《河北省唐山市2024届高三上学期期末数学（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市2024届高三上学期期末数学（原卷版）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、唐山市2023-2024学年度高三年级第一学期期末考试数学试卷一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复平面内，复数的对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 已知集合满足，则（ ）A. B. C. D. 3. 已知直线与圆有公共点，则b的取值范围为（ ）A. B. C. D. 4. 已知函数满足，则实数m的值为（ ）A. B. C. 1D. 25. 在正方体的8个顶点中任取4个点，能构成正三棱锥的个数为（ ）A. 16个B. 12个C. 10个D. 8个6. 已知函数是偶函数，则（ ）A.
2、3B. 0C. D. 27. 已知函数的图象与直线有3个交点，则实数a的取值范围为（ ）A. B. C. D. 8. 已知双曲线：左、右焦点为，P为双曲线右支上一点，的内切圆圆心为M，与的面积的差为1，则双曲线的离心率（ ）A. 2B. 3C. D. 二多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9. 如图，正三棱柱的各条棱长都为2，M，N分别是AB，的中点，则（ ）A. B. C. D. 平面10. 已知m，n都是正整数，且，下列有关组合数的计算，正确的是（ ）A. B. C D. 11. 已知函数
3、的定义域为R，则以下选项正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，且为奇函数，则D. 若，且，则奇函数12. 数列的通项公式为，下列命题正确的为（ ）A. 先递增后递减B. 为递增数列C. ，D. ，三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知向量，若与共线，则实数_14. 已知圆锥的侧面展开图是半径为8的直角扇形，则此圆锥的表面积为_15. 已知抛物线，圆，过点M的直线l与E交于A，B两点，与圆M交于C，D两点（A，C都在x轴上方），若，则直线l的斜率为_16. 已知函数，A，B是直线与曲线的两个交点，若的最小值为，则_四解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明
4、证明过程或演算步骤.17. 在中，角的对边分别为，（1）求；（2）设边的中线，且，求的面积18. 目前，国际上常用身体质量指数（Body Mass Index，缩写BMI）来测量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是中国成人的BMI数值标如下表所示：BMI18.528体重情况过轻正常超重肥胖为了解某单位职工的身体情况，研究人员从单位职工体检数据中，采用分层随机抽样方法抽取了90名男职工、50名女职工的身高和体重数据，计算得到他们的BMI值，并进行分类统计，如右表所示：性别BMI合计过轻正常超重肥胖男106011990女15255550合计25851614140（1）参照附表，对小概率值a逐一进
5、行独立性检验，依据检验，指出能认为职工体重是否正常与性别有关联的a的一个值；（2）在该单位随机抽取一位职工的BMI值，发现其BMI值不低于28由上表可知男女职工的肥胖率都为0.1，视频率为概率，能否认为该职工的性别是男还是女的可能性相同？若认为相同则说明理由，若认为不相同，则需要比较可能性的大小a0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828附：19. 记为数列的前n项和，当时,且（1）求，；（2）（i）当n为偶数时，求的通项公式；（）求20. 如图，在四棱锥中，底面，（1）求证：；（2）若平面与平面夹角余弦值为，求三棱锥的体积21. 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上（1）求椭圆C方程；（2）直线与C相交于A，B两点，若直线AF，BF的倾斜角互补，求面积的最大值22. 已知函数（1）若，求函数的极值；（2）若有两个零点，求m的取值范围第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司
