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1、几何的初步知识1、 平面图形的分类及概念类别概念图示线直线：没有端点、它是无限长的。线段：有两个端点、它的长度是有限的。射线：有一个端点，它的长度是无限的。弧线：圆上A、B两点间的部分叫做弧。角（由一点引出的两条射线所围成的图形）锐角：大于0，小于90的角。钝角：大于90，小于180的角。直角：等于90的角。平角：等180的角。周角：等于360的角。垂直在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直。平行在同一平面内不相交成直角的两条直线叫做平行。三角形（由三条边围成的平面图形）按边分不等边三角形：三条边都不相等。等腰三角形：有两条边相等。等边三角形：三条边不相等。按角分锐角三角形：三个角都是锐
2、角。直角三角形：有一个角都是直角。钝角三角形：三个角都是钝角。四边形（由四条边围成的平面图形）平行四边形（两组对边平行）长方形（有一个角是直角）正方形（四条边都相等）梯形（只有一组对边平行）直角梯形：有一个角是直角。等腰梯形：两条腰相等。圆形一条线段围绕其中一个端点旋转一圈所形成的图形叫做圆形。扇形由两条半径和弧AB所围成的图形叫做扇形。2、 立体图形的分类及概念类别概念图示正方体由6个正方形围成的立体图形，有8个顶点，12条棱。正方体的12棱长度相等。长方体由6个长方形围成的立体图形，有8个顶点，12条棱。长方体对边分别平行。圆柱体由完全相同的两个圆和一个曲面所围成的图形叫做圆柱体。圆锥体由
3、一个圆和一个扇形所围成的图形叫做圆锥体。3、 平面图形的周长、面积计算公式表图形名称周长公式(C)面积公式(S)备注长方形（长+宽）2即：C=(a+b)2长宽 即： S=ab用字母“a”、“b”分别表示长、宽。正方形边长4 即：C=a4边长边长 即： S=aa用字母“a”表示边长。平行四边形底长高 即：S=ah用字母“a”、“h”分别表示底长、高。梯形（上底长下底长）高2S=(a+b) h2用字母“a”、“b”、“h” 分别表示上底长、下底长、高。三角形底长高2即：S=ah2用字母“a”“h”表示底长、高。圆形直径=2半径即：C=d = C=2rS=（半径）2=r2用字母“r”、“d”分别表示
4、半径、直径。4、 立体图形的表面积、体积计算公式表形体表面积公式(S)体积公式(V)备注长方体（长宽+长高+宽高）2S=(ab+ah+bh)2长宽高V=abh用字母“a”、“b”、“h”分别表示长、宽、高。正方体棱长棱长6 即：S=aa6 棱长棱长棱长V=aaa用字母“a”表示上棱长圆柱体底面积2侧面积S=2r2+r2h底面积高V=Sh=r2h用字母“r”、“h”分别表示半径、高。圆锥体底面积2侧面积 即：S=r2+r2hV=Sh3用字母“r”、“h”分别表示半径、高。5、 其它的几何概念1、距离：从直线外一点到这条直线所垂直线段的长度叫做距离。2、三角形的内角和等于180。3、周长：围成一个
5、图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。4、面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。5、表面积：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。6、体积：一个立体图形所占空间的大小，叫做它的体积。7、容积：一个容器所能容纳物体体积的多少叫做该容器的容积。8、角的计量单位是度，用符号表示。9、角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。角的大小与角的两边画出的长短没有关系。10、平行线间的距离都相等。11、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。这个图形叫做轴对称图形。12、对称轴：这条直线叫做对称轴。13、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相
6、垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。6、 关于几何的一些操作知识1、 画一个角的步骤如下：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器所取刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。2、 垂线的画法：1）过直线上一点画这条直线的垂线。2）过直线外一点画这条直线的垂线。3、 画平行线的步骤是：固定三角板，沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠三角板的另一条直线边，固定直尺然后平移三角板；再沿一条直角边画出另一条直线4、例：画一个长是2.5厘米，宽是2厘米的长方形。画的步骤如下：画一条2.5厘米长的线段；从画出
7、的线段两端，在同侧画两条与这条线段垂直的线段，使它们分别长2厘米。把这两条线段另外的端点连接起来。5、圆的画法：分开圆规的两脚，在直线上确定半径：固定圆规有针尖的脚，确定圆心；旋转有铅笔尖的一只脚画出一个圆。简单的统计统计的方法（1）收集数据：对于静止的事物一般直接“数”出数量。对于流动的事物一般用“画正字”的方法获取数量。（2）整理数据：找出数据的范围，最大是多少，最少是多少；根据实际情况把数据分成几个组；按组记录数据。（3）制作统计图（表）。统计图的分类及制作方法一、条形统计图：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计可以清楚地表示出各部分数量同总数
8、之间的关系。制条形统计图的一般步骤：根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量。 二、折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。制折线统计的步骤与制条形统计图基本相同，只是不画直条，而是按照数据大小描出各点，再用线段顺次连接起来。三、扇形统计图：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。制作扇形统计图的一般步骤是：先算出各部分数量占总数量的百分之几。再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里面画出各个扇形。在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开。
