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1、电阻加热炉温度控制系统设计引言在工农业生产或科学实验中，温度是极为普遍又极为重要的热工参数之 一为了保证生产过程正常安全地进行，提高产品的质量和数量，以及减轻工人 的劳动强度，节约能源，对加热用的各种电炉要求在一定条件下保持恒温，不能 随电源电压波动或炉内物体而变化；或者有的电炉的炉温根据工艺要求按照某个 指定的升温或保温规律而变化等。因此，在工农业生产或科学试验中常常对温度 不仅要不断地测量，而且还进行控制电阻炉炉温的控制 .根据工艺的要求不同 而有所变化.一.设计说明书1.设计的初步分析1.1 设计要求K e _t对象模型：G(s)二 d , Td=350s , Kd=50 , t10sT
2、s + 1 ddd电阻加热炉功率800w , 220v交流供电。控温范围：50C350C ;保温阶 段控制精度：1C。1.2 炉温变化过程大体上可归纳为以下几个过程：(1) 自由升温段，即根据电阻炉自身条件对升温速度没有控制的自然升温过 程。(2) 恒速升温段，即要求炉温上升的速度按某一斜率进行。(3) 保温段，即要求在这一过程中炉温基本保持不变。(4) 慢速降温段，即要求炉温下降的速度按某一斜率进行。(5) 自由降温段。而每一段都有时间的要求，如图 1 所示。图 1 炉温变化过程1.3 炉温控制要求要求电阻炉炉内的温度，应按图 2 所示的规律变化。cA图 2 炉温控制要求从室温T开始到a点为
3、自由升温段，当温度一旦到达a点(即他t点)，就 进入系统调节。从b点到c点为保温段，要始终在系统控制之下，以保证所需的 炉内温度的精度加工结束，即由c点到d点为自然降温段炉温变化曲线对各 项品质指标的要求如下： 过渡过程时间：即从升温开始到进入保温段的时间t1l5s . 超调量：即升温过程的温度最大值(Tm)与保温值(Tk)之差与保温值之比T - TG = M k 10%Tk 静态误差：即当温度进入保温段后的实际温度值(T)与保温值(Tk)之差与 保温值之比。k2%温度保温值的变化范围；503509，设保温值为1209。2系统的组成和基本工作原理2.1 本电阻炉炉温自动控制系统方块图如图3所示
4、。图3电阻炉炉温自动控制系统2.2 控制过程：计算机定时（即采样周期）对炉温进行测量和控制一次，炉 内温度是由一铂电阻温度计来进行测量，其信号经放大送到模数转换芯片换算成 相应的数字量后，再送入计算机中进行判别和运算，得到应有的电功率数 （增量 值），经过数模转换芯片转换成模拟量信号，供给可控硅功率调节器进行调节， 使其达到炉温变化曲线的要求。当设定某一温度的电炉在正常运行时，如果由于某种原因 （例如电源电压的 波动，周围环境温度变化等）使炉温发生变化（如下降），铂电阻温度计所检测出来 的温度信号ui将下跌，把耳送入计算机内与设定值u0比较，得到偏差信号e二 ui-u。增加，于是经过放大后，使
5、可控硅控制角前移，使输出电压u。增加，温 度随之增加，因而补偿了刚才的下降，电阻炉又重新在一个新的平衡温度下运 行另外，如果供给可控硅整流装置的电源电压升高，则会使整流电压uD升高， 电炉炉温升高，铂电阻温度计检测出的信号升高，使偏差信号e下降来促使uD 下降，补偿由于电源电压升高对炉温的影响。3控制对象特性的测量和确定3.1 对象特性的测量为了设计出一个控制系统能获得较好性能指标（如静差、超调量，过渡过程 时间、上升时间和稳定裕量）的数字控制器，首先要了解被控制对象的特性，并 用以作为设计自动控制系统的依据。根据所用的设计方法不同，对象特性究竟需 要测量些什么也有所不同若采用 PID 调节规
6、律，那就要知道传递函数，因此 就得测量对象的传递函数（包括它的各个参数） 。对于一些常见的确定性系统，可 以利用动特性（飞升曲线）来识别传递函数具体步骤是将所测得的飞升曲线和几 种标准传递函数的飞升曲线进行比较，并确定该对象应属于哪一种典型的传递函 数，然后再由飞升曲线中求出这一类传递函数所有的参数。3.2 控制对象的模型纯滞后的一阶对象则它的传递函数为W （s）= 空Ts +1它的飞升曲线如图 5 所示。W)O T T+T图 4 纯滞后的一阶对象的飞升曲线除了上述一种基本形式外，还有二阶控制对象，带纯滞后的二阶控制对象以及其他一些对象，由于电阻炉一般都属一阶对象和带纯滞后的一阶对象，所以这里
7、只讨论一阶控制对象3.3 实际飞升曲线的测量在实际测量对象的飞升曲线时，一般均只能在较窄的动态范围中进行。因为 输入阶跃信号若从“零”开始常会有很大的非线性但阶跃信号也不能取得过小， 否则干扰对测量结果误差的影响就相对增加。测量的方法是：它在稳定控制信号作用下系统有一个稳定的输出，然后突然 在输入端加一幅度适宜的阶跃控制信号。输出对应也有一个变化部分，此即为输 出的飞升曲线当然它所对应的输入也就是这个突然附加的阶跃信号。利用上述的方法测得的电阻炉炉温的实际飞升曲线如图 7 所示。Ts +1式中：K-放大系数T-对象时间常数T 一对象滞后时间。3.4 一阶对象参数的求取但实测的飞升曲线起始部分有
8、弯曲，不易找到确切的位置来定滞后时间， 这时可用一阶加纯滞后的虚线曲线来逼近，使后面大部分重合，而起始部分则可 定出一个等效的滞后时间T，这时可在曲线斜率的转折点（即拐点）处作一切线， 如图7所示。该切线与时间轴的交点认为是一阶的起点，即纯滞后时间T ，而切 线与稳态值的交点时间应为T,加上纯滞后时间则实测为T +T。这样就求出了一 阶对象的三个参数K、T、t。由于控制对象的传递函数已给出由此所得的本电阻炉的参数为：Kd=50Td =350sT =10s4控制规律的选择4.1. 控制规律的分析确定根据炉温变化曲线的要求，可将其分为三段来进行控制：自由升温段，保温 段和自然降温段。而真正需要电气
9、控制的是前面两个阶段，即自由升温段和保温 段。为避免过冲，从室温到 80额定温度为自由升温段，在20额定温度时为 保温段。在自由升温段中，希望升温越快越好，总是将加热功率全开足，保温控 制方法有多种，如用比例控制，因炉丝所加功率 P 的变化和炉温变化之间存在 一段时间延迟，因此当以温差来控制输出时，即比例控制，系统只有在炉温与给 定值（保温温度）相等时才停止输出，这时由于炉温变化的延迟性质，炉温并不因 输入停止而马上停止上升，从而超过给定位。滞后时间越大，超过给定值也越 大炉温上升到一定高度后，才开始下降并继续下降到小于给定位时，系统才重 新输出。同样由于炉温变化滞后于输出，它将继续下降，从而
10、造成温度的上下波 动，即所谓振荡考虑到滞后的影响，调节规律必须加入微分因数，即 PD 调节。有了 PD调节，系统输出不仅取决于温差的大小，还取决于温差的变化所 以当炉温从自由升温段进入保温段时，炉温还小于给定值，但温差变化较大，由 于温差及温差的变化对系统输出都有影响，而在升温过程中，这两项对输出的作 用是相反的，因而系统可提前减少或停止输出，使炉温不至于出现过大的超调。 同样在降温过程中也是如此，从而改善了炉温调节的动态品质。积分作用可以提 高温度控制的静态精度，适当选择积分的作用，则可在不影响动态性能下提高温 度控制的精度所以保温段控制也可以采用 PID 控制方法。根据本系统的设计要求选择
11、PID控制方法。4.2 PID 算法和参数的选定在连续系统 PID 校正的控制量可表示为1de (t )u(t) = Kp(e(t) +J e(t)dt + T )TD dtI离散算法可表示为(用位置算法表示)u(k)二 Kpe(k) + T- i e(j) + + e(k) - e(k -1)I j=0T-采样周期TD -微分时间TI-积分时间KP -比例系数4.3确定PID控制器的各参数应用扩充阶跃响应曲线法来计算PID调节器的参数，其步骤如下：1. 数字控制器不接入系统，将被控对象的被控制量调到给定值附近，并使其稳定下来，然后测出对象的单位阶跃响应曲线，如图5所示。2. 在对象响应的拐点
12、处作一切线，求出纯滞后时间工和时间常数Tm以及它们的比值Tm e o3. 选择控制度。4. 查下表求得PID的参数、Kp、T 和T值.ID表 1-1 扩充阶跃响应曲线法 PID 参数控制度控制规律Kp/(Tm/ T )TJ TT,1.05PI0.100.843.4PID0.051.152,.00.451.20PI0.200.783.6PID0.161.01.90.551.50PI0.500.683.9PID0.340.851.620.652.0PI0.800.574.2PID0.600.601.500.82选定了上述各参数后，即可进行软件设计编制成控制程序。二设计计算分析书1.PID 控制器传
13、递函数的确定1.1PID 各参数的求取已知PID控制器(1 )在连续系统PID校正的控制量可表示为1de (t )u(t) = Kp(e(t) +I e(t)dt + T )TD dt2)离散算法可表示为(用位置算法表示)u(k)二 Kpe(k) + T 丈 e(j) + + e(k) - e(k -1)I j=0被控对象的传递函数：K e -TsG(s) = d , T.=350s , K.=50 , t10sTs +1 d，d ，d选择控制度为：1.05.1.2PID 各参数的计算查表1-1 可得如下数据T t =1.05 ； Kp. (Tm：: t ) =1.15T, t =2.0 ;TJ t =0.45经计算可得各参数的值为：T=0.05sKp=40.25T =20sT =4.5sID由此可得 PID 传递函数离散：D(z)=40.25 10.025z2 -19z + 9z 2 - z2.013 181.125s2+40.25s+2.013 连续：D ( s ) =40.25+181.125s+=ss2.PID 的仿真对所求得的PID传递函数进行MATLAB仿真连接图如图 6 所示。仿真结果如图 7 所示。Temp Outs)itrollerDuty Cycle Heat OutScopeHeaterHeat InTemp DetectionGuo Lu
