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1、(完整)平方根易错题教师学科数学课时2教学内容平方根和立方根专题复习求已知数的平方根、立方根教学重点、难点平方根与算术平方根的联系和区别.利用平方运算和立方根运算解决简单问题.平方根与立方根知识要点：1、平方根:一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根式)。2、算术平方根：正数a有两个平方根，其中正的平方根，也叫做a的算术平方根.3、平方根的性质:（1）正数有两个平方根,它们互为相反数；（2）0只有一个平方根，它是0本身；（3）负数没有平方根.4、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.5、熟记1-20的平方。12=122=432=942=1652
2、=2562=3672=4982=6492=81102=100112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=4006、立方根：一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根，也称三次根式;也就是说如果x3=a，那么x就叫做a的立方根,数a的立方根记做“3a”,读作“三次根号a.7、正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。（在我们学过的数中,任何一个数都有立方根)8、熟记15的立方。13=1易错点剖析：23=833=2743=6453=125早规划、早行动、努力多一天！00(完整)平
3、方根易错题例1：计算4169错解:=4169错误分析：213表示的算术平方根，应取正值.4169是+4169省略了“+”号,41694169例2：求81的算术平方根。错解：81的平方根是9。错误分析：81本身表示81的算术平方根,即81=9.这里实际是求9的算术平方根.正解：81的算术平方根是3。例3:求64的立方根错解：64的立方根是4。错误分析：没注意立方根的性质,一个正数的立方根是一个正数。与一个数的平方根搞混了。正解：64的立方根是4.例4：求38的立方根。错解：38的立方根是2或者2。错误分析：没弄清立方根的概念，或者忽略了根的指数,把二次根指数与三次根指数搞混了。正解:38的立方根
4、是32.例5：写出平方根是它本身的数；算术平方根是它本身的;立方根是它本身的数;平方根和立方根都是它本身的数。错解：平方根是它本身的数是1和0，算术平方根是它本身的数是0和1，立方根是它本身的数是1,平方根与立方根都是它本身的是1正解:平方根是它本身的数是0，算术平方根是它本身的数是1,立方根是它本身的数是1和0，平方根与立方根都是它本身的是0例6：判断正误：5是25的平方根，25的平方根是5这句话是对的。错误分析：对平方根的定义掌握不牢.正解：5是25的平方根,这句话是对的，25的平方根是5这句话是错的,25的平方根是5.例7:x是什么实数时,-x2有意义？错解：不论x取什么数，-x2都没有
5、意义。错误分析：实际上,当x=0时，-x2=02=0，-x2有意义，上述解法遗漏了x可以取0而出错。正解：当x=0时，-x2有意义。早规划、早行动、努力多一天！11错误分析:因为-=，所以-的平方根即的平方根，应该是(完整)平方根易错题例8：比较0。3与0.3的大小。错解:0.30.3。错误分析：小于1的正小数的算术平方根比它本身大.例如：0.09=0.30.09，0.36=0.60.36，因此，正确答案应为0。30.3.正解：0.30.3.例9：-12的平方根是。2错解-12的平方根是-122121121124242正解:12A.19=B。4=2C.0.25=0.05D.-25=-5例10:
6、(-4)2的平方根是（）A.4B。4C。2D。2错解:选A错误分析：因为(-4)2=16,所以(-4)2的平方根即16的平方根，就是求4的平方根是2正解：选C错题再现1.下列计算正确的是（）511164222.4的算术平方根是(）A。2B.2C.2D。23。如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）A.1B.0C。1D。0和14.2a-3的算术平方根是3，则a-2的平方根是.5.为使x-1有意义，则x的取值范围是.+-x有意义，则3x=。6.若x-11887.求下列各式中的x值。（1）9x2=49(2）2(x+1)2=32早规划、早行动、努力多一天！22(完整)平方根易错题（3）(x+2)2=1812(4）(x+1)3=-64（5）(x+1)3+2=08.已知2a1的平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值.课后作业完成课后作业教研组审批签字时间早规划、早行动、努力多一天！33
