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1、数学建模常用方法三类最基本的必备知识（1）运筹学(matlab or lingo/lindo )（2）多元统计分析（ spss）（3）微分方程（ matlab）数学建模常用方法（1）类比法（2）量纲分析法（3）差分法（4）变分法（5）图论法（6）层次分析法（7）数据拟合法（8）回归分析法（9）数学规划（线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、目标规划）（10）机理分析法（11）排队方法（12）对策方法（13）决策方法（14）模糊评判方法（15）时间序列方法（16）灰色理论方法（17）现代优化算法（禁忌搜索算法，模拟退火算法，遗传算法，神经网络）数学模型分类（1）优化模型（2）微分方程模型（3
2、）统计模型（4）概率模型（5）图论模型（6） 决策模型 拟合与插值方法 问题给定一批数据点（输入变量与输出变量的数据），需确定满足特殊要求的曲线或曲面；插值问题要求所求曲线（面）通过所给所有数据点；数据拟合不要求曲线（面）通过所有数据点，而是要求它反映对象整体的变化趋势数据拟合一元函数拟合多项式拟合非线性函数拟合 多元函数拟合（回归分析）MATLAB实现函数的确定插值方法一维插值的定义已知 n 个节点，求任意点处的函数值。分段线性插值 多项式插值 样条插值y=interp1（x0,y0,x,method）二维插值节点为网格节点z= interp2（x0,y0,z0,x,y,method） pp
3、=csape（x0,y0,z0,conds,valconds）二维插值节点为散点z1=griddata（x,y,z,x1,y1） 优化方法 优化模型四要素（1）决策变量（2）目标函数（尽量简单、光滑）（3）约束条件（建模的关键）（4） 求解方法（MATLAB,LINGO）优化模型分类（ 1 ） 线性规划模型（目标函数和约束条件都是线性函数的优化问题）（ 2 ） 非线性规划模型（目标函数或者约束条件是非线性函数）（ 3 ） 整数规划（决策变量是整数值的规划问题）（ 4） 多目标规划（具有多个目标函数的规划问题）（ 5 ） 目标规划（具有不同优先级的目标和偏差的规划问题）（ 6） 动态规划（求解多
4、阶段决策问题的最优化方法）优化模型求解无约束规划 fminsearch fminbnd线性规划 linprog非线性规划 fmincon多目标规划（计算有效解） 目标加权、效用函数动态规划（倒向、正向）整数规划（分支定界法、枚举法、LINDO）统计方法（回归分析）（ 1） 回归分析对具有相关关系的现象，根据其关系形态，选择一个合适的数学模型，用来近似地表示变量间的平均变化关系的一种统计方法（一元 线性回归、多元线性回归、非线性回归）（ 2） 回归分析在一组数据的基础上研究这样几个问题：建立因变量与自变量之间的回归模型（经验公式）对回归模型的可信度进行检验判断每个自变量对因变量的影响是否显著判断回归模型是否适合这组数据判断回归模型对进行预报或控制b,bint,r,rint,stats=regress
