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1、陕西省汉中市一厂学校2014-2015学年高二上学期期末考试数学（文）试题（必修5，选修1-1）第I卷(选择题 共48分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项。每小题4分，共48分)1. 命题“若，则”的否命题是( )A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则2已知，则（ ） A B C D 3.在等差数列中, , 则= ( )A. 12 B. 14 C. 16 D.184下列命题是真命题的是 （ ）A.若 B.若C.若 D.若5. 曲线在点(1,0)处的切线方程是( )A. B. C. D. 6. （ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 1507.
2、已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（ ） A12 B11 C3 D8.在下列函数中,最小值为2的是 ( )A. B. C. D. 9.若方程表示双曲线，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 或10.椭圆的焦距等于2, 则m的值为( )A. 5或3 B. 8 C. 5 D. 1611函数在(1,+)上是增函数,则实数a的取值范围是( )A. 3, +) B. 3, +) C. (3,+ ) D. ( ,3)12.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”.如表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是，那么将二进制数转换成十进制数的形式是（ ）A.18
3、B. 25 C. 255 D. 256第II卷(非选择题 共72分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题4分，共16分)13.不等式的解集是 .14. 抛物线的焦点坐标 .15. 设数列的前n项和为,则的值是 .16.过点作一直线与椭圆相交于两点，若点恰好为弦的中点，则所在直线的方程为 . 三、解答题（本大题共6小题， 共56分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本大题满分8分)求实半轴长a 为3,离心率e 为，焦点在x轴上双曲线的标准方程.18. (本大题满分8分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, (1)求sinC的值(2)求ABC的面积. 19(本小题满分1
4、0分).如图，动物园要围成一个长方形的虎笼.一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成.现有可围36m长网的材料，虎笼的长、宽各设计为多少时，可使虎笼面积最大？20. (本小题满分10分)已知是公差不为零的等差数列,且成等比数列. (I)求的通项公式;(II) 20. (本小题满分10分)设椭圆C: (ab0)的离心率为,若中左焦点为F(2,0)(1).求椭圆C的方程(2).若斜率为1的直线过椭圆C的右焦点且与椭圆交于A,B两点,求|AB|的长.21. (本小题满分10分)已知函数在处有极值，且其图像在处的切线与直线平行.(1).求函数的单调区间；(2).求函数的极大值与极小值的差；(3).若时
5、，恒成立，求实数c的取值范围.2014-2015学年度第一学期期末考试高二数学（文科）试题答案及评分标准19.(本大题满分10分)解：设虎笼长为x m ,宽为y m ,依题意有：x + 2y = 36 , （2分）设面积S = xy 由于 （5分）所以 得 .即S162 ,当且仅当 x = 2y 时 ，等号成立 . （8分）又因为 x + 2y = 36 所以 此时x =18 (m) y = 9 (m) .答：虎笼长为18 m ,宽为9 m时，可使面积最大. （10分）20. (本大题满分10分)解：(I)由题设知公差.由且成等比数列得（3分）解得 (舍去)故的通项 （5分） (), （7分）所以. （10分）20.(本大题满分10分)解：(1) 左焦点F（-2，0），c=2又 （2分）椭圆c的标准方 （5分）(2).设直线L与椭圆交与，直线L的斜率为1且过右焦点（2，0）直线方程为 （7分）将直线代入得 . （10分）(2).由（1）可以判定x=0是极大值，x=2是极小值，又 （7分）（3）.要使恒成立，
