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1、最新版教学资料数学湖北省鄂州市鄂城区中考数学三模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是（）A众数是3B中位数是6C平均数是5D极差是72下列运算正确的是（）Ax4x3=x12B（x3）4=x81Cx4x3=x（x0）Dx4+x3=x73如图，水平放置的圆柱体的三视图是（）ABCD4已知反比例函数y=（b为常数），当x0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=x+b的图象不经过第几象限（）A一B二C三D四5下列说法中若式子有意义，则x1已知=27，则的补角是153已知x=2是方程x26x+c=0的一个实数根，则c的值为8在反比例函数y=中
2、，若x0时，y随x的增大增大，则k的取值范围是k2其中正确命题有（）A1个B2个C3个D4个6如图，AB为O的直径，弦CDAB于E，已知CD=12，BE=2，则O的直径为（）A8B10C16D207若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A矩形B菱形C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形8如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP为菱形，则t的值
3、为（）AB2CD39方程x2x+1=0与方程x25x1=0的所有实数根的和是（）A6B5C3D210如图所示，已知ACBDFE与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为2cm，较小锐角为30，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点BCFD在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为（）A2BCD2二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11函数y=的自变量x的取值范围是12分解因式：x39x=13对于实数a，b，定义运算“”：ab=例如42，因为42，所以42=4242=8若x1，x2
4、是一元二次方程x25x+6=0的两个根，则x1x2=14在平面直角坐标中，ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（4，1），C（2，0），将ABC平移至A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（3，1），则点C1的坐标为15某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；甲、乙两
5、地之间的距离为120千米；图中点B的坐标为（3，75）；快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是16如图，PQ为O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在O的上半圆运动（含P、Q两点），连结AB，设AOB=有以下结论：当线段AB所在的直线与O相切时，AB=；当线段AB与O只有一个公共点A点时，的范围是060；当OAB是等腰三角形时，tan=；当线段AB与O有两个公共点A、M时，若AOPM，则AB=其中正确结论的编号是三、解答题（共8小题，共72分）17解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来18如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别
6、在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M求证：AMDF19为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：年收入（单位：万元）22.5345913家庭个数1352211（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由20小华与小丽设计了A，B两种游戏：游戏A的规则：用3张数字分别
7、是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由21如图，在ABC中，BA=BC，以AB为直径作半圆O，交AC于点D，过点D作DEBC，垂足为点E（
8、1）求证：DE为O的切线；（2）求证：BD2=ABBE22如图，某小学门口有一直线马路，交警在门口设有一条宽度为4米的斑马线，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为FAE=15和FAD=30，司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？（E、D、C、B四点在平行于斑马线的同一直线上）（参考数据：，）23某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400 元，销售单价定为3000 元在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过
9、10件时，每件按3000 元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）24如图，已知抛物线的方程C1：y=
10、（x+2）（xm）（m0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求BCE的面积；（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由2016年湖北省鄂州市鄂城区中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是（）A众数是3B中位数是6C平均数是5D极差是7【考点
11、】极差；算术平均数；中位数；众数【分析】分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及极差后，选择正确的答案即可【解答】解：A3出现了2次，最多，众数为3，故此选项正确；B排序后为：2，3，3，6，7，9，中位数为：（3+6）2=4.5；故此选项错误；C. = =5；故此选项正确；D极差是92=7，故此选项正确；故选B2下列运算正确的是（）Ax4x3=x12B（x3）4=x81Cx4x3=x（x0）Dx4+x3=x7【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及幂的乘方与积的乘方的法则，结合选项即可作出判断【解答】解：A、
12、x4x3=x7，故本选项错误；B、（x3）4=x12，故本选项错误；C、x4x3=x（x0），故本选项正确；D、x4+x3x7，故本选项错误；故选C3如图，水平放置的圆柱体的三视图是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，即可得出答案【解答】解：依据圆柱体放置的方位来说，从正面和上面可看到的长方形是一样的；从左面可看到一个圆故选A4已知反比例函数y=（b为常数），当x0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=x+b的图象不经过第几象限（）A一B二C三D四【考点】一次函数图象与系数的关系；反比例函数的性质【分析】先根据反
13、比例函数的增减性判断出b的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系判断出次函数y=x+b的图象经过的象限即可【解答】解：反比例函数y=（b为常数），当x0时，y随x的增大而增大，故函数位于二、四象限，b0，一次函数y=x+b中k=10，b0，此函数的图象经过一、三、四限，此函数的图象不经过第二象限故选B5下列说法中若式子有意义，则x1已知=27，则的补角是153已知x=2是方程x26x+c=0的一个实数根，则c的值为8在反比例函数y=中，若x0时，y随x的增大增大，则k的取值范围是k2其中正确命题有（）A1个B2个C3个D4个【考点】反比例函数的性质；二次根式有意义的条件；一元二次方程的解；余角
14、和补角【分析】分别根据二次根式有意义的条件、补角的定义、一元二次方程的解及反比例函数的性质对各小题进行逐一解答即可【解答】解：若式子有意义，则x1，故本小题错误；若=27，则的补角=18027=153，故本小题正确；已知x=2是方程x26x+c=0的一个实数根，则2212+c=0，解得c=8，故本小题正确；在反比例函数y=中，若x0时，y随x的增大增大，则k20，解得k2，故本小题错误故选：B6如图，AB为O的直径，弦CDAB于E，已知CD=12，BE=2，则O的直径为（）A8B10C16D20【考点】垂径定理；勾股定理【分析】连接OC，可知，点E为CD的中点，在RtOEC中，OE=OBBE=OCBE，根据勾股定理，即可得出OC，即可得出直径
