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1、 第一讲 选择题技法指导 选择题是高考试题的三大题型之一，它以独有的特点占据着试卷总分的约30%，浙江省高考选择题共8道，且一般按由易到难的顺序排列.选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点.选择题能有效地检测学生的思维层次及考查学生的观察、分析、判断、推理、基本运算、信息迁移等能力.选择题也在尝试创新，在“形成适当梯度”“用学过的知识解决没有见过的问题”“活用方法和应变能力”“知识的交汇”等四个维度上不断出现新颖题.另外选择题又处在高考试卷开头，因此，解决选择题的快慢及正确率的高低对整场考试起着举足轻重的作用.解答数学选择题的常见的方法直接法、特例法、排除法、数
2、形结合法、概念辨析法、估算法.方法1直接法直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作出相应的选择涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法例1. （绍兴市2015学年高三第一学期期末教学质量检测7.）过双曲线的右焦点作一条渐近线的垂线，垂足为，线段的垂直平分线交y轴于点Q（其中O为坐标原点）.若的面积是的面积的4倍，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 解析：的面积是的面积的4倍， ,由点到直线的距离公式可得所以，再根据 则 ， 得考点定位：双曲线离心率的基本量的计算。
3、直接法的运用技巧直接法是解答选择题最常用的基本方法直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，准确把握题目的特点用简便的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求快则会快中出错方法2特殊值法从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等例2.( 2016年杭州市第一次高考科目教学质量检测 8.)记是各项均为正数的等差数列的前n项和，若，则（ ）A. B
4、. C. D. 解析：本题是杭州市2016届高三上学期期末考试试题选择题最后一题，是一道压轴题，本题可以采用特例法，不防取数列，可得 故选项从B,D中选择。又有基本不等式得所以选B考点定位：等差数列与基本不等式点击高考：【2015高考浙江，理8】如图，已知，是的中点，沿直线将折成，所成二面角的平面角为，则（ ）A. B. C. D. 解析:本题探索动态图形的不变性质，设置了一个弱点条件（D是AB的中点），其实点D可以是AB的其他分点.解决此问题可以利用特殊化思想，取锐角，当，选项D不成立，当选项A,C不成立，故答案选B.考点定位：动态问题特例法的运用技巧特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用
5、于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题，但用特例法解选择题时，要注意以下两点：(1)取特例尽可能简单，有利于计算和推理；(2)若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解方法3排除法排除法也叫筛选法、淘汰法它是充分利用选择题有且只有一个正确的选项这一特征，通过分析、推理、计算、判断，排除不符合要求的选项，从而得出正确结论的一种方法例3.（2015届浙江省第二次五校联考8）某学生对一些对数进行运算，如图表格所示：x0.0210.271.52.8lgx2a+b+c-3（1）6a-3b-2（2）3a-b+c（3）1-2a+2b-c（4）x3567lg
6、x2a-b（5）a+c（6）1+a-b-c（7）2(a+c)（8）x8914lgx3-3a-3c（9）4a-2b（10）1-a+2b（11）现在发觉学生计算中恰好有两次地方出错，那么出错的数据是（ ）A（3），（8）B（4），（11）C（1），（3）D（1），（4）解析：这是一道浙江省五校联考的压轴选择题，粗略一看，它所考查的知识点为对数的四则运算，而且数据较多比较繁杂，而且各个数据之间都有一定的联系，但仔细观察以后发现（6）和（8）肯定有一个是错误的，因为lg5和lg7不存在两倍关系，所以根据选项可得选A考点定位：对数运算点击高考：【2015高考浙江，理7】存在函数满足，对任意都有（ ）A.
7、 B. C. D. 解析：选项A中，取再取即矛盾，选项B同理可得，选项C取，再取矛盾，有排除法可知答案选D. 事实上，令 ，即【考点定位】函数的概念排除法的运用技巧排除法适应于定性型或不易直接求解的选择题当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的答案方法4数形结合法根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断，习惯上也叫数形结合法有些选择题可通过命题条件中的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质等，综合图象的
8、特征，得出结论图形化策略就是以数形结合的数学思想为指导的一种解题策略例4.（2015年宁波十校联考8.）已知函数，若,则与2的大小关系是 （ ）A.恒大于2 B.恒小于2 C. 恒等于2 D. 与a 相关 解析：解法1：根据这个函数的解析式可得时的函数图像可以有的图像关于直线对称并上下平移个单位得到。当a1时，可得图像如下：可知同理:当a1时，设且， ，移项得，在上单调递增，且，整理得当0a1时，设且， ，移项得，在上单调递减，且，整理得答案：选A考点定位：方程根的大小数形结合法的运用技巧涉及函数零点问题，一般有两种题型，且都可以利用数形结合法求解(1)求解方程根的个数画出相关的两个函数的图象
9、，则两函数图象的交点个数即是函数零点的个数；(2)讨论图象交点问题的参数范围方法5概念辨析法概念辨析法是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选择出正确结论的方法这类题目一般是给出一个创新定义，或涉及一些似是而非、容易混淆的概念或性质，需要考生在平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在审题时多加小心例5. （金华十校2015-2016学年第一学期调研考试 6.）“%”运算使，则A. B. C. D. 解析：这是一道概念题，根据题目给出的两个特例读懂%的含义就是,所以，则故选B考点定位：集合的运算概念辨析法的运用技巧函数的创新命题是新课标高考的一个亮点，
10、此类题型是用数学符号、文字叙述给出一个教材之外的新定义，如本例中的“%”，要求考生在短时间内通过阅读、理解后，解决题目给出的问题解决这类问题的关键是准确把握新定义的含义，把从定义和题目中获取的信息进行有效整合，并转化为熟悉的知识加以解决方法6估算法由于选择题提供了唯一正确的选项，解答又无需过程，因此，有些题目不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法估算法的关键是确定结果所在的大致范围，否则“估算”就没有意义估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次例6.（2015年温州市高三第一次适应性测试8.）对边长为2的正方形中心作直线将正方形分为
11、两个部分，将其中的一个部分沿直线翻折到另一个部分上，则两个部分图形中不重叠的面积的最大值为（ ）A. 2 B. C. D . 解析：这道题目翻折的实质是正方形绕着中心旋转，如果按照实际的算法应该是正方形面积的一半减去四个小直角三角形的面积，首先得证明四个小直角三角形是全等的，再求出其中一个小直角三角形面积的最小值，从而求得结果。但利用估算的办法可得不重叠部分的面积是一定是小于2的，故答案选D.考点定位：立体几何翻折问题估算法的运用技巧估算法是根据变量变化的趋势或极值的取值情况进行求解的方法当题目从正面解析比较麻烦，特值法又无法确定正确的选项时，如难度稍大的函数的最值或取值范围、函数图象的变化等问题，常用此种方法确定选项
