《江西省上饶市2014-2015学年高一数学下学期期末试卷 理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市2014-2015学年高一数学下学期期末试卷 理（含解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市2021-2021学年高一 下学期期末数学试卷理科一、选择题此题共12小题，每题5分，共60分在每题所给的四个选项中，只有一个是正确的1集合A=x|0，B=x|2x2，那么AB=A2，1B1，2C1，1D1，22costan0，那么角是A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角3a、b为非零实数，且ab，那么以下不等式恒成立的是Aa2b2BCD4=2，5，=3，4，=1，6，且=+，那么A+=1B+=0C+=1D+=25将函数y=sin2x+的图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位长度，所得到的函数图象的一个对称中心是A，0B，
2、0C，0D，06cos=，sin=，且0，0，那么sin=ABCD7平面向量、满足|=5，|=4，且与的夹角为120，那么+2与夹角余弦为ABCD8函数fx=sin+xcosx，给出以下四个说法：假设fx1=fx2，那么x1=x2； fx的最小正周期是2；fx在区间，上是增函数； fx的图象关于直线x=对称其中正确说法的个数为A1个B2个C3个D4个9等差数列an的前n项和记为Sn，假设a2+a4+a15的值是一个确定的常数，那么数列Sn中也为常数的项是AS7BS8CS13DS1510，是平面内两个互相垂直的单位向量，假设向量满足=0，那么|的最大值是A1B2CD11数列an是递增数列，且an
3、=nN*，那么的取值范围为A1，2B1，C1，D1，12函数y=fx是R上的奇函数，且x0时，fx=lg2x，假设gx=sinx，那么函数y=fx2与y=gx图象所有公共点的横坐标之和为A10B12C20D22二、填空题共4个小题，每题5分，共20分13，是平面内两个不共线的向量，且=2，=k+，假设与是共线向量，那么实数k=14an是等比数列，且an0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于15数列an满足a1=1，对所有正整数n2都有a1a2a3an=n2，那么an=16ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过ABC的中心G假设AGM的
4、面积为，那么AGN的面积为三、解答题本大题共6小题，第17题为10分，其余各题每题12分，共70分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17函数fx=a2x2+2a3x+2，gx=x+61假设a=1，解不等式fx0；2假设fxgx恒成立，求实数a的取值范围18向量=2cosx，1，=sinx+cosx，1，假设fx=1求函数y=fx的单调递减区间；2求函数y=fx在x0，内的值域19数列an前n项和Sn=nn+11求数列an的通项公式；2假设数列bn的通项公式为bn=qnq为常数求数列anbn的前n项和Tn20ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足bcos2A=2aasinAsin
5、B，cosB=1求sinA的值；2假设c=，求a，b的值21如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设AOP=1假设点C为OA的中点，试求的正弦值2求POC面积的最大值及此时的值22设数列an满足a1=2，an=4an1+2n，nN*，且n21求证：数列an+2n为等比数列；2假设Sn为数列an的前n项和，设bn=，nN*，证明：b1+b2+bn江西省上饶市2021-2021学年高一下学期期末数学试卷理科一、选择题此题共12小题，每题5分，共60分在每题所给的四个选项中，只有一个是正确的1集合A=x|0，B=x|2x2，那么
6、AB=A2，1B1，2C1，1D1，2考点：交集及其运算 专题：集合分析：求出集合的等价条件，根据集合的根本运算进行求解即可解答：解：A=x|0=x|x3或x1，B=x|2x2，那么AB=x|2x1，应选：A点评：此题主要考查集合的根本运算，比拟根底2costan0，那么角是A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角考点：象限角、轴线角 专题：三角函数的图像与性质分析：根据costan0和“一全正、二正弦、三正切、四余弦来判断角所在的象限解答：解：costan=sin0，角是第三或第四象限角，应选C点评：此题的考点是三角函数值的符号判断，此题化简后能比拟直接得出答
7、案，一般此类题需要利用题中三角函数的不等式和“一全正、二正弦、三正切、四余弦对角的终边位置进行判断3a、b为非零实数，且ab，那么以下不等式恒成立的是Aa2b2BCD考点：不等式的根本性质 专题：不等式的解法及应用分析：根据不等式的根本性质，结合中a、b为非零实数，且ab，逐一分析四个答案中的不等式是否一定成立，可得答案解答：解：a、b为非零实数，且ab，由于a，b符号不确定，故a2与b2的大小不能确定，故A不恒成立；由于ab符号不确定，故与的大小不能确定，故B不恒成立；，但由于a符号不确定，故的大小不能确定，故C不恒成立；由于a2b20，故恒成立，即恒成立，即D恒成立，应选：D点评：此题考查
8、的知识点是不等式的根本性质，熟练掌握不等式的根本性质，是解答的关键4=2，5，=3，4，=1，6，且=+，那么A+=1B+=0C+=1D+=2考点：向量加减混合运算及其几何意义 专题：平面向量及应用分析：利用向量的线性运算、向量相等即可得出解答：解：=+，3，4=2，5+1，6=2+，5+6，化为+=1应选：C点评：此题考查了向量的线性运算、向量相等，属于根底题5将函数y=sin2x+的图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位长度，所得到的函数图象的一个对称中心是A，0B，0C，0D，0考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：由条件利用函数y=Asinx+的
9、图象变换规律求得所得函数的解析式，再根据正弦函数的图象的对称性，可得结论解答：解：将函数y=sin2x+的图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，可得函数y=sinx+的图象；再把所得图象向右平移个单位长度，所得到的函数图象对应的函数解析式为 y=sinx+=sinx+，令x+=k，求得x=k，kZ，可得所得函数的对称中心为k，0，kZ，应选：D点评：此题主要考查函数y=Asinx+的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于根底题6cos=，sin=，且0，0，那么sin=ABCD考点：两角和与差的正弦函数；同角三角函数间的根本关系；两角和与差的余弦函数 专题：计算题分析：由和的范围求
10、出的范围，然后由cos及sin的值，分别利用同角三角函数间的根本关系求出sin及cos的值，最后把所求式子中的角变形为+，利用两角和与差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值解答：解：0，0，0，又cos=，sin=，sin=，cos=，那么sin=sin+=sincos+cossin=+=应选A点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及同角三角函数间的根本关系，熟练掌握公式是解此题的关键，同时注意角度的范围7平面向量、满足|=5，|=4，且与的夹角为120，那么+2与夹角余弦为ABCD考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：先求出+2的模，再根据向量的夹角的余弦公式
11、求出即可解答：解：|+2|2=+4+4=25+454cos120+444=49，故|+2|=7，cos+2，=，应选：B点评：此题考查了平面向量数量积的运算，考查向量的夹角的余弦公式，是一道根底题8函数fx=sin+xcosx，给出以下四个说法：假设fx1=fx2，那么x1=x2； fx的最小正周期是2；fx在区间，上是增函数； fx的图象关于直线x=对称其中正确说法的个数为A1个B2个C3个D4个考点：三角函数的化简求值；运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的图像与性质分析：化简解析式可得fx=sin2x，由可求x1=x2+2kkZ，即可判断错；由周期公式可求fx的最小正周期是，即可判断错；令+2k2x+2k，可求得单调递增区间即可判断对；令2x=+k，求得对称轴方程即可判断对解答：解：fx=sin+xcosx=sin2x，假设fx1=fx2，那么fx1=fx2，所以x1=x2+2kkZ，故错；fx的最小正周期是，故错；令+2k2x+2k，所以+kx+kkZ，故对；令2x=+k，所以x=+kZ，所以对综上，正确说法的个数为2应选：B点评：此题主要考查了三角函数的化简求值，运用诱导公式化简求值，三角函数的图象与性质，属于根底题9等差数列an的前n项和记为Sn，假设a2+a4+a15
