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1、20 门电路和组合逻辑电路20.1 数字电路的基本概念一、电子电路的分类 1.模拟电路处理幅度随时间连续变化的信号的电路。2.数字电路处理脉冲信号的电路二、数字电路系统举例以累计传送带物品个数为例。三、脉冲参数A幅度，tp宽度，T周期，f频率，且有 四、正脉冲和负脉冲 1.正脉冲 跃变后的值比初始值高。如 2.负脉冲跃变后的值比初始值低。如3.上升沿和下降沿对于周期性脉冲，正脉冲后沿也是负脉冲的前沿。 为了区分，规定由低到高为上升沿，由高到低为下降沿。20.2 基本门电路门电路是一种反映“条件”和“结果”之间的关系的电路。也称为逻辑电路。基本逻辑关系有与、或、非三种。对应的门电路也有与门、或门
2、和非门三种。逻辑符号有两个：0、1。低电平表示0，高电平表示满1称为正逻辑；高电平表0，低电平表示1称为负逻辑。本书采用正电源正逻辑。一、与门电路全部条件具备，结果才发生的因果关系，称为与逻辑。实例:二极管与门: 逻辑符号: 波形图: 状态表: 逻辑式:Y=AB二、或门电路 有一个条件具备，结果就发生的因果关系,称为或逻辑。逻辑式:Y=A+B三、非门电路结果与条件处于相反状态的因果关系为非逻辑。 实例: 三极管非门电路:逻辑符号:逻辑式:四、基本门电路的组合基本门电路通过不同的组合，可组成各种门电路。1.组成与非门组合:逻辑符号: 逻辑式: 2.组成或非门逻辑式:五、集成门电路集成门电路具有体
3、积小,可靠性强等优点。有TTL和MOS两种类型。两者相比较,前者可提供较大的输出电流,后者的功耗较小。限于课时,仅讨论常用的TTL与非门。1、A、B、C不全为1的情况T2、T5截止,T3、T4导通。VY=5R2IB3UBE3UBE45UBE3UBE4 =50.70.7=3.6V即Y=1。带负载时,IO流入负载,称为拉电流。2、A、B、C全为1的情况T2、T5导通,T3、T4截止。VY=UCE5(sat)0.3V即Y=0。带负载时,IO流入T5集电极,称为灌电流。综合上述,电路符合与非门的逻辑功能，即20.3 逻辑代数又称布尔代数。是分析和设计逻辑电路的数学工具。和普通代数一样,也用字母表示变量
4、。但变量取值只有0和1两种,且只有与、或、非三种运算。一、基本法则二、换律交三、结合律四、分配律五、吸收律六、反演律(摩根定律)证: 证:20.4 组合逻辑电路的分析和综合一、分析步骤:逻辑图逻辑式化简状态表分析逻辑功能。例1 分析图示逻辑图的逻辑功能。解 (1) 写逻辑式并化简标出各与非门的输出如图。由图可得(2) 列状态表(3) 分析逻辑功能AB时,Y=1; A=B时,Y=0。 这种电路称为异或门,逻辑式可写成Y=AB逻辑图为例2 逻辑电路如图，试分析其逻辑功能。解 标出各门电路的输出如图。(1) 写逻辑式并化简(2) 列状态表(3) 分析逻辑功能只有当A、B、C全为0或全为1时,输出Y才
5、1,否则为0。故该电路称为判一致电路。二、综合步骤: 逻辑要求列状态表写逻辑式化简画逻辑图。 例3 试设计一逻辑电路供A、B、C三人表决用。每人有一电键,赞成者按电键,表示1;不赞成者不按电键,表示0。若多数赞成,则Y=1;否则Y=0。解 (1) 列状态表(2) 写逻辑式并化简 (3) 画逻辑图 例4 试用与非门实现上例的逻辑功能。解 (1) 将与或逻辑式变换为与非逻辑式 (2) 画逻辑图 例5 某汽车驾驶员进行结业考试,有三名评判员,其中A为主评判员,B和C为幅评判员。按少数服从多数的原则通过,但主评判员认为合格,也可通过。试用与非门构成逻辑电路实现此评判规定。解 (1) 列状态表(2) 写
6、逻辑式并化简取Y=0列逻辑式较为简便(3) 画逻辑图20.5 加法器一、二进制1. 基本概念十进制数有09十个数码,以十为底,逢十进一。例如36953754可表示为3695=3103+6102+9101+5100二进制数有0、1两个数码,以二为底,逢二进一。例如(10011)2可表示为(10011)2=124+023+022+121+1202. 二进制与十进制的相互转换二进制十进制：直接按上式转换。例如(10011)2=124+023+022+121+120=19十进制二进制：采取用2去除,取余数的方法。例如把(19)10转换为二进制数的方法如下(19)10=(d4d3d2d1d0)2=(10
7、011)23. 二进制加减运算与十进制类似。 例如 (1011)2+(1101)21 0 1 1+ 1 1 0 11 1 0 0 0即 (1011)2+(1101)2=(11000)2又如 (1110)2(1001)21 1 1 0 1 0 0 10 1 0 1即 (1110)2(1001)2=(101)2二、半加器求本位之为只和,不考虑低位送来的进位。1. 状态表2. 逻辑式 3. 逻辑图和逻辑符号三、全加器输出取决于第i位加数Ai、Bi和i1位的进位Ci1。1. 状态表2. 逻辑式3. 逻辑图和逻辑符号 四、多位加法器 可由全加器组成。以四位加法器为例。其中最低位也可采用半加器。20.6
8、编码器编码:用数码表示文字、数据、或特定的信息。如四角号码字典、电报码等。二进制编码:用二进制数码表示文字、数据、或特定的信息。如二十进制编码(BCD码)、ASCII码(美国信息交换标准码)一、二进制编码器将某组信息编成二进制代码的电路。以把I0I7八个信号编成二进制代码为例。1.确定二进制代码的位数23=8,故需三位。2.列编码表3.写逻辑式4.画逻辑图5.思考如何用与非门实现上述编码功能?二、二-十进制编码器是将十进制数码09编成二进制代码的电路。这种二进制代码为二-十进制代码,简称BCD码。1.确定二进制代码的数位23=8,24=16,故需四位。2.列编码表四位二进制代码共有十六种状态,
9、任何一种状态都可表示09的任何一个数。最常用的是8421编码方式:即取前十个数码,后六种状态不用。这种编码方式的特点是:由于、4、2、1分别为四位二进制码从高位到低位的“权”,将二进制码的个位乘以该位的“权”,然后相加,即得二进制代码所表示的十进制数。例如“1001”这个二进制代码表示18+04+02+11=98421编码表如下 3.写逻辑式4.逻辑图以采用十个按键的逻辑图为例。按下某一个十进制数码键,即可输出相应的二进制代码。计算机键盘就是由上述原理组成的。5.课堂练习试用或门实现上述功能。20.6 译码器和数字显示译码:与编码相反,将数码还原为对应的文字或特定的信号。如将电报码译成文字。
10、在数字电路中,译码是将二进制码还原为编码时所对应的信号或十进制数码。一、二进制译码器以目前最常用的3/8线译码器(将三位二进制代码译成对应的八个输出信号)为例。1.列状态表设三位二进制代码为A2A1A0,输出的八个信号低电平有效。即:A2A1A0=000时,只有; A2A1A0=001时,;以此类推,当A2A1A0=111时,只有。2.写逻辑式3.画逻辑图4.思考题若要使输出高电平有效,则其状态表、逻辑式和逻辑图分别有何不同?除了上述3/8线译码器外,常用的二进制还有2/4线和4/16线译码器。目前多采用集成二进制译码器。二、二-十进制显示译码器是一种把“8421”二-十进制代码译成能显示十进
11、制数的二进制码的器件。1.数码显示器件有半导体数码管、液晶数码管和荧光数码管等。仅介绍前者。(1)半导体数码管的外型(2) 半导体数码管的内部电路高电平有效低电平有效2.七段显示译码器以接共阴极数码管的七段显示译码器为例。(1)状态表 （2）逻辑式(3) CT74LS247七段显示译码器CT74LS24为接共阳极数码管的七段显示译码器。功能表见教材256页。为试灯输入端。当=0,=1时，均为0，七段全亮。为灭灯输入端。只要=0，均为1，七段全灭。为灭0输入端。当=1，=1，=0，且A3A2A1A0=0000时，均为1，不显示“0”。可消除无效0，例如,可消除000.01前两个0,显示0.01。与数码管的联接如图
