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1、动量守恒定律的综合应用二考试要求内容基本要求略高要求较高要求动量、动量守恒定律及其应用理解动量概念、动量定理和动量守恒定律运用动量定理和动量守恒定律将动量与机械能及其它知识结合进行考查框架知识点1 子弹打击木块问题（1）基本模型：木块放在光滑的水平面上，子弹以初速度射击木块，子弹在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动（2）模型特点：由子弹和木块组成的系统动量守恒，系统机械能不守恒，一对滑动摩擦力做的总功为负值，在数值上等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即，系统产生的内能当子弹和木块的速度相等时木块的速度最大，两者的相对位移（子弹射入的深度）最大（3）举例分析：子弹打木
2、块模型的功能关系从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能设子弹和木块的起始速度为，最终共同速度为，平均阻力大小为，子弹、木块的位移大小分别为，如图所示，显然有 对子弹用动能定理： 对木块用动能定理： 相减得： （系统动量的损失）例题【例1】 光滑水平面上静置着一质量为的木块，一颗质量为的子弹以速度水平射向木块穿出木块后，子弹速度减为，木块速度增为此过程中下列说法正确的是（）A子弹克服阻力做功为B子弹对木块做的功为C子弹减少的动能等于木块增加的动能D子弹对木块做的功等于木块增加的动能及子弹与木块摩擦所产生的热量之和【例2】 如图所示，放在光滑水平面上的矩形滑块是由不同材料的上下两
3、层粘在一起组成的质量为的子弹以速度水平射向滑块，若击中上层，则子弹刚好不穿出；若击中下层，则子弹刚好嵌入（即子弹尾部刚好进入到滑块左侧表面）比较上述两种情况，以下说法中正确的是（ ） A两次滑块对子弹的阻力一样大B两次子弹对滑块做功一样多 C两次滑块受到的冲量一样大D两次系统产生的热量一样多【例3】 质量为的木块放在光滑水平桌面上处于静止状态，今有一质量为、速度为的子弹沿水平方向击中木块并停留在其中与木块共同运动，则子弹击中木块的过程中，木块受到的冲量的大小为（ ）A B C D【例4】 设质量为的子弹以初速度射向静止在光滑水平面上的质量为的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块的深度为求木
4、块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离【例5】 如图所示，质量为的木块放在光滑的水平面上，质量为的子弹以初速度水平射向木块，设木块没有被射穿且子弹受到的阻力恒定，求：（1）木块的最大速度（2）木块的最短水平长度（3）木块的速度达到最大时，子弹射入木块的深度与木块的位移之比（4）子弹与木块相对运动过程系统产生的内能框架知识点2 滑板与滑块问题（1）此类问题中也涉及到摩擦力，可类比子弹打击木块的模型（2）对于多滑块问题，可将比较大的系统分解为几个较小的系统来处理（3）滑块与长木板同向相对滑动的物理过程滑块以初速度滑上静止的水平长木板区分两类情况：一类是水平面 光滑滑块与长木板的作用形式是
5、相互摩擦，此过程系统的动量守恒若木板 足够长，滑块与木板的最终速度趋于相同规定的方向为正方向，则滑块和长木板速度一时间图像如图所示若木板长度不够，滑块将滑离木板该物理过程中系统损失的机械能等于滑动摩擦力与相对位移的乘积另一类是水平面不光滑，滑块木板系统的动量不守恒，机械能亦有损失（4）滑块与长木板相向且相对滑动的物理过程滑块相向滑上一水平运动的长木板，在水平面光滑的情况下，系统的动量守恒，机械能不守恒若滑块的初动量小于长木板的初动量，且长木板足够长，滑块与长木板的最终速度将趋于相同，并沿着长木板的初速方向设滑块的初速度为，且规定该方向为正方向；设长木板的初速度为，则滑块、长木板的速度随时间的变
6、化图像如图所示时刻是滑块速度（相对惯性参考系）为零的时刻，过了时刻滑块将被反方向加速时刻，系统将具有共同的速度若滑块的初动量大于长木板的初动量，且木板足够长，系统将具有沿滑块初速方向的共同速度设滑块的初速度为，且规定该方向为正方向，设长木板的初速度为，滑块、长木板的速度时间图像如图所示时刻，长木板的速度（相对惯性参考系）为零，过了时刻，长木板被反方向加速，时刻系统具有了共同的速度例题【例1】 如图所示，长的木板静止在某水平面上，时刻，可视为质点的小物块以水平向右的某一初速度从的左端向右滑行的速度时间图象见图，其中分别是内的速度时间图线，是内共同的速度时间图线已知的质量均是，取则以下判断正确的是
7、（ ）A在内，木板下表面与水平面之间有摩擦力B在内，摩擦力对的冲量是C之间的动摩擦因数为D相对静止的位置在木板的最右端【例2】 如图3所示，长，质量为的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为A1m/s B2 m/s C3 m/s D4 m/s【例3】 将质量为的长木板静止放在光滑的水平面上，如图甲所示，一个质量为的小铅块（可视为质点）以水平初速度由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板相对静止铅块在运动中所受的摩擦力始终不变现将木板用锯分成长度与质量均相等的两段和，并紧挨着放在原水平面上，
8、让小铅块仍以初速度由木块的左端开始向右滑动，如图乙所示则下列说法中正确的是（ ）A小铅块仍能滑到木板的右端，并与木板保持相对静止B小铅块仍能滑到木板的右端，且能飞离木板C小铅块滑到木板的右端前就与木板保持相对静止D甲图过程中产生的热量大于乙图过程中产生的热量【例4】 如图所示，质量为的小铁块以初速度滑上质量为，静止在光滑水平面上的木块，铁块与木块间的摩擦因数为，当向右运动时，与相对静止，相对滑动距离为，则木块动能的增量，铁块动能的减少量，系统机械能的减少量，转化成内能的能量各是多少？【例5】 质量为的小木块以水平速度为滑上一个静止在光滑地面上的平板车，如图5所示，平板车的质量，若木块没有滑出平
9、板车，它们之间的动摩擦因数为，求（1）求整个系统损失的机械能；（2）这一过程所经历的时间。【例6】 如图所示，一质量的平顶小车，车顶右端放一质量的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数，小车静止在光滑的水平轨道上。现有一质量的子弹以水平速度射中小车左端，并留在车中。子弹与车相互作用时间很短。若使小物体不从车顶上滑落，求：（1）小车的最小长度应为多少？最后物体与车的共同速度为多少？（2）小木块在小车上滑行的时间。（）框架知识点3 弹簧类问题（1）弹簧类问题多以轻质弹簧为载体，物理情景较复杂，考查物体的平衡、牛顿运动定律、能的转化与守恒等知识（2）力的观点：某时刻弹簧提供的弹力与其形变量
10、相关，可运动牛顿运动定律求解（3）能量观点：弹性势能与其它形式的能量发生转化，根据能量的转化与守恒定律可求解弹性势能大小、弹力做功大小等（4）举例：物体以速度向运动，左端固定一轻弹簧静止在光滑的水平面上，如图所示试分析 与相互作用过程中弹簧再次恢复原长时，的速度特点在弹簧刚开始被压缩的过程中，受到弹簧的弹力向右做加速运动，受到弹簧的阻力做减速运动，开始时的速度大于的速度，弹簧一直在被压缩，直至的速度相等，即弹簧缩短到最短，此时弹簧的弹性势能最大此后由于继续减速，继续加速，的速度开始大于的速度，弹簧开始伸长当弹簧恢复至原长时，弹性势能为零，的速度减至最小，此后弹簧继续伸长，开始加速，开始减速，当
11、弹簧伸长至最长时，的速度相等，弹簧的弹性势能最大此后开始加速，继续减速，弹簧缩短直至原长在弹簧处于原长时：，则最终都向右运动；，交换速度，即的速度为零，的速度为；，反向弹回，向右运动例题【例1】 如图所示，、两物体质量，水平面光滑，当烧断细线后（原来弹簧被压缩），则下列说法正确的是（ ）ABA弹开过程中的速率小于的速率B弹开过程中的动量小于的动量C、同时达到速度最大值D当弹簧恢复原长时两物体同时脱离弹簧【例2】 在足够大的光滑水平面上放有两物块和，已知，物块连接一个轻弹簧并处于静止状态，物体以初速度向着物块运动在物块与弹簧作用过程中，两物块在同一条直线上运动，下列判断正确的是（ ）A弹簧恢复原
12、长时，物块的速度为零B弹簧恢复原长时，物块的速度不为零，且方向向右C在弹簧压缩过程中，物块动能先减小后增大D在与弹簧相互作用的整个过程中，物块的动能先减小后增大【例3】 如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块和都可视作质点，质量相等。与轻质弹簧相连。设静止，以某一初动能向运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于A B C D【例4】 如图所示，车质量为，沿光滑水平面以速度向质量为的静止的车运动，车撞上车后面的弹簧将弹簧压缩并与弹簧的左端连接在一起，求在此后的运动过程中：（1）弹簧的最大弹性势能；（2）车的最大速度【例5】 在光滑水平面上放两个小球和，球和一根水平轻弹簧相
13、连接，如图11-3所示。小球以初动能向静止的球方向运动，将轻弹簧压缩，若弹簧压缩的最大弹性势能等于，求、两球的质量之比是多少？【例6】 将两条完全相同的磁铁（磁性极强）分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑开始时甲车速度大小为，乙车速度大小为，方向相反并在同一直线上，如图所示：（1）当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？（2）由于磁铁磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最近时，乙车的速度是多大?方向如何？检测【例1】 如图所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上。一个质量为的小滑块以初速度从木板的左端向右滑上木板。滑块和木板的水平速度随时间变化的图象如图所示。某同学根据图象作出如下一些
14、判断：Mmv0 V0VOtV0/2t1A滑块与木板间始终存在相对运动； B滑块始终未离开木板；C滑块的质量大于木板的质量； D在时刻滑块从木板上滑出。【例2】 如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块、相连接，并静止在光滑的水平面上现使瞬时获得水平向右的速度，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得：A在、时刻两物块达到共同速度，且弹簧都是处于压缩状态B从到时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C两物体的质量之比为D在时刻与的动能之比为作业【例1】 如图所示，光滑水平面上有A、B两小车，质量分别为 ，。以初速度向右运动，B车原静止，且B车右端放着物块C，C的质量为 。A、B相撞且在极短时间内连接在一起，不再分开。已知C与B水平表面间动摩擦因数为，B车足够长，求C沿B上表
