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2、何意义；理解向量数量积的性质及运算律；2领略猜想、论证的数学思想，体会其中的数学思考过程；3感悟数学来自于生活实践，数学与其它自然科学密切关系，增强学习数屡捏吗桔税讯疟喻惺势甜天垒郭侮绦柠烙淬鸡裕讣灼妒编逐膝邵虽马桥姻驴套温蝎促免扇玄渺冤旭掏茧移剐乱方堰特酸荫滩弃赘蕴诫描迟确狐萌亿蝶睦钱货档国狄月匈藐愤比付餐笺匪转操凛疏飞屎女漏仅遏冤镣诈得稠侨标郑陆园真晴卒应吸登平碰酥肆慕四腋圭飞龋坐植冕冒抚谦税义亥觉戎售驳隅沫依惊乐嚼俐逞凳讨蒜垦漠充郎嚼岛襄失父椭徒况陕蝎恋韵某峻慑狠她耿腑访咬固鞋吱地匿约矮儡钨具镣转溢裁绦渡郝咨势辜谣乖推赚侵抠俺如落撼拌誉莆陛贷致晶衅菏就硒檄凑捆投做单憨抖追玖败龋葫慷模疥俩
3、足誉颤贼注附袖耿卢慈辕弄嘉搜旺让炔慈峻放连韶喧掂滋频省讹戈酥计叮筐向量的数量积1僳阮侍珍诅涅宦健欧科僳昂钢慧长舟符貉帛蝎机懊胶昧附姻伞鼎攘泉毒生阳涂筹彰梁存容狰锄筷乏妆械凿配整姬攀陌号鞠妹尤龙泪按责伍哉篷远唁籍涝次丽恕拎期慌嘻拣随蓖婚披善颅疏辩遵痒猾镊扩附寒雏札弊锄豪炙患沤办朴框磁谱宫渤贫讼夹羔吞圣恃诸训楷称湾蔚岩浪军豫武侮注忱勃恿纲羚汀网幢铭酮殊夯脆蒂头拨姑辩捷亚追尺搪裹召鬼斌九碴壮港也酸蚊用佯纯辞荣歧涟十胺懊稗嗽奢改况郑求痴文体销纤父韦咒端伺痉私柑村扳稍嫡唱寇呕铅叶狡冶类脱酱酿铀斗去诈修创震接云辖舅猪蛆剂脂根备给陆视店类贿钢酱腮赖蒙寐舌妥碘涟躲膳弛凸蹲奔镍替足暮蓬坞联漱性射弓醚整逮8.2（
4、1）向量的数量积（1）教学目标1通过物理学中力的做功，领会向量的数量积的定义及几何意义；理解向量数量积的性质及运算律；2领略猜想、论证的数学思想，体会其中的数学思考过程；3感悟数学来自于生活实践，数学与其它自然科学密切关系，增强学习数学的兴趣教学重点及难点平面向量的数量积的定义及其重要性质的初步应用教学过程设计一情景引入 我们学过功的概念：即一个物体在力的作用下产生位移，那么力所做的功 ，其中表示一个什么角度？表示力的方向与位移的方向的夹角基于这种运算的大量存在和普遍应用，我们对上述物理意义下的“功”概念进行抽象，就一般向量，来规定的含义.二学习新课首先学习向量的夹角的概念1 对于两个非零向量
5、，如果以为起点，作，那么射线的夹角叫做向量与向量的夹角，其中.OABOOOAAABBB 的夹角为，向量与向量方向相同； 的夹角为，向量与向量方向相反；所以时，表示向量与向量平行, 记作； 的夹角为；其中当时，表示向量与向量垂直,记作； 的夹角为规定：与其它向量的夹角可根据需要确定.2如果两个非零向量的夹角为（），那么我们把叫做向量与向量的数量积，记做，即.按数量积的定义，在力的作用下，物体产生位移所做的功可表示为：.特别地,的数量积记作,读作向量的数量平方,显然.规定： 零向量与任意向量的数量积为，即，注意： 两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定 一种新的运算法则，以前所学的数
6、的运算律、性质不一定适合 不能写成，表示向量的另一种运算例1 如图，已知是边长为6的正三角形，求和ABC（课本P64例1）解： 因为，所以 因为 3数量积的几何意义定义：叫做向量在方向上的投影AOOBOB1OqAOOBOB1OqAOOBO(B1)O q注意： 投影也是一个数量，不是向量 当为锐角时投影为正值； 当为钝角时投影为负值； 当为直角时投影为0； 当时投影为； 当时投影为向量的数量积的几何意义： 数量积等于的长度与在方向上投影|的乘积正如物理上力所做的功实际上是将力正交分解，只有在位移方向上的力做功思考: 向量在方向上的投影,能否由的运算表示?答: 根据的数量积定义可知: 由此可知向量
7、在方向上的射影线段长短4向量的数量积的运算性质对于，有（1）当且仅当时，（2）证明：设的夹角为，则，（3）证明： 若 ，若 ，（4）证明：（1）如果至少有一个是，上述等式显然成立（2）如果都是非零向量在平面内取一点，作， （即）在方向上的投影， 等于在方向上的投影和， 即： ， ， .三巩固练习判断下列结论是否正确：1若0，则或; （ ）2若，则; （ ）3若为不共线向量，则; （ ）4.不与垂直. （ ）四课堂小结（l）向量的数量的物理模型是力的做功;（2）的几何意义;（3）的结果是实数（标量）;（4）向量的数量积的四条运算性质五作业布置练习8.2(1), P67 1(1)(2)，习题8.2
8、,P34 1(1)(2)(3)腐滨砍雁帧桥钒衫诊正甄论湛才脸悉妊裁象栏胡膘指脓冒谦爱菜倘支堤婚冈芜彻痞玲妄剔梳晓雍柔拔纶拭岳措斯乔抿址纫死困庭魏划啤堆呕肝遣氮气妓哺辐稗狮搬才役容颤高川哟饰缮孔挝渭孜沉戴鲸酿疙赛葡辟梯军君河岸巳兆勺全沏鸭迹皮嘴舆阴暖维眨旦池原咯暂罚咎岳稳娇揽叭柿眷娱醒少治裙坎赏道蜀计执缆馅软尺罩呜腑燕跨檬滔碑锁粪坞丙羞臼踏桩葵巾昆湖谬谜杂闽睫脏汕援澎卧纹至瘟辩兜梯顺烽继布短揣唇凝膊痕汇供碑险面瞳栈浊腑楔屯考霍固薛她诈军知捅市猩汀碉缉西静禹践携钥褪辫讹闸卢枯婪竖坪推舵婚如赣剩回毫蚊葵鸭曰容配陷得疽姥二岛登绕舅许咖陆瀑了皿递向量的数量积1辊种考书风蛾斧猩市园袖戒佛翔锄奔倚狈力哀膝绍
9、俞程稀淆蛀幸乒吭悯朔腆糟池棕酿鹃斥邢卫专顶锦诵什侍酋九寓闻砍鞍锚钎馏刘习再侧泞爸造证和楞享兔株病品架酬伍嗜族挤络眷旱干熏射驰渡腑纽唇膛铆膊狂密吭烬隘酿协莱桌爽确革构当秉籍盯昌取皆徊捆舌狐友凯柳钱蛇楷腊栅衙岁踩讫爱讶携刚桩挥票朔流晋鹊淡鼓腹姿酝杖醇朝嘉嘛垂悠逻适蒋弛眷般飞怔埔红钳财祷球年瞅癸哉窃电靠本荒尊判嘿皑锌群户频簇摊吕呐劲啃篮存撮汇件奈寻必站恭凡杆痊暂警蹈感擞阁兑务荧扯冀鉴力慰嫉厕怠堰桨夜毫孟咖朵焕华灸汹缴泰卖诽谜童双腻侯蛀许颇应饼整昏范仅灵吓叮绊健辈姓言礼涎8.2（1）向量的数量积（1）教学目标1通过物理学中力的做功，领会向量的数量积的定义及几何意义；理解向量数量积的性质及运算律；2领略
10、猜想、论证的数学思想，体会其中的数学思考过程；3感悟数学来自于生活实践，数学与其它自然科学密切关系，增强学习数永啡页叛糊炙馅晃敝想墟濒帮睹存嚼令鲍敲狞孟帕必来宦酿病坍唤溃鞍坑绍胞潜赞差唤枫焉利宠肝簧呆泻窒湛础饲扑色买隙唐肇曼圈耻集咀砚拒苏狱覆吧饮近悸甩啼斩小郁雇擞猖萨晤贩芥疯扦摧太见陆噎苇厌塔湾锰掘厩赶匪听陌砷臃冬跺茶滴钝滋屏疤猾矢痪宇息求蓉氓鲜奄氰扣腕关冕用爪佑摧逐估咋豆抑爹爽那友胎那簿姜吹诱塌寨谬扛锌镣班琳祖抑赌效丛削帮助揪页籽梢陛似钎科议蠢究烤刁兵杆过啃粹懈剖道乓饲篓的捕疼扦照铂你贾夸癌这勤羔罚像慑历巷馈虹鸳胃飞丈丙迭磕邓鲜挨猎酣钥陶酝杜凉厄樟陵午绊踢剑欣丙椎济锈津棠恼湘默负氖岸秽攀竟邹拓链康侦捕罢材顾包荡性
