《高考数学第二轮复习【第7讲】导数的应用导学案含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学第二轮复习【第7讲】导数的应用导学案含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第7讲 导数的应用一、复习目标1、 熟练利用导数求解多项式函数的单调区间、极值、最值等；2、 利用导数解决应用问题（函数、解几等）。二、课前热身1.设在上是增函数，则 ( ) A. B.C. D. 2.若函数在（0，1）内有极小值，则( )A. B.C. D.3.函数的极小值为_，极大值为_;4.若函数在区间上的最大值、最小值分别为M、N，则M-N的值为( )A.2 B.4 C.18 D.20 ( )三、例题探究例1. （1）求常数a，b，c的值； （2）试判断x1时函数是取得极大值还是极小值。 例2.已知函数。 （1）要使在（0，1）上单调递增，试求的取值范围； （2）当时，若函数满足，试求
2、函数的解析式； （3）若时，图象上任意一点处的切线倾斜角为，求当 时的取值范围。例3. 接矩形ABCD，求这个矩形的最大面积。 四、方法点拨1、 利用导数求解多项式函数的极值问题；2、 多项式函数的单调性、区间上的最值、图象上的点的切线问题的导数解决法；3、 导数的应用：先列式，再转化为熟悉的代数问题。冲刺强化训练(7)班级 姓名 学号 日期 月 日 1.下列区间中，使函数是减函数的区间为（ ） A. B. C. D.2. 已知函数上单调递增，在区间1，2上单调递减，则实数a_3. 函数有（ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-2，极大值2 D. 极小值-1，
3、极大值34. 函数，已知在时取得极值，则。5. 函数在区间2，2上的最大值为_，最小值为_。6. 曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为_.7. 已知二次函数满足：在时有极值；图象过点（0，-3）且在该点处的切线与直线平行。1） 求的解析式；2） 求函数的单调递增区间。 8. 设函数（1） 求函数的单调区间、极值；（2） 若当时，恒有，试确定的取值范围。9. 已知曲线与曲线交于点、，直线与曲线、分别相交于点B、D.(1) 写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式；(2) 讨论的单调性，并求出的最大值。第7讲 导数的应用一、课前热身：1、C； 2、A； 3、-2,-
4、1； 4、D; 二、例题探究： 例1、解： 列表：x（-，-1）-1（-1，1）1（1，+）y/+0-0+y极大极小 由表可知，x1，f(x)有极大值 x1时，f(x)有极小值例2、1），要使在（0，1）上单调递增，则有：时，恒成立。，即当时，恒成立，即：的取值范围是。2）由，令，得， 当变化时，的取值符号易判断，根据单调性，有：；3）当时， 由，得 即时，恒成立。当时，当时，由恒成立，恒成立，；又由恒成立， （等号在时取得）综上，。例3、解： （该问题有最大值，且有一个极值点，所以x2即为最大值点）冲刺强化训练(7)1、D； 2、4； 3、D； 4、5； 5、13,4； 6、； 7、解：1）设，则 由已知 又抛物线过点（0，-3）， 又， 2）由1）可知： 由得： 的递增区间为：。8、1） 由得 由的取值符号可知： 的递增区间为：；递减区间为： 当时，的极小值为； 当时，的极大值为。 2）由，得 在上为减函数。于是问题转化为求不等式组的解。解不等式组，得。又，所求的取值范围是。9、解：1）由，得交点、的坐标分别为（0，0），（1，1）， =, 即：。2）由1）知：，令，解得：。当时，从而在区间上是增函数；当时，从而在区间上是减函数；当时，有最大值为。
