《重庆市重点中学2017届九年级上期中数学试卷(A)含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市重点中学2017届九年级上期中数学试卷(A)含答案解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年重庆市重点中学九年级（上）期中数学试卷（A卷）一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为0，则下列结论正确的是（）Aa=0Bb=0Cc=0Dc02把方程x（x+2）=5化成一般式，则a，b，c的值分别是（）A1，2，5B1，2，10C1，2，5D1，3，23一元二次方程x28x1=0配方后为（）A（x4）2=17B（x+4）2=15C（x+4）2=17D（x4）2=17或（x+4）2=174方程x222x+2=0的根的情况为（）A有一个实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D有两个相等的实数根5某城市2012年底已有绿化
2、面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2014年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A300（1+x）=363B300（1+x）2=363C300（1+2x）=363D363（1x）2=3006下列关于x的方程有实数根的是（）Ax2x+1=0Bx2+x+1=0C（x1）（x+2）=0D（x1）2+1=07自由落体公式h=gt2（g为常量），h与t之间的关系是（）A正比例函数B一次函数C二次函数D以上答案都不对8抛物线y=x22x+1的对称轴是（）A直线x=1B直线x=1C直线x=2D直线x=29下列结论正确的是（）Ay=ax2是二次函数B
3、二次函数自变量的取值范围是所有实数C二次方程是二次函数的特例D二次函数自变量的取值范围是非零实数10函数y=x24的图象与y轴的交点坐标是（）A（2，0）B（2，0）C（0，4）D（0，4）11如果抛物线y=x26x+c2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）A8B14C8或14D8或1412二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）Ay=x2+3By=x23Cy=（x+3）2Dy=（x3）2二、填空题13把方程3x（x1）=（x+2）（x2）+9化成ax2+bx+c=0的形式为14已知x=1是关于x的方程2x2+axa2=0的一个根，则a=15若关于x的一元二
4、次方程x2+2xk=0没有实数根，则k的取值范围是16三角形的每条边的长都是方程x26x+8=0的根，则三角形的周长是17某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，则y与平均年增长率x之间的函数关系式是18抛物线y=x2+15有最点，其坐标是19顶点为（2，5）且过点（1，14）的抛物线的解析式为20二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是（1，2），则b=，c=三、解答题：（共70分）21（10分）正方形的边长是 2cm，设它的边长增加 x cm时，正方形的面积增加 y cm2，求y与x之间的函数关系22（10分）已知y是x的二次函数，当x=2时，y=4，当y=4时，x恰为方程2x
5、2x8=0的根（1）解方程 2x2x8=0（2）求这个二次函数的解析式23（10分）用适当的方法解下列方程：（1）（2x1）2=9（2）x2+3x4=024（10分）已知关于x的一元二次方程x2（k+1）x6=0的一个根为2，求k的值及另一个根25（15分）对于二次函数y=x23x+4，（1）配方成y=a（xh）2+k的形式（2）求出它的图象的顶点坐标和对称轴（3）求出函数的最大或最小值26（15分）若抛物线y=x22x2的顶点为A，与y轴的交点为B，求过A，B两点的直线的函数解析式2016-2017学年重庆市重点中学九年级（上）期中数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每
6、小题4分，满分48分）1若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为0，则下列结论正确的是（）Aa=0Bb=0Cc=0Dc0【考点】一元二次方程的解【分析】把x=0代入方程ax2+bx+c=0，求得c=0【解答】解：一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为0，将x=0代入一元二次方程ax2+bx+c=0得：c=0故选C【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义：就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立2把方程x（x+2）=5化成一般式，则a，b，c的值分别是（）A1，2，5B1，2，10C1，2，5D1，3，2【考点】一元二次方程的一般形式【分析】方程
7、整理为一般形式，找出a，b，c的值即可【解答】解：方程整理得：x2+2x5=0，则a，b，c的值分别是1，2，5，故选A【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式为ax2+bx+c=0（a0）3一元二次方程x28x1=0配方后为（）A（x4）2=17B（x+4）2=15C（x+4）2=17D（x4）2=17或（x+4）2=17【考点】解一元二次方程-配方法【分析】先移项，得x28x=1，然后在方程的左右两边同时加上16，即可得到完全平方的形式【解答】解：移项，得x28x=1，配方，得x28x+16=1+16，即（x4）2=17故选A【点评】本题考查了用配方法解一元二次方程，对多项式进
8、行配方，不仅应用于解一元二次方程，还可以应用于二次函数和判断代数式的符号等，应熟练掌握4方程x222x+2=0的根的情况为（）A有一个实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D有两个相等的实数根【考点】根的判别式【分析】根据方程的系数结合根的判别式即可得出=4760，由此即可得出结论【解答】解：在方程x222x+2=0中，=（22）2412=4760，方程x222x+2=0有两个不相等的实数根故选B【点评】本题考查了根的判别式，熟练掌握“当根的判别式0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键5某城市2012年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2014年底增加到363
9、公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A300（1+x）=363B300（1+x）2=363C300（1+2x）=363D363（1x）2=300【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果设绿化面积平均每年的增长率为x，根据题意即可列出方程【解答】解：设绿化面积平均每年的增长率为x，根据题意即可列出方程300（1+x）2=363故选B【点评】本题为增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量6下列关于x的方程有实数根的是（）Ax2x+1=0Bx2+x+1=0C（x1）（x+
10、2）=0D（x1）2+1=0【考点】根的判别式【分析】分别计算A、B中的判别式的值；根据判别式的意义进行判断；利用因式分解法对C进行判断；根据非负数的性质对D进行判断【解答】解：A、=（1）2411=30，方程没有实数根，所以A选项错误；B、=12411=30，方程没有实数根，所以B选项错误；C、x1=0或x+2=0，则x1=1，x2=2，所以C选项正确；D、（x1）2=1，方程左边为非负数，方程右边为0，所以方程没有实数根，所以D选项错误故选：C【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；
11、当0，方程没有实数根7自由落体公式h=gt2（g为常量），h与t之间的关系是（）A正比例函数B一次函数C二次函数D以上答案都不对【考点】二次函数的定义【分析】根据二次函数定义：形如y=ax2+bx+c （a、b、c是常数，a0）的函数叫做x的二次函数，就可以解答【解答】解：因为等号的右边是关于t的二次式，所以h是t的二次函数【点评】二次函数整理成一般形式，利用定义就可以解决8抛物线y=x22x+1的对称轴是（）A直线x=1B直线x=1C直线x=2D直线x=2【考点】二次函数的性质【分析】由对称轴公式x=可得对称轴方程【解答】解：抛物线y=x22x+1的对称轴为x=1，故选A【点评】考查二次函数
12、的性质，熟练运用对称轴公式也可以运用配方法写成顶点式求对称轴9下列结论正确的是（）Ay=ax2是二次函数B二次函数自变量的取值范围是所有实数C二次方程是二次函数的特例D二次函数自变量的取值范围是非零实数【考点】二次函数的定义【分析】根据二次函数的定义和自变量的取值范围，逐一判断解答问题【解答】解：A、应强调a是常数，a0，错误；B、二次函数解析式是整式，自变量可以取全体实数，正确；C、二次方程不是二次函数，更不是二次函数的特例，错误；D、二次函数的自变量取值有可能是零，如y=x2，当x=0时，y=0，错误故选B【点评】本题考查二次函数的定义和自变量的取值范围10函数y=x24的图象与y轴的交点
13、坐标是（）A（2，0）B（2，0）C（0，4）D（0，4）【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】抛物线y=x24与y轴的交点的横坐标为0，故把x=0代入上式得y=4，交点坐标是（0，4）【解答】解：把x=0代入y=x24，得y=4，则交点坐标是（0，4）故选D【点评】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，及与y轴交点的坐标特点11如果抛物线y=x26x+c2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）A8B14C8或14D8或14【考点】待定系数法求二次函数解析式【分析】根据题意，知顶点的纵坐标是3或3，列出方程求出解则可【解答】解：根据题意=3，解得c=8或14故选C【点评】本题考查了求顶点的纵坐标公式，比较简单12二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）Ay=x2+3By=x23Cy=（x+3）2Dy=（x3）2【考点】二次函数图象与几何变换【分析】抛物线平移不改变a的值【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），向右平移3个单位，那么新抛物线的顶点为（3，0）可设新抛物线的解析式为：y=（xh）2+k，代入得：y=（x3）2故选：D【点评】解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标，从而得解二、填空题13把方程3x（
