《2020年高考数学一轮复习 考点09 对数与对数函数必刷题 理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学一轮复习 考点09 对数与对数函数必刷题 理（含解析）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点09 对数与对数函数1设函数，若，则（）ABCD【答案】D【解析】，因为且，故，又在上为增函数，所以即，故选D.2设，当取最小值时的的值为（ ）A2B3C4D5【答案】C【解析】，.，当取最小值时的的值为4故选：C3若点在函数的图象上，则的零点为（ ）A1BC2D【答案】D【解析】解：根据题意，点在函数的图象上，则，变形可得：，则若，则，即的零点为，故选：D4对于问题“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，给出如下一种解法：由的解集为，得的解集为，即关于的不等式的解集为.类比上述解法，若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ）ABCD【答案】A【解析】将关于的不等式变形可得
2、，从而由条件可得.利用对数换底公式有，即，于是所求不等式的解集为，故选A.5已知，则的大小关系为( )ABCD【答案】B【解析】解：由于，可得，综合可得，故选B.6已知正实数，满足，则（）ABCD【答案】C【解析】 正实数，满足， 设，则， 故选：C7已知，则实数a，b，c的大小关系是（ ）ABCD【答案】C【解析】由题得，可得，则；因为，则，可得，因此，所以有，故选C。8已知集合，则ABCD【答案】B【解析】由二次根式有意义的条件可得，解得，所以.由对数函数的性质可得，解得，所以，所以.故选B.9在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮
3、度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是26.7，天狼星的星等是1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为A1010.1B10.1Clg10.1D1010.1【答案】A【解析】两颗星的星等与亮度满足,令,.故选：A.10已知，则的大小关系为（ ）ABCD【答案】A【解析】，故，所以.故选A.11若ab，则Aln(ab)0B3a0Dab【答案】C【解析】取，满足，知A错，排除A；因为，知B错，排除B；取，满足，知D错，排除D，因为幂函数是增函数，所以，故选C12已知，则ABCD【答案】B【解析】则故选B13设，则（ ）ABCD【答案】A【解析】 ,即，故.又，所以.故，所以选A.14设，则（ ）AB
4、CD【答案】D【解析】；又 本题正确选项：15设集合Ax|x2x20，Bx|02，则AB（）A（2，4）B（1，1）C（1，4）D（1，4）【答案】A【解析】Ax|x1或x2，Bx|1x4；AB（2，4）故选：A16若，则实数，的大小关系为（ ）ABCD【答案】A【解析】由题得，所以abc.故选：A17以下四个数中，最大的是（）ABCD【答案】B【解析】由题意，令，则，所以时，在上递减，又由，则，即，故选：B18已知函数，若函数是的反函数，则（）A1B2C3D4【答案】B【解析】由函数 ，得， 把x与y互换，可得，即， ，则 故选：B19设全集，则（ ）ABCD【答案】C【解析】，则或，则，故
5、选：20已知集合，则（ ）A（2，3）B（0，3）C（-3，0）D（0，2）【答案】A【解析】由对数的运算，可得，根据集合的交集运算，可得，故选A.21已知集合，则（ ）ABCD【答案】D【解析】解：；故选：D22若定义在上的函数满足且时，则方程的根的个数是ABCD【答案】A【解析】因为函数满足，所以函数是周期为的周期函数.又时，所以函数的图象如图所示.再作出的图象，易得两图象有个交点，所以方程有个零点故应选A23已知函数，若，则实数的值是_【答案】【解析】 ，因为所以解得a故答案为：24已知，则a，b，c中最小的是_【答案】【解析】b=ln31， 又2e3， 所以log32log3e1， 即cab， 故a，b，c中最小的是c 故答案为：c 1
