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1、第二学期期中学业水平诊断性测试座号九年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚2本试题共有24道题其中18题为选择题，请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；914题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；1524题请在试题给出的本题位置上做答题号一二三四合计合计人复核人15161718192021222324得分得 分评卷人 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只
2、有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分请将18各小题所选答案的标号填写在第8小题后面给出表格的相应位置上1的绝对值是（ ）A B C2 D2 ABCA.B.C.D.2如下左图所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的俯视图是（）.3已知O1与O2的直径分别是4 cm和6 cm，O1O2=10 cm，则O1与O2的位置关系是（ ）A外离B外切 C相交D内切九年级数学试题第1页（共12页）4下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 ( ) .A1B2 C3D4 5一个口袋中有10个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计口
3、袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从袋中一次摸出10个球，求出白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程10次，记录了如下的数据:次数12345678910白球数与10的比值0.10.300.20.30.40.20.10.10.3根据以上数据，估算袋中的黑球数量为 （ ）个.A50个 B60个 C30个 D40个6数据4，5，3，2，3，2，4，3，4，4的中位数和众数分别是（ ）.yC3AO1231231212xBA4和4 B3和4 C3.5和4 D2.5和47如图，ABC的顶点坐标分别为A ( 1，3)，B ( 0，1 )，C ( 2，0 ) 如果将ABC绕C点逆时针旋转9
4、0 ，得到ABC，那么点A的对应点A 的坐标为（ ）.A（1，1） B（1，3） C（1，2） D（5,1）8函数与在同一坐标系内的图象可能是（ ）xyOAxyOBxyOCxyOD请将18各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上：题 号12345678答 案九年级数学试题第2页（共12页）得 分评卷人二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）请将914各小题的答案填写在第14小题后面给出表格的相应位置上9我国人口总数为1295330000人，若把我国的人口总数用2个有效数字表示，可写成 10计算：= 11一车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组高25%，因此甲组加工2000个
5、零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间还少30分钟，若设乙每小时加工x个零件，则可列方程为 12如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为r =5，扇形的圆心角等于90，则扇形的半径R= 13如下左图，在矩形ABCD中，AB=3, BC=4, P是对角线AC上一点，AP=2，连接BD，则图中阴影部分的面积为 ABCDP14如上右图，用棋子按图示方式摆出如上的图形，依照此规律，第n个图形有 枚棋子 请将914各小题的答案填写在下表的相应位置上：题 号91011答 案题 号121314答 案九年级数学试题第3页（共12页）得 分评卷人三、作图题（本题
6、满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15小明不慎把一个圆盘摔碎了，只剩下如图所示的一部分，请你帮小明画出圆盘原来的形状.AB得 分评卷人四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16（本小题满分8分，每题4分）（1）先化简，再求值： （2）用配方法解方程：，其中x= . 九年级数学试题第4页（共12页）得 分评卷人17.（本题满分6分）某学校为了解该校学生的课余活动情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成折线统计图（部分）和扇形统计图（部分）如下：项目阅读体育美术人数10203040500其他6070音乐体育30%阅读其他20%音乐美术（1）在这次研究中，一共调查了
7、名学生；（2）补全频数分布折线图；（3）该校共有2200名学生，估计该校学生中爱好阅读的人数大约是多少？得 分评卷人18.（本题满分6分）掷一对骰子，如果两骰子正面点数和为2、10、11、12，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为7，那么乙赢. 如果两骰子正面的点数和为其它数，那么甲、乙都不赢. 继续下去，直到有一个人赢为止.你认为游戏是否公平？请说明理由；若不公平，请你修改规则使该游戏对双方公平 九年级数学试题第5页（共12页）得 分评卷人19.（本题满分6分）如图，小明想测量旗杆CD的高度.他在A处仰望旗杆顶，测得仰角为37，再往旗杆的方向前进15m至B处，测得仰角为64.5，求该旗杆的高度
8、.（小明的身高忽略不计）DCBA（参考数据：）九年级数学试题第6页（共12页）得 分评卷人20（本题满分8分）工厂现有甲种原料410千克，乙种原料520千克，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共50件已知生产一件A种产品和生产一件B种产品需要甲、乙两种原料千克数如下表所示： 甲乙A种产品134B种产品514（1）设生产x件A种产品，有哪几种符合题意的生产方案？（2）若生产一件A种产品的成本是1.2元 ，生产一件B种产品的成本是2元设生产两种产品的总成本为y元.求y与x的函数关系式，并说明哪种生产方案使总成本最低？总成本最低是多少元？九年级数学试题第7页（共12页）得 分评卷人21. （本题满
9、分8分）已知：如图，在ABC中， CD是中线，过点A作BC的平行线，交CD的延长线于点E.连接EB.（1）四边形AEBC是什么特殊四边形？证明你的结论；（2）延长AC到点F，使CF=AC，连接BF.当ABF满足什么条件时，四边形AEBC是菱形？（写出你的猜想，并说明理由）ABEDCF（3）当ABF满足什么条件时，四边形AEBC是矩形？（写出你的猜想，并说明理由）九年级数学试题第8页（共12页）得 分评卷人22. （本题满分10分）某商店购进一批进价为每件20元的日用商品，试销阶段每件商品的销售单价（元 件）与半月销售量（件）之间满足的关系如下表：（元 件）303132（件）400380360若
10、半月销售量是销售单价的一次函数.（1）试求出与之间的函数关系式；（2）该商店半月获得的总利润为W元，求W与之间的函数关系式；当销售单价定为多少元时，才能在半月内获得最大利润？（3）若物价部门规定，该商品销售单价不得高于34元/件，如果该商店想要半月内获得的利润不低于4000元，那么成本最少需要多少元？九年级数学试题第9页（共12页）得 分评卷人23. （本题满分10分）数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第一项，用a1表示；排在第二位的数称为第二项，用a2表示；排在第n位的数称为第n项，用an表示,并称an为数列的通项.如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都
11、等于同一个常数，那么这个数列叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差. 公差通常表示为d.（1）根据以上表述，可得：a2= a1d；a3= a12d；a4= a13d；则通项an= ；（2）已知数列8 , 5 , 2 ，为等差数列，请判断100是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项;若不是，说明理由；（3）200多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出123100的值.我们从这个算法中受到启发，用下面方法计算数列1,2,3，n,的前n项和：由1 2 n1 nn n1 2 1（n1）（n1） （n1）（n1） 可知123n=.请你仿照上面的研究方式，解决下面的问题：若a1，a2，a3 ，an为等差数列的前n项，前n项和Sn= a1a2a3 an.证明: .九年级数学试题第10
