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1、 个性化教案 （内部资料，存档保存，不得外泄）海豚教育个性化简案学生姓名： 年级： 五年级 科目： 数学 授课日期： 月 日上课时间： 时 分 - 时 分 合计： 小时授课内容： 1、平行四边形面积的计算； 2、三角形面积的计算； （a）三角形面积公式的推导 （b）三角形面积公式运用 3、梯形面积公式的计算; (a) 三角形面积公式的推导 (b)三角形面积公式运用 4、巩固深化； 5、拓展运用。 授课教师评价： 准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共 项） 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写）
2、海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象 学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效 （可另附教案内页） 大写：壹 贰 叁 肆 签章：海豚教育个性化教案 编号： 教案正文：一、 知识结构A. 平行四边形部分1. 平行四边形面积的计算公式沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边
3、形的面积为：S=ah。 2. 平行四边形面积公式的应用平行四边形的面积公式：S=ah，经过变形得到：a=Sh，h=Sa。在已知平行四边形的底、高和面积中任意两个量时，可求出第三个量。B. 三角形部分1. 三角形面积的计算公式用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=ah2。2. 三角形面积公式的应用三角形的面积公式：S=ah2，经过变形得到
4、：a=2Sh，h=2Sa。在已知三角形的底、高和面积三个量中任意两个量，都可以求出第三个量。C. 梯形部分1. 梯形面积的计算公式两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=（a+b）h2。2. 梯形面积公式的应用梯形的面积公式：S=（a+b）h2，经过变形得到：h=2S（a+b），a=2Sh-b，b=2Sh-a。在已知梯形的面积、上
5、底、下底和高四个量中任意三个时，都可以求出第四个量。小学常用周长公式小结：正方形的周长= 公式：C= 长方形的周长= 公式： 小学常用面积公式小结：正方形的面积= 公式：S= 长方形的面积= 公式：S= 平行四边形的面积= 公式： 三角形的面积= 公式： 梯形的面积= 公式： 二、 巩固深化1、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。右图是一个梯形，当上底分别是6cm,4cm,2cm 和1cm时，梯形的面积各是多少？议一议：（1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？（2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？通过这样的变化，你们知道些什么？通过这样的变化
6、，说明了图形之间是相互联系的，在特定的情况下是可以互相转化。2、复习组合图形的计算方法。计算下面图形的面积，你能想出几种方法？三、 拓展应用理解分割、移补法推导三角形面积计算公式的过程。你能用类似的方法推导梯形的面积公式吗？具体方法可参考如下：推导过程：从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于（梯形的上底梯形的下底）平行四边形的高等于梯形的高2梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积所以，梯形的面积（上底下底）高2四、 典型例题分析【例1】根据标注求下面平行四边形的面积。单位：厘米【分析】题目中要求平行四边形的面积，并提供了一个底边和两个高的数据，根据平行四边形面积
7、公式，可以求出其面积。这里要注意，平行四边形有两组底和高，需要选择相对应的底和高。【解答】根据平行四边形面积公式，该图形的面积为： 2516=400（平方厘米）【例2】求右图中阴影部分的面积。单位：厘米【分析】图中阴影部分不是规则的图形，可以先由已知条件求出空白三角形的面积，再用平行四边形的面积减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。还可以这样考虑：图中空白三角形与平行四边形同底等高，所以三角形的面积是平行四边形的一半，阴影部分的面积也是平行四边形的一半。【解答】 方法一：平行四边形面积：1318=234（平方厘米） 空白三角形面积：18132=117（平方厘米） 阴影部分面积：234-11
8、7=117（平方厘米） 方法二：平行四边形面积：1318=234（平方厘米） 阴影部分面积：2342=117（平方厘米）【例3】一个大坝的截面是梯形，如下图所示，这个大坝的截面面积是多少平方米？【分析】根据梯形的面积公式，代入数据进行计算，得出结果。【解答】根据梯形面积公式，大坝截面的面积为： （30+50）252=1000（平方米）五、 重难点、易错点归纳A. 重点知识：平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式。平行四边形、三角形和梯形是中小学数学和日常生活中非常常见的三种直线图形，其面积计算在数学学习和日常生活中具有很广泛的应用。大家需要牢记这三种图形的面积计算公式，并能够灵活运用。B. 难
9、点知识：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程。这三类图形的面积公式在推导过程中，都采用了转化的思想，通过割补（平行四边形）、翻转（三角形、梯形）、平移等方法将未知的图形转化成我们已知的图形，从而得到面积公式。学习并掌握这些方法，对之后解答一些较为复杂的几何图形类题目会有很大的帮助。C. 易错点：1. 平行四边形有两组高和底，在计算面积时需要用底和相对应的高相乘。2. 三角形面积等于与它等底（同底）等高（同高）的平行四边形的面积的一半，在计算时一定要记得除以2。3. 计算梯形的面积时，要找准梯形的上底、下底和高，它的上下底是两条平行线，高是这两线间的距离。在计算时不要忘记除以2。4、在做多边形面积计算的时候不能忘记单位，同时还要注意单位是否统一。六、课堂练习1、计算下面每个图形的面积。（只列出式子，不写答案） 2、计算下面组合图形的面积。 3、填空题。(1)三角形的底8厘米,高5厘米,面积( )平方厘米.(2)平行四边形的底是9厘米,高2分米,它的面积是( )平方厘米.(3)沿着平行四边形的任一对角线剪开,分成两个完全一样的( ),它们的底和平行四边形的底( ).它们的( )和平行四边形的高相等.每个三角形的面积是平行四边形面积的( ).4、画出面积是8 c的平行四边形, 6 c的三角形和12 c的梯形各一个.
