则logA22logA7logA982,A298.又A0,故A7.3.D4.C5.C6.B7B8.A 二、填空题9. , ; 10. ;11. ;12. 三、解答题13. 解析:先求函数定义域:由2ax0,得ax2又a是对数的底数,a0且a1,x由递减区间0,1应在定义域内可得1,a2又2ax在x0,1是减函数y=loga(2ax)在区间0,1也是减函数,由复合函数单调性可知:a11a214. 解: (1)由得xR,定义域为R. (2)是奇函数. (3)设x1,x2R,且x1x2,则. 令,则. = = =x1x20,t1t20,0t1t2,f (x1)f (x2)lg1=0,即f (x1)f (x2), 函数f(x)在R上是单调增函数.