《2020年高考数学一轮复习 考点题型 课下层级训练04 一元二次不等式及其解法（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学一轮复习 考点题型 课下层级训练04 一元二次不等式及其解法（含解析）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课下层级训练(四)一元二次不等式及其解法A级基础强化训练1(2019山东济南检测)已知集合Ax|x22x0，Bx|x，则()AABBABRCBA DAB【答案】B集合Ax|x2或x0，所以ABx|x2或x0x|xR.2(2019广东汕头联考)已知集合A，B0，1，2，3，则AB()A1，2B0，1，2C1 D1，2，3【答案】AAx|0x2，AB1，23(2019山东淄博检测)已知不等式x23x0的解集是A，不等式x2x60的解集是B，不等式x2axb0的解集是AB，那么a()A2 B1C1 D2【答案】A解不等式x23x0，得Ax|0x3，解不等式x2x60，得Bx|3x2，又不等式x2ax
2、b0的解集是ABx|0x2，由根与系数的关系得a02，解得a2.4若不等式f(x)ax2xc0的解集为x|2x1，则函数yf(x)的图象为()【答案】B由根与系数的关系得21，2，解得a1，c2，f(x)x2x2(经检验知满足题意)，f(x)x2x2，其图象开口向下，顶点为，结合图象知选B5在关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中恰有两个整数，则a的取值范围是()A(3，4) B(2，1)(3，4)C(3，4 D2，1)(3，4【答案】D由题意得，原不等式化为(x1)(xa)0，当a1时，解得1xa，此时解集中的整数为2，3，则3a4；当a1时，解得ax1，此时解集中的整数为0，1，则2a1
3、，故a2，1)(3，46(2019江西九江模拟)若关于x的不等式x24x2a0在区间(1，4)内有解，则实数a的取值范围是()A(，2) B(2，)C(6，) D(，6)【答案】A不等式x24x2a0在区间(1，4)内有解等价于a(x24x2)max，令g(x)x24x2，x(1，4)，g(x)g(4)2，a2.7(2019山东潍坊检测)在R上定义运算：xyx(1y)，若不等式(xa)(xb)0的解集是(2，3)，则ab的值为()A1 B2C4 D8【答案】Cxyx(1y)，(xa)(xb)(xa)1(xb)0，即(xa)(xb1)0.不等式(xa)(xb)0的解集是(2，3)，x2和x3是方
4、程(xa)(xb1)0的根，即x1a或x21b，x1x2ab123，ab4.8若0a0的解集是_.【答案】原不等式可化为(xa)0，由0a1，得a，ax.9(2019山东泰安模拟)若关于x的不等式0(a，bR)的解集为(，1)(4，)，则ab_.【答案】5若关于x的不等式0(a，bR)的解集为(，1)(4，)，则a1，b4，或a4，b1，则ab5.10若不等式x2ax40的解集不是空集，则实数a的取值范围是_.【答案】(，4)(4，)不等式x2ax40，即a216. a4或a4.B级能力提升训练11某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润
5、已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为()A12元 B16元C12元到16元之间 D10元到14元之间【答案】C设销售价定为每件x元，利润为y，则y(x8)10010(x10)，依题意有，(x8)10010(x10)320，即x228x1920，解得12x16，所以每件销售价应为12元到16元之间12若不等式x2(a1)xa0的解集是4，3的子集，则a的取值范围是()A4，1 B4，3C1，3 D1，3【答案】B原不等式可化为(xa)(x1) 0，当a1时，不等式的解集为a，1，此时只要a4即可，即4a1时，不等式的解集为1
6、，a，此时只要a3即可，即10；(2)若不等式f(x)b的解集为(1，3)，求实数a，b的值【答案】解(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a3，原不等式可化为a26a30，解得32a32.原不等式的解集为a|32ab的解集为(1，3)等价于方程3x2a(6a)x6b0的两根为1，3，等价于解得15已知函数f(x)的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x2xa2a0.【答案】解(1)函数f(x)的定义域为R，ax22ax10恒成立，当a0时，10恒成立当a0时，则有解得00，当x1时，f(x)min，由题意，得，a.x2x20，即(2x1)(2x3)0，x.故不等式的解集为.1
