《18二次函数的图象和性质1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《18二次函数的图象和性质1（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010中考数学分类汇编 一、选择题1（2010安徽蚌埠）已知函数，并且是方程的两个根，则实数的大小关系可能是 A B C D【答案】D2（2010安徽省中中考） 若二次函数配方后为则、的值分别为（ ）A）0.5 B）0.1 C）4.5 D）4.1【答案】C3（2010甘肃兰州） 二次函数的图像的顶点坐标是 A（-1，8） B（1，8） C（-1，2） D（1，-4）【答案】A4（2010甘肃兰州） 抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为 A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2【答案】B
2、5（2010甘肃兰州） 抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为xxxxx第15题图【答案】D6（2010江苏盐城）给出下列四个函数：；时，y随x的增大而减小的函数有A1个 B2个 C3个 D4个【答案】C7（2010山东烟台）如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP于PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图像大致为【答案】D 8（2010台湾）坐标平面上有一函数y=24x2-48的图形，其顶点坐标为何？ (A) (0，-2) (B) (1，-24) (C) (0，-48) (
3、D) (2，48) 。【答案】C 9（2010台湾） 坐标平面上，若移动二次函数y=2(x-175)(x-176)+6的图形，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1单位，则移动方式可为下列哪一种？ (A) 向上移动3单位 (B) 向下移动3单位 (C) 向上移勤6单位 (D) 向下移动6单位 。【答案】D 10（2010浙江杭州）定义为函数的特征数, 下面给出特征数为 2m，1 m , 1 m 的函数的一些结论： 当m = 3时，函数图象的顶点坐标是(，)； 当m 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于； 当m 时，y随x的增大而减小； 当m 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有 A
4、. B. C. D. 【答案】B11（2010 嵊州市）已知二次函数的图象如图所示,记,则与的大小关系为 ( )A. B. C. D.、大小关系不能确定【答案】C 1210（2010 浙江台州市）如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为() yxO（第10题） A3 B1 C5 D8 【答案】D13（2010浙江金华） 已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，3） ,那么该抛物线有（ ）A. 最小值 3 B. 最大值3 C. 最小值2 D. 最大值2【答案】B 14（20
5、10 山东济南）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ）A3B2C1D0【答案】B 15（2010 浙江衢州）下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而增大的是（）Oyx11AOyx11COyx11DOyx11B【答案】C 16（2010 浙江衢州） 如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）(第10题)ABCDABCD【答案】C 17（2010江苏泰州）下列函数中，y随x增大而增大的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A 二、填空题1（2010安徽蚌埠）已知抛物线经过点A(4
6、,0)。设点C（1，-3），请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得的值最大，则D点的坐标为。 【答案】2,-62（2010江苏盐城）写出图象经过点(1，1)的一个函数关系式 【答案】y=-x或y=-或y=x2-2x，答案不唯一3（2010山东日照）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 .【答案】1x34（2010浙江宁波） 如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与轴相切时，圆心P的坐标为 .【答案】或(对一个得2分)5（2010 浙江义乌）（1）将抛物线y12x2向右平移
7、2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2= ； （2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线xt平行于y轴，分别与直线yx、抛物线y2交于点A、B若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t Pyx【答案】（1）2(x2)2 或 （2）3、1、6（2010浙江金华）若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解 ；y(第15题图)Ox13【答案】-1三、解答题1(2010江苏苏州) (本题满分9分)如图，以A为顶点的抛物线与y轴交于点B已知A、B两点的坐标分别为(3，0)、(0，4) (1)求抛物线的解析式； (2)设M(m，n)是抛物
8、线上的一点(m、n为正整数)，且它位于对称轴的右侧若以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点M的坐标； (3)在(2)的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点P，PA2+PB2+PM228是否总成立?请说明理由【答案】2（2010广东广州，21，12分）已知抛物线yx22x2（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小【答案】解：（1）x1；（1，3）（2）x10123y12321（3）因
9、为在对称轴x1右侧，y随x的增大而减小，又x1x21，所以y1y23（10湖南益阳）如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（2，0），B（6，0），C（0，3）.(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)过点作CD平行于轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD、BC的交点E的坐标；(3)若抛物线的顶点为，连结C、D，判断四边形CEDP的形状，并说明理由.【答案】解： 由于抛物线经过点，可设抛物线的解析式为，则，解得抛物线的解析式为4分 的坐标为 5分直线的解析式为直线的解析式为由求得交点的坐标为 8分连结交于，的坐标为又，且四边形是菱形12分4（2010江苏南京）
10、（7分）已知点A（1，1）在二次函数图像上。（1）用含的代数式表示；（2）如果该二次函数的图像与轴只有一个交点，求这个二次函数的图像的顶点坐标。【答案】5（2010江苏盐城）（本题满分12分）已知：函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点（1）求这个函数关系式；（2）如图所示，设二次函数y=ax2+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；（3）在(2)中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1上，若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由AxyOB【答案】解：
11、（1）当a = 0时，y = x+1，图象与x轴只有一个公共点(1分)当a0时，=1- 4a=0，a = ，此时，图象与x轴只有一个公共点函数的解析式为：y=x+1 或y=x2+x+1（3分） （2）设P为二次函数图象上的一点，过点P作PCx 轴于点C是二次函数，由（1）知该函数关系式为：y=x2+x+1，则顶点为B（-2，0），图象与y轴的交点坐标为A（0，1）（4分）以PB为直径的圆与直线AB相切于点B PBAB 则PBC=BAO RtPCBRtBOA ，故PC=2BC，（5分）设P点的坐标为(x，y)，ABO是锐角，PBA是直角，PBO是钝角，x-2BC=-2-x，PC=-4-2x，即y=-4-2x， P点的坐标为(x，-4-2x)点P在二次函数y=x2+x+1的图象上，-4-2x=x2+x+1（6分）解之得：x1=-2，x2=-10x-2 x=-10，P点的坐标为：(-10，16)（7分）（3）点M不在抛物线上（8分）由（2）知：C为圆与x 轴的另一交点，连接CM，CM与直线PB的交点为Q，过点M作x轴的垂线，垂足为D，取CD的中点E，连接QE，则CMPB，且CQ=MQ QEMD，QE=MD，QECECMPB，QECE PCx 轴 QCE=EQB=CPBtanQCE= tanEQB= tanCPB =CE=2QE=22BE=4BE，又CB=8
