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1、1.引言1.1 设计目的解释结构模型法是现代系统工程中广泛应用的一种分析方法，能够利用系统要素之间已知的零乱关系，用于分析复杂系统要素间关联结构，揭示出系统内部结构。本次课程设计的目的是，通过对大学生身边实际问题的分析，掌握运用ISM方法对复杂问题进行建模的过程，提高学生系统分析以及运用计算机求解问题的能力，强化计算机实际应用能力。1.2设计的意义在课程设计的过程中将理论知识应用到实际的操作过程，使得理论和实践能很好地结合。和此同时应用一些相关的计算机知识，使设计者能很好地掌握以前没有掌握的各种知识，并且能在以后的实际生活和学习中能熟练准确地运用，以便降低解决问题的难度，提高解决问题的效率。另
2、外，在设计过程中通过小组分配任务，使得设计者明确如何准确按时的完成自己的任务，以及单独解决问题的能力得以提高，也明白了合作的重要性。1.3设计的内容在明确问题背景的前提下，通过分析问题，找出存在的主要影响因素，运用解释结构模型的方法解决问题，是原有问题得以优化，达到设计的目的。同时对用到的方法加以详细的阐述，对方法解决问题时的步骤做以具体的安排。在现代社会高速发展的状态下，对兰州市的公共交通发展进行分析研究，找出其影响因素，运用解释结构模型（Interpretative Structural Modeling Method,简称ISM方法）法对其进行优化更新，找到最优的方案。1.4设计任务在对
3、实际问题实际调查过程中，明确现有问题的缺陷和不足，通过各种方法，找出解决实际问题的有效方法，再通过手工或者计算机的编程计算找到最优的方案，使最终的方案在原始方案的基础上得以优化，更进一步的改进原始的方案，从而满足现实的需求，以节省成本，赢取利润.。此次课程设计是利用解释结构模型方法首先对影响兰州市公共交通的发展因素进行分析，确定关键的因素，然后利用此方法解决关键因素引起的关键问题，在通过逐层逐次的分解和分析之后，对兰州市公共交通的发展进行优化，找到最优的解决方案，以满足现实生活的需求。2.基于ISM方法的兰州市公交优化问题系统分析2.1案例背景随着经济的发展，兰州市的机动化水平越来越高，交通拥
4、堵等问题也日益突出。优先发展城市公共交通是世界上许多发达国家和发展中国家解决城市交通问题的最有效途径之一，也是符合中国国情的战略选择。为了充分地发挥公共交通的作用，提高公共交通的吸引力，缓解大城市的交通压力，应采取措施对公共交通进行优化。但是公共交通作为一个系统工程，其优化方法和措施很多，很难直观地区分措施的重要程度，故在进行公交优化时确定优化措施的主次及实施先后等问题存在一定的难度。为了在短时间内更有效地采取措施，分清主次，使公交发展更切实可行，促进公共交通的良好发展，在此次课设中采用解释结构模型来优化大城市的公共交通。2.2 分析问题影响兰州市公共交通发展的因素很多，根据实际情况和参考资料
5、进行相应的分析，对优化措施进行归纳和总结，其构成要素见表2.1。2.3该问题的调查问卷 通过调差问卷的形式，可以使问题现实化，问题结论更有可信度。在调差问卷的过程中能掌握实际生活中的实际的问题，在对实际问题的实际调查和研究过程中，运用具体的方法解决具体的问题，是具体问题具体化，最终找到最优的解决方案。调查问卷见附录（一）。2.4 ISM的建立1.系统中这12个要素是有机的联系在一起的，而这些要素之间又是相互影响，相互作用的，将这种影响及其作用关系用矩阵、及邻接矩阵来表示出来。矩阵的元素aij=1表示要素Ai对Aj有直接影响，否则aij=0。在对本问题的系统分析中，建立邻接矩阵如表2.2。表2.
6、1 系统的构成要素要素编号要素名称要素定义A1票价体系各站点区间内票价的构成体系A2公交运营成本公共交通在运营中产生的成本A3公交站点优化使公共交通站点合理布局的过程A4快速公交发展规划使公共交通快捷、迅速的一系列发展计划A5公交专用道只允许公交通过的线路A6公交投资力度对公交投资多和少的一个判断A7公交换乘枢纽乘客换乘公交的大型节点A8公交优先信号控制对公交优先通过的一种信号的控制A9公交运营车辆技术水平公共交通运营车辆的技术水平A10限制私家车发展政策使私家车合理发展的相关政策A11公交司乘人员素质公交司机和乘客的素质A12公交优先法律体系关于公交优先的法律体系表2.2 邻接矩阵A1A2A
7、3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A1000000000000A2000000000000A3110000000000A4000010010000A5000000000000A6000000001000A7000010000000A8000000000000A9000100000000A10001000100000A11000100000000A120000000000102.5 解决问题在此设计过程中，为了使复杂问题简单化，明晰化，我们运用解释结构模型法（Interpretative Structural Modeling Method,简称ISM方法）解决问题。下面对此种方法做以
8、全面的介绍。2.5.1 ISM解释结构模型叙述解释结构模型法（Interpretative Structural Modeling Method, 简称ISM方法）是现代系统工程中广泛应用的一种分析方法，能够利用系统要素之间已知的零乱关系，用于分析复杂系统要素间关联结构，揭示出系统内部结构。核心思想：把复杂系统分解为若干子系统(要素)，利用人机交互，将系统构造成一个多级递阶的结构模型，如图2.1所示。 图2.1 递阶层次结构ISM的应用：ISM特别适用于变量众多、关系复杂而结构不清晰的系统分析，也可用于方案的排序。 ISM的应用十分广泛，从能源问题到地区经济开发、企事业甚至个人范围的问题，都可
9、用ISM来建立结构模型，并据此进行系统分析。物流领域：质量工程项目、业务流程再造、制造企业ERP影响因素分析等。1.解释结构模型的工作程序如下：（1）建立系统要素关系表；（2）根据系统要素关系表，作相应有向图，并建立邻接矩阵；（3）通过矩阵运算求出该系统的可达矩阵 M ；（4）对可达矩阵 M 进行区域分解和级间分解；（5）建立系统解释结构模型。2.系统结构的矩阵表达：(1)邻接矩阵：表示系统要素间基本二元关系或直接联系情况的矩阵。(2)可达矩阵：表示系统要素间任意次传递性二元关系或有向图上两个节点之间通过任意长的路径可以到达的情况。5162374 图2.2 有向图=图2.3 可达矩阵图3.可达
10、矩阵的计算：（1）邻接矩阵+单位矩阵=新矩阵 即 A+I=A+I（2）依次运算：(A+I)1 (A+I)2 (A+I)3 (A+I)r-1 =(A+I)r =M 即当(A+I)r-1 =(A+I)r 时，矩阵(A+I)r-1就是可达矩阵 其中运算中用到的布尔代数法则为： 0+0=0，0+1=1，1+1=100=0，10=0，11=1 4.建立递阶结构模型的规范方法：建立反映系统问题要素间层次关系的递阶结构模型，在可达矩阵的基础上进行，一般要经过区域划分、级位划分、骨架矩阵提取和多级递阶有向图绘制等四个阶段。 2.5.2 ISM建模过程建立反映系统问题要素间层次关系的递阶结构模型，在可达矩阵的基
11、础上进行，一般要经过区域划分、级位划分、骨架矩阵提取和多级递阶有向图绘制等四个阶段。1.区域划分区域划分即将系统的构成要素集合，分割成关于给定二元关系的相互独立的区域的过程。首先以可达矩阵M为基础，划分和要素Si（i = 1，2，n）相关联的系统要素的类型（如可达集、先行集等），并找出在整个系统（所有要素集合S）中有明显特征的要素。有关要素集合的定义如下： 达集R(Si) ：在可达矩阵或有向图中，由Si可到达的诸要素所构成的集合，记为R（Si）。先行集A(Si) ：在可达矩阵或有向图中，可到达Si的诸要素所构成的集合，记为A（Si）。共同集C(Si)：可达集和先行集的共同部分，即交集，记为C
12、(Si);系统要素Si的可达集R(Si) 、先行集A (Si) 、共同集C(Si)之间的关系如图2.1所示： 图2.1 关系图起始集B(S)和终止集E(S)：起始集：是在S中只到达其他要素而不被其他要素到达的要素所构成的集合，记为B（S）。 B（S）中的要素在有向图中只有箭线流出，而无箭线流入，是系统的输入要素。 判断方法：当C(Si)= A (Si) 时， Si即是起始集的元素。终止集：当C(Si)= R (Si) 时， Si即是终止集的元素。得到以上特征集后判断系统要素集合S是否可分割方法有两种：（1）判断起始集B(S)中的要素及其可达集R(Si) 要素能否分割；（2）判断终止集E (S)
13、中的要素及其先行集A (Si)要素能否分割；重点介绍利用起始集进行判断的方法：利用起始集B（S）判断区域能否划分的规则如下：在B（S）中任取两个要素bu、bv：如果R（bu） R（bv），则bu、bv及R（bu）、 R（bv）中的要素属同一区域。若对所有u和v均有此结果（均不为空集），则区域不可分。如果R（bu） R（bv）=，则bu、bv及R（bu）、 R（bv）中的要素不属同一区域，系统要素集合S至少可被划分为两个相对独立的区域。区域划分的结果可记为：（S）=P1，P2，Pk，Pm 。其中Pk为第k个相对独立区域的要素集合。相应的经过区域划分后的可达矩阵变为块对角矩阵，记作M（P）。2.级
14、位划分区域内的级位划分，即确定某区域内各要素所处层次地位的过程。这是建立多级递阶结构模型的关键工作。设P是由区域划分得到的某区域要素集合，若用L1，L2，L表示从高到低的各级要素集合（其中 为最大级位数），则级位划分的结果可写出： （P）=L1，L2 ，L 。级位划分的基本做法是：找出整个系统要素集合的最高级要素（终止集要素）后，可将它们去掉，再求剩余要素集合（形成部分图）的最高级要素，依次类推，直到确定出最低一级要素集合（即L ）。即找到共同集等于可达集的要素，C(Si)=R(Si3.提取骨架矩阵提取骨架矩阵，是通过对可达矩阵M（L）的缩约和检出，建立起M（L）的最小实现矩阵，即骨架矩阵A。这里的骨架矩阵，也即为M
