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1、最新数学精品教学资料课时21矩形、菱形、正方形(时间：45分钟分值：60分)评分标准：选择填空每题3分基础过关1菱形具有而矩形不具有的性质是()A两组对边分别平行B两组对角分别相等C对角线互相平分D对角线互相垂直2顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是()A平行四边形B矩形C菱形D正方形3如图1，在菱形ABCD中，BAD70，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于()图1A55B65C75D854(2017陕西)如图2，在矩形ABCD中，AB2，BC3.若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BFAE交AE于点F，则BF的长为()图2ABCD5如图3
2、，四边形ABCD是正方形，点E，F在AC上(除端点外)，且AFCE，下列结论不一定成立的是()图3AADFCBEB四边形BEDF是平行四边形CBFDE且BFDEDAEAD6如图4，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过O的直线分别交AD，BC于点E，F，已知AD4 cm，AC5 cm，则图中阴影部分的面积总和为_ cm2.图47如图5，两条笔直的公路l1，l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A，B，D，已知ABBCCDDA5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是_公里图58大小完全相同的正方形ABCD和正方形ABCD一顶点重合，边长均为3，如图6
3、所示，DAD45，边BC与DC交于点O，则四边形ABOD的周长是_图69如图7，把一个矩形的纸片对折两次(折痕互相垂直且交点为O)，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为50的菱形，剪口与折痕所成角的度数应为_图710如图8，在ABC中，AB6 cm，AC8 cm，BC10 cm，M是BC边上的动点，MDAB，MEAC，垂足分别是D，E，线段DE的最小值是_cm.图811(7分)如图9，ABC与CDE都是等边三角形，点E，F分别为AC，BC的中点图9(1)判断以E，F，C，D为顶点的四边形的形状并证明；(2)若AB8，求D，F两点间的距离12(7分)如图10，在ABCD中，BAD的平分线交CD于点
4、E，交BC的延长线于点F，连接BE，F45.图10(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若AB14，DE8，求sinAEB的值13(7分)如图11，在正方形ABCD中，E是AB边上一点，F是AD延长线上一点，BEDF.图11(1)求证：CECF；(2)若点G在AD边上，且GCE45，BE3，DG5，求GE的长拓展提升1(2017绍兴)如图12为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GECD，GFBC，AD1 500 m，小敏行走的路线为BAGE，小聪行走的路线为BADEF.若小敏行走的路程为3 100 m，则小聪行走的路程为_m.图122如图13，ABCD是一块长
5、方形的场地，长AB102 m，宽AD51 m，A，B两处入口的路宽都为1 m，两小路汇合处路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪面积为_m2.图133如图14，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为(10,4)，点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当ODP是等腰三角形时，点P的坐标为_图14课时21矩形、菱形、正方形基础过关1.D2.C3.C4.B5.D6.67.48.6 925或6510.4.811解：(1)四边形EFCD是菱形证明：ABC与CDE都是等边三角形，ABACBC，EDDCEC.点E，F分别为AC，BC的中点，EFAB，ECAC，FCBC.EFECFC.EFFCEDD
6、C，四边形EFCD是菱形(2)如图1，连接DF，与EC相交于点G，图1四边形EFCD是菱形，DFEC，垂足为G.EFAB4，EFAB，FEGA60.EGF90，DF2FG24sinFEG8sin 604 .12(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC.DAEF.F45，DAE45.AF是BAD的平分线，EABDAE45.DAB90.又四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形(2)解：如图2，过点B作BHAE于点H.图2四边形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，DCBD90.AB14，DE8，CE6.在RtADE中，DAE45，DEADAE45.ADDE8.BC8.在RtBCE中，由勾股定理得BE10.在RtAHB中，HAB45，BHABsin 457 .在RtBHE中，BHE90，sinAEB.13(1)证明：四边形ABCD是正方形，BCDC，BFDC90.在CBE和CDF中，CBECDF(SAS)CECF.(2)解：由(1)得，CBECDF，BCEDCF.BCEECDDCFECD，即ECFBCD90.又GCE45，GCFGCE45.在ECG和FCG中，ECGFCG(SAS)GEGFDGDFDGBE358.拓展提升1.4 6002.5 0003(2,4)或(3,4)或(8,4)或(2.5,4) 1 1
