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1、最新资料中考数学不等式(组)一、选择题1. （2014山东威海，第7题3分）已知点P（3m，m1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标分析：根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案解答：解：已知点P（3m，m1）在第二象限，3m0且m10，解得m3，m1，故选：A点评：本题考查了在数轴上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上2. （2014山东潍坊，第7题3分）若不等式组无解，则实数a的取值范围是( )Aa一1 Ba1 Ca1 D.a1考点：解一元一次不等式组分析：
2、先求出中x的取值范围，再根据不等式组无解确定a的取值范围即可解答：解得，xa，解得，x1,由于此不等式组无解，故a1, a1故选D点评：本题考查的是一元一次不等式组的解法，解答此题的关键是熟知解不等式组解集应遵循的原则“同大取较大，同小去较小，大小小大中间找，大大小小解不了”的原则3. 1（2014湖南怀化，第6题，3分）不等式组的解集是（）A1x2Bx1Cx2D1x2考点：解一元一次不等式组分析：分别求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a的取值范围即可解答：解：，由得，4x8，x2，由得，x1，故不等式组的解集为1x2，故选A点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取
3、小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4. （2014山东临沂,第5题3分）不等式组2x+11的解集，在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析：先求出不等式组的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可解答：解：由题意可得，由得，x3，由得，x0，3x0，在数轴上表示为：故选B点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键5. （2014江苏盐城,第5题3分）不等式组的解集是（）Ax1Bx2C1x2Dx2考点：不等式的解集分析：根据不等式组解集的四种情况，进行求解即可解答：解：的解集是
4、x2，故选B点评：本题考查了不等式组的解集，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）6（2014四川遂宁，第8题，4分）不等式组的解集是（）Ax2Bx3C2x3D无解考点：解一元一次不等式组分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可解答：解：解不等式得：x2，解不等式得：x3，不等式组的解集为2x3，故选C点评：本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找到不等式组的解集7（2014四川南充，第题6，3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD分析：根据不等式的基本性质解不等式得解集为2x3
5、，所以选D解：解不等式得：x3解不等式x33x+1得：x2所以不等式组的解集为2x3故选D点评：考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示8（2014广东梅州,第4题3分）若xy，则下列式子中错误的是（）Ax3y3BCx+3y+3D3x3y考点：不等式的性质分析：根据不等式的基本性质，进行选择即可解答：解：A、根据不等式的性质
6、1，可得x3y3，故A正确；B、根据不等式的性质2，可得，故B正确；C、根据不等式的性质1，可得x+3y+3，故C正确；D、根据不等式的性质3，可得3x3y，故D错误；故选D点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4.5.6.7.8.二、填空题1. （2014上海，第9题4分）不等式组的解集是3x4考点：解一元一次不等式组分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集解答：解：，解得：x3，解得：x
7、4则不等式组的解集是：3x4故答案是：3x4点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间2. （2014山东聊城，第13题，3分）不等式组的解集是x4考点：解一元一次不等式组分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x4，由得，x，故此不等式组的解集为：x4故答案为：x4点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键3.（2014十堰13（3分）不等式组的解集为1x2考点：解一元一次不等式组分析：先求出
8、每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可解答：解：解不等式x2x+1得：x1，解不等式3x2（x1）4得：x2，不等式组的解集是1x2，故答案为：1x2点评：本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集4,（2014娄底14（3分）不等式组的解集为2x5考点：解一元一次不等式组分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x2，由得x5，故此不等式组的解集为：2x5故答案为：2x5点评：本题解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键5. (
9、2014年湖北咸宁11（3分）)不等式组的解集是x2考点：解一元一次不等式组分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x1，由得，x2故此不等式组的解集为：x2故答案为：x2点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键6（2014四川内江，第24题，6分）已知实数x、y满足2x3y=4，并且x1，y2，现有k=xy，则k的取值范围是1k3考点：解一元一次不等式专题：计算题分析：先把2x3y=4变形得到y=（2x4），由y2得到（2x4）2，解得x5，所以x的取值范围为1x5，再用x变形k得到k=
10、x+，然后利用一次函数的性质确定k的范围解答：解：2x3y=4，y=（2x4），y2，（2x4）2，解得x5，1x5，k=x（2x4）=x+，当x=1时，k=（1）+=1；当x=5时，k=5+=3，1k3故答案为1k3点评：本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本步骤为：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1也考查了代数式的变形和一次函数的性质3.4.5.6.7.8.三、解答题1. （2014四川巴中，第22题5分）定义新运算：对于任意实数a，b都有ab=abab+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：24=2424+1=86+1=3，请根据上述知识解
11、决问题：若3x的值大于5而小于9，求x的取值范围考点：新定义分析：首先根据运算的定义化简3x，则可以得到关于x的不等式组，即可求解解答：3x=3x3x+1=2x2，根据题意得：，解得：x点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，正确理解运算的定义是关键2. （2014山东济南，第22题，7分）（2）解不等式组：【解析】由得；由得 所以原不等式组的解为3. (2014年贵州黔东南19（10分）)解不等式组，并写出它的非负整数解考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出符合条件的x的非负整数解即可解答：解：，由得，x，由得，x，故此不等式组
12、的解集为：x，它的非负整数解为：0，1，2，3点评：本题解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键4. (2014年贵州黔东南)黔东南州23（12分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两
13、种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用分析：（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，根据“5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元”列出方程组解决问题；（2）分情况：不大于20件；大于20件；分别列出函数关系式即可；（3）设购进玩具x件（x20），分别表示出甲种和乙种玩具消费，建立不等式解决问题解答：解：（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得，解得，答：件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）当0x20时，y=30x；当x20时，y=2030+（x
