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1、2011年提前招生数学素质考查卷一.选择题：（本大题共12个小题，每个4分，共48分，将所选答案填涂在机读卡上）1、下列因式分解中，结果正确的是（）A.B.C.D.2、“已知二次函数的图像如图所示，试判断与0的大小.”一同学是这样回答的：“由图像可知：当时，所以.”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A.换元法B.配方法C.数形结合法D.分类讨论法3、已知实数满足，则的值是（）A.-2B.1C.-1或2D.-2或14、若直线与反比例函数的图像交于点，则反比例函数的图像还必过点（）A. (-1,6)B.(1,-6)C.(-2,-3)D.(2,12)5、现规定一种新的运算：“*”：，那么
2、（）A.B.5C.3D.96、一副三角板，如图所示叠放在一起，则（）A.180B.150C.160D.1707、某中学对2005年、2006年、2007年该校住校人数统计时发现，2006年比2005年增加20%，2007年比2006年减少20%，那么2007年比2005年（）A.不增不减B.增加4C.减少4D.减少28、一半径为8的圆中，圆心角为锐角，且cos，则角所对的弦长等于（）A.8B.10C.D.169、一支长为13cm的金属筷子（粗细忽略不计），放入一个长、宽、高分别是4cm、3cm、16cm的长方体水槽中，那么水槽至少要放进（）深的水才能完全淹没筷子。A.13cmB.cmC.12c
3、mD.cm10、如图，张三同学把一个直角边长分别为3cm,4cm的直角三角形硬纸板，在桌面上翻滚（顺时针方向），顶点A的位置变化为，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使纸板一边与桌面所成的角恰好等于，则翻滚到位置时共走过的路程为（）A.cmB.cmC.cmD. cm11、一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶。下面是汽车行驶路程S(千米)关于时间t(小时)的函数图象，那么能大致反映汽车行驶情况的图像是（）A B C D12、由杭州出发到温州的某一次动车，运行途中须停靠的车站依次是：杭州南宁
4、波宁海台州温岭雁荡山乐清温州南.那么要为这次列车制作的车票一共有（）A.7种B.8种C.56种D.28种二. 填空题（共6个小题，每个小题4分，共24分。将你所得答案填在答卷上）13、根据图中的抛物线可以判断：当_时，随的增大而减小；当_时，有最小值。14、函数中，自变量的取值范围是_.15、如图，在圆中，直径是上半圆上的两个动 点。弦与交于点，则_.16、下图是用火柴棍摆放的1个、2个、3个六边形，那么摆100个六边形，需要火柴棍_根。17、在平面直角坐标系中，平行四边形四个顶点中，有三个顶点坐标分别是（-2，5），（-3，-1），（1，-1），若另外一个顶点在第二象限，则另外一个顶点的坐标
5、是_.18、参加保险公司的汽车保险，汽车修理费是按分段赔偿，具体赔偿细则如下表。某人在汽车修理后在保险公司得到的赔偿金额是2000元，那么此人的汽修理费是_元.汽车修理费元赔偿率0500605001000701000300080三.解答题（共7个小题，满分78分，将解题过程写在答卷上）19、（10分）先化简，再求值：，其中.20、（10分）在中，.以为底作等腰直角，是的中点，求证：.21、(10分)实验中学为了进一步改善办学条件，决定计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍。拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9000平方米，在实施中为扩大绿化
6、面积，新建校舍只完成了计划的90而拆除旧校舍则超过了计划的10，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积。（1）求原计划拆、建面积各是多少平方米？（2）若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？22、（10分）已知直线与轴的负半轴交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，（是坐标原点），两条直线交于点.（1）求的值及点的坐标；（2）求四边形的面积.23、（12分）如图：已知是圆的直径，是圆的弦，圆的割线垂直于于点，交于点（1）求证：是圆的切线；（2）请你再添加一个条件，可使结论成立,说明理由。（3）在满足以上所有的条件下，求的值。24、（12分）如图，
7、菱形的边长为12cm，60，点从点出发沿线路做匀速运动，点从点同时出发沿线路做匀速运动.（1）已知点运动的速度分别为2cm/秒和2.5cm/秒，经过12秒后，分别到达两点，试判断的形状，并说明理由；（2）如果（1）中的点有分别从同时沿原路返回，点的速度不变，点的速度改为cm/秒，经过3秒后，分别到达两点，若与题（1）中的相似，试求的值.25、（14分）在中，的长分别是，且.（1）求证：；（2）若2，抛物线与直线交于点和点，且的面积为6（是坐标原点）.求的值；（3）若，抛物线与轴的两个交点中，一个交点在原点的右侧，试判断抛物线与轴的交点是在轴的正半轴还是负半轴，说明理由.2011年提前招生综合素
8、质测试数学参考答案一.选择题（本大题共12个小题，每个4分，共48分，将所选答案填涂在机读卡上）1.B 2.C 3.D 4.C5.D 6.A7.C 8.A 9.C 10.D 11.C12.D二.填空题（共6个小题，每个小题4分，共24分。将你所得答案填在答卷上）13. -2且x1 ；15. 100 ；16. 501 ；17.（-6，5） ；18.2687.25 三.解答题（共7个大题，共78分）19、（10分）（1）化简原式求值：原式20、（10分）过作交于又故21、（10分）解：（1）由题意可设拆旧舍平方米，建新舍平方米，则答：原计划拆建各4500平方米。（2）计划资金元实用资金节余资金：3
9、960000-3636000324000可建绿化面积平方米答：可绿化面积1620平方米22、（10分）解：（1）因直线与轴负半轴交于点，故又由题知而故由得即故：,点的坐标为（5，-2）（2）过作轴于点，依题知：23、（12分）解：（1）连接相交于，由题可知，即为切线（2）加条件：为的中点，（3）由题已知即或8（舍）又24、（12分）解：（1）又点到达点，即与重合点在之中点，即为直角三角形（2）为的中点，又与相似为直角三角形到达处：1到达处：9，到达处：6+1218，25、（14分）（1）证明： （2）且 故由，得要使 抛物线与直线有交点，则方程中得过作于，设为直线与坐标轴的交点，则又过分别作轴
10、、轴的平行线交于点则又即故 即由方程得 得或（3）且又，即，即抛物线与轴的两个交点中有一个在原点右侧，故而抛物线与轴交点为当时，交轴于负半轴 当时，交轴于正半轴 螂膄芅蚄螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀薃袆膅肃葿袅袅莈莅袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁蕿羄膈芇薈肆莃蚆薇袆芆薂薆羈蒂蒈薅肀芄莄薄膃肇蚂薃袂芃薈蚃羅肆蒄蚂肇芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁蚈膄莈蒇蚇袃膀莃蚇羆莆艿螆肈腿薇螅螇莄蒃螄袀膇葿螃肂蒃莅螂膄芅蚄螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀薃袆膅肃葿袅袅莈莅袅羇膁蚃袄肀莇蕿袃膂膀蒅羂袂莅莁蕿羄膈芇薈肆莃膃膄蒃螄腿膃薅聿肅膂蚈袂羁膂螀蚅芀膁蒀袀膆膀薂蚃肂艿蚄袈羈芈莄蚁
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12、膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿蒆莆衿袅蒅蒈蚂膄蒅薀袈肀蒄螃蚀肆蒃蒂羆羂蒂薅蝿芀蒁蚇羄膆蒀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅蚃羁膃膄蒃螄腿膃薅聿肅膂蚈袂羁膂螀蚅芀膁蒀袀膆膀薂蚃肂艿蚄袈羈芈莄蚁袄芇薆袇节芇虿螀膈芆螁羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羂肁莁蒇螄羇莁虿羀羃莀螂袃芁荿蒁蚅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿蒆莆衿袅蒅蒈蚂膄蒅薀袈肀蒄螃蚀肆蒃蒂羆羂蒂薅蝿芀蒁蚇羄膆蒀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅蚃羁膃膄蒃螄腿膃薅聿肅膂蚈袂羁膂螀蚅芀膁蒀袀膆膀薂蚃肂艿蚄袈羈芈莄蚁袄芇薆袇节芇虿螀膈芆螁羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羂肁莁蒇螄羇莁虿羀羃莀螂袃芁荿蒁蚅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿蒆莆衿袅蒅蒈蚂膄蒅薀袈肀蒄螃蚀肆蒃蒂羆羂蒂薅蝿芀蒁蚇羄膆蒀蝿螇肂蕿葿羂
13、羈膆薁螅袄膅蚃羁膃膄蒃螄腿膃薅聿肅膂蚈袂羁膂螀蚅芀膁蒀袀膆膀薂蚃肂艿蚄袈羈芈莄蚁袄芇薆袇节芇虿螀膈芆螁羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羂肁莁蒇螄羇莁虿羀羃莀螂袃芁荿蒁蚅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿蒆莆衿袅蒅蒈蚂膄蒅薀袈肀蒄螃蚀肆蒃蒂羆羂蒂薅蝿芀蒁蚇羄膆蒀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅蚃羁膃膄蒃螄腿膃薅聿肅膂蚈袂羁膂螀蚅芀膁蒀袀膆膀薂蚃肂艿蚄袈羈芈莄蚁袄芇薆袇节芇虿螀膈芆螁羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羂肁莁蒇螄羇莁虿羀羃莀螂袃芁荿蒁蚅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿蒆莆衿袅蒅蒈蚂膄蒅薀袈肀蒄螃蚀肆蒃蒂羆羂蒂薅蝿芀蒁蚇羄膆蒀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅蚃羁膃膄蒃螄腿膃薅聿肅膂蚈袂羁膂螀蚅芀膁蒀袀膆膀薂蚃肂艿蚄袈羈芈莄蚁袄芇薆袇节芇虿螀膈芆螁羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂莅羂肁莁蒇螄羇莁虿羀羃莀螂袃芁荿蒁蚅膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿蒆莆衿袅蒅蒈蚂膄蒅薀袈肀蒄螃蚀肆蒃蒂羆羂蒂薅蝿芀蒁蚇羄膆蒀蝿螇肂蕿葿羂羈膆薁螅袄膅蚃羁膃膄蒃螄腿膃薅聿肅膂蚈袂羁膂螀蚅芀膁蒀袀膆膀薂蚃肂艿蚄袈羈芈莄蚁袄芇薆袇节芇虿螀膈芆
